编程之美1.3-翻烙饼问题

问题：给定一组随机数字，使其从大到小排序。

要求：只能对数组做一种操作——翻转Arr[0]至Arr[n]，其中n为大于0小于ArrLength的整数

解题思路：搜索树算法、递归遍历+减枝

详解：

1.将该数组构建为一颗树，假设该数组为4,2,1,3：

2.目标为如何找到序列为1,2,3,4、深度最小的子节点。

代码：

#include "stdafx.h";
class CakeSort
{
private:int* m_CakeArray;       //初始烙饼数组int m_CakeCount;        //烙饼数量int m_MaxSwap;            //交换上界int m_SwapTimes;      //已交换的次数int* m_SwapArray;       //交换信息int* m_ReverseCake;       //执行交换后的烙饼数组int* m_SwapReverseCake; //执行交换后的烙饼数组的交换信息
public:void Init(int* pCakeArray,int count);void Run(int* pCakeArray,int count);int UpperBound(int count);int LowerBound(int* pArray,int count);void Search(int step);bool IsSort(int* pArray,int count);void Reverse(int begin,int end);
};
void CakeSort::Init(int* pCakeArray,int count)
{m_CakeCount = count;m_CakeArray = new int[count];for(int i = 0 ; i < count ; i++)m_CakeArray[i] = pCakeArray[i];m_ReverseCake = new int[count];for(int i = 0 ; i < count ; i++)m_ReverseCake[i] = m_CakeArray[i];m_MaxSwap = UpperBound(count);m_SwapTimes = 0;m_SwapArray = new int[m_MaxSwap];m_SwapReverseCake = new int[m_MaxSwap];
}
int CakeSort::UpperBound(int count)
{return 2*(count - 1<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">);</span>
}
int CakeSort::LowerBound(int* pArray,int count)
{int ret = 0 ;int t;for(int i = 1 ; i < count ; i++){t = pArray[i] - pArray[i-1];if((t != 1) && ( t!= -1))ret++;}return ret;
}
void CakeSort::Run(int* pArray,int count)
{Init(pArray,count);Search(0);for (int i = 0; i < m_MaxSwap; i++)  printf("%d\n", m_SwapArray[i]);  printf("Search Times : %d\n", m_SwapTimes);  printf("Total Swap times = %d\n", m_MaxSwap);
}
void CakeSort::Reverse(int begin , int end)
{int i,j,temp;for(i = begin , j = end ; i < j ; i++ , j--){temp = m_ReverseCake[i];m_ReverseCake[i] = m_ReverseCake[j];m_ReverseCake[j] = temp;}
}
bool CakeSort::IsSort(int* pArray,int count)
{for(int i = 1 ; i < count ; ++i){if(pArray[i] < pArray[i-1])return false;}return true;
}
void CakeSort::Search(int step)
{m_SwapTimes++;int Est = LowerBound(m_ReverseCake,m_CakeCount);if(Est + step >= m_MaxSwap)return;if(IsSort(m_ReverseCake,m_CakeCount)){if(step <= m_MaxSwap){m_MaxSwap = step;for(int i = 0 ; i < m_MaxSwap ; i ++){m_SwapArray[i] = m_SwapReverseCake[i];}}return;}for(int i = 1 ; i < m_CakeCount ; i++){Reverse(0,i);m_SwapReverseCake[step] = i;Search(step+1);Reverse(0,i);}
}
int main()
{int a[] = {3, 2, 1, 6, 5, 4, 9, 8, 7, 0};  CakeSort s;s.Run(a,10);return 0;
}

PS:参考链接---http://blog.csdn.net/justpub/article/details/2301191

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