题解

今天是信心赛吗？

第一题——方程式（equation）

【题目描述】

给出n次方程的系数，求出所有根（重根也要输出）。
n≤7n≤7n\leq 7，根的大小1≤x≤201≤x≤201\leq x \leq20且为整数

求根其实很简单，数据这么小，暴力就好了。主要问题是重根
手打模拟大除法的系数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
void fff(){freopen("equation.in","r",stdin);freopen("equation.out","w",stdout);
}
int n,cnt;
LL a[10],t[10];
bool check(LL x){if(cnt==0&&a[0]==0) return false;LL sum=1;for(int i=cnt-1;i>=0;i--){sum=sum*x+1ll*a[i];}if(sum==0) return true;return false;
}
void modify(LL x){memcpy(t,a,sizeof(LL)*sizeof(t));for(int i=cnt;i>=0;i--){t[i]=a[i+1];a[i]-=t[i]*(-x);}t[cnt]=0;while(t[cnt]==0) cnt--;memcpy(a,t,sizeof(LL)*sizeof(t));
}
int main(){fff();scanf("%d",&n);cnt=n;for (int i=0;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);for(LL i=1;i<=20;i++){while(check(i)){printf("%lld ",i);modify(i);}}
}

第二题——高维宇宙（prime）

【题目描述】

给出n个整数，求有多少对数的和是质数。
范围n≤40,2≤ai≤1000n≤40,2≤ai≤1000n\leq 40,2\leq a_i\leq1000

数据这么小，一看就是二分图匹配。
先筛出质数，然后n2n2n^2处理出能够相连的边。
然后求最大图匹配。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
void fff(){freopen("prime.in","r",stdin);freopen("prime.out","w",stdout);
}
const int MAXA=10000;
vector <int> prime;
bool visited[MAXA];
void oula(){prime.clear();for (int i=2;i<MAXA;i++){if(!visited[i]) prime.push_back(i);for(int j=0;j<(int)prime.size()&&prime[j]*i<MAXA;j++){visited[prime[j]*i]=true;if(i%prime[j]==0) break;}}
}
int n;
int a[44];
struct Edge{int nxt,to;
}e[555];
int head[88],tot=0;
void add(int u,int v){e[++tot].nxt=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;
}
int toy[100],tox[100];
bool dfs(int u){for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to;if(!visited[v]){visited[v]=true;if(!toy[v]||dfs(toy[v])){tox[u]=v;toy[v]=u;return true;}}}return false;
}
int max_connect(){int k=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(visited,false,sizeof(visited));k+=dfs(i);}return k;
}
int main(){fff();oula();scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);for(int j=1;j<i;j++){int t=a[i]+a[j];int pos=lower_bound(prime.begin(),prime.end(),t)-prime.begin();if(prime[pos]==t){add(i,j);add(j,i);}}}printf("%d",max_connect()/2);
}

第三题——mahjong（mahjong）

【题目描述】

给出14张麻将牌，要求打出某一张牌之后听牌的张数最多
牌分为3种，条、桶、万，数量分别从1-9，每张最多4张。
听牌是指再拿一张就能够胡牌，如果一种牌有多张，那就算多种情况
胡牌需要有1组将牌和4组句子
将牌是指两张相同的牌
句子是指三张连续数量的牌（种类相同），或者三张相同的牌

暴力题，枚举打出每一张牌之后拿进每张牌之后最多的数量。
很明显，必须也只能有一组将牌。
出现相同的牌记得过滤。
记录当前的牌的张数。进行dfs。
真的没什么好讲的…直接看代码吧…

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
void fff(){freopen("mahjong.in","r",stdin);freopen("mahjong.out","w",stdout);
}
char ch[2];
int a[15];
int cnt[30];
bool visited[30],flag;
int Hash(){int x=0;swap(ch[0],ch[1]);if(ch[0]=='s') x=10*0;else if(ch[0]=='w') x=10;else x=10*2;x+=ch[1]-'0';return x;
}
bool dfs(int i,int num,int rest){if(flag) return true;if(rest<0) return false;if(i==30&&rest==0){flag=true;return flag;}if(i==30&&rest>0) return false;if(cnt[i]==0) return dfs(i+1,num,rest);bool ans=false;if(cnt[i]>=1&&cnt[i+1]>=1&&cnt[i+2]>=1){cnt[i]--;cnt[i+1]--;cnt[i+2]--;ans=dfs(i,num,rest-3);cnt[i]++;cnt[i+1]++;cnt[i+2]++;}if(ans){flag=true;return flag;}if(cnt[i]>=2&&num==0){cnt[i]-=2;ans=dfs(i,num+1,rest-2);cnt[i]+=2;}if(ans){flag=true;return flag;}if(cnt[i]>=3){cnt[i]-=3;ans=dfs(i,num,rest-3);cnt[i]+=3;}if(ans){flag=true;return flag;}return false;
}int main(){fff();for(int i=1;i<=14;i++){scanf("%s",ch);a[i]=Hash();cnt[a[i]]++;}int ans_pos,ans_num=0;for(int i=1;i<=14;i++){if(visited[a[i]]) continue;visited[a[i]]=true;cnt[a[i]]--;int count=0;for(int j=1;j<=30;j++){if(j%10==0) continue;cnt[j]++;flag=false;count+=dfs(1,0,14)*(4-cnt[j]+1);cnt[j]--;}cnt[a[i]]++;if(count>ans_num){ans_num=count;ans_pos=i;}}cout<<ans_pos<<' '<<ans_num;}

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