快手校招真题-最少数量货物装箱问题（动态规划）

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本题知识点： Java工程师 C++工程师快手动态规划贪心
算法知识视频讲解
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题目描述

有重量分别为3，5，7公斤的三种货物，和一个载重量为X公斤的箱子（不考虑体积等其它因素，只计算重量）

需要向箱子内装满X公斤的货物，要求使用的货物个数尽可能少（三种货物数量无限）

输入描述:

输入箱子载重量X(1 <= X <= 10000)，一个整数。

输出描述:

如果无法装满，输出 -1。
如果可以装满，输出使用货物的总个数。

示例1
输入

输出

-1

说明

无法装满

示例2
输入

输出

说明

使用1个5公斤，1个3公斤货物

题目链接（牛客网）

思路：动态规划，小于8的直接特判，定义数组dp，索引代表箱子重量，dp的值代表货物的数量，值等于int的最大值时，代表无法装满。只考虑装最后一个货物，则dp[i]=min(dp[i-3],dp[i-5],dp[i-7])+1;

代码：


import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;public class Main
{public static void main(String[] args) {int max=Integer.MAX_VALUE;Scanner sc=new Scanner(System.in); int x=sc.nextInt();if(x<8){if(x==3||x==5||x==7)System.out.println(1);else if(x==6)System.out.println(2);elseSystem.out.println(-1);}else{int[] dp=new int[x+1];dp[3]=1;dp[5]=1;dp[7]=1;dp[1]=max;dp[2]=max;dp[4]=max;dp[6]=2;for(int i=8;i<=x;i++){int temp=max(dp[i-3],dp[i-5],dp[i-7]);if(temp==max)dp[i]=max;elsedp[i]=temp+1;}if(dp[x]==max)System.out.println(-1);elseSystem.out.println(dp[x]);}}private static int max(int i, int j, int k) {if(i<=j&&i<=k)return i;if(j<=i&&j<=k)return j;if(k<=j&&k<=i)return k;return -1;}}

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