Ice_cream’s world II - HDU 2121

Ice_cream’s world II - HDU 2121 - 最小树形图

题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2121

题意

给你n个点和m条有向边，问最少能花费多少将它们连起来，如果能连起来输出需要的权值和根的序号，不能的话输出impossible。

思路

不定根最小树形图，虚拟出一个树根出来，令这个树根到每个点的权值为大于所有边的权值之和sum，在这里我令其到各点的权值为sum+1，最后如果存在最小树形图的话在输出权值的时候减去sum+1就可以了。此时所对应的树根就是和虚拟树根相连的那个点。

实现

在写题的过程中WA了很多遍，检查来检查去没有发现问题。后来试了一组有环的数据发现权值没问题，根错了。

原来是在定根的时候，我一开始的思路是pos = v-1，然后在输出的时候就直接printf一下pos，在无环也就是不需要更新图的时候这样的确是对的，但是一旦图被更新，这样一来点和点之间的对应关系就错了。

所以正确的方法应该是通过edge的下标减去边数m来确定，也就是pos = i，然后在输出的时候printf("%lld %d\n", ans - sum, pos - m);

代码

//
//  main.cpp
//  L
//
//  Created by LucienShui on 2017/5/11.
//  Copyright © 2017年 LucienShui. All rights reserved.
//#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ull unsigned long long
#define ll long longusing namespace std;#define maxn 1008struct {int u,v;ll w;
}edge[maxn*20];int n, m, tmp, pos, pre[maxn], vis[maxn], id[maxn];
ll sum, in[maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;ll directed_MST(int root, int n, int m) {ll ans = 0;while(true) {for (int i = 0; i < n; i++) in[i] = INF;for (int i = 0; i < m; i++) {int u = edge[i].u, v = edge[i].v;if (u != v && edge[i].w < in[v]) {in[v] = edge[i].w;pre[v] = u;if (u == root) {pos = i;/*pos = v-1*/}}}for(int i=0 ; i<n ; i++)if (in[i] == INF && i!=root) return -1;int cnt = 0;memset(id,-1);memset(vis,-1);in[root] = 0;for(int i=0 ; i<n ; i++) {ans += in[i];int v = i;while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v!=root) {vis[v] = i;v = pre[v];}if(v != root && id[v] == -1) {for(int u = pre[v] ; u!=v ; u = pre[u])id[u] = cnt;id[v] = cnt++;}}if(cnt == 0) break;for(int i=0 ; i<n ; i++) if(id[i] == -1) id[i] = cnt++;for(int i=0 ; i<m ; i++) {int v = edge[i].v;edge[i].u = id[edge[i].u];edge[i].v = id[edge[i].v];if(edge[i].u != edge[i].v) edge[i].w -= in[v];}n = cnt;root = id[root];}return ans;
}int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("/home/lucienshui/Desktop/in", "r", stdin);
#endifwhile(~scanf("%d%d", &n, &m)) {sum = 0;for(int i=0 ; i<m ; i++) {scanf("%d%d%lld", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);edge[i].u++, edge[i].v++;sum += edge[i].w;}sum++, tmp = m;for(int i=1 ; i<=n ; i++) {edge[tmp].u = 0;edge[tmp].v = i;edge[tmp++].w = sum;}ll ans = directed_MST(0,n+1,m+n);if(ans == -1 || ans - sum >= sum) puts("impossible");else printf("%lld %d\n", ans - sum, pos - m);putchar('\n');}return 0;
}

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