ACM题---三角型周长和

题目描述

给定平面上n个点的坐标,并且我们定义两个点的距离为曼哈顿距离.
曼哈顿距离是指对两个点(x1,y1),(x2,y2),他们之间的距离为∣x2−x1∣+∣y2−y1∣.
.众所周知三个点可以构成一个三角形,那么n个点可以构成Cn3个三角形,现在你需要求出所有三角形的周长和输出在模998244353意义下的答案.数据保证不存在三点共线.

输入

第一行一个整数表示n.
接下来n行每行两个整数x,y表示一个点.

输出

输出一个整数表示周长和.

示例

输入
3
0 0
1 0
1 1

输出

4

代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
const int N = 1e3 + 1;
ll a[N][2];
ll b[N];
ll w;
ll maxn = 0;
ll absu(ll x,ll y,ll x1,ll y1)
{return abs(x - x1) + abs(y - y1);
};
int main()
{//cin >> n;int ans = 1;for (int i = 1; i <= n;i++) {//思路。把每两个点算出来，然后乘与（n-2）//先算两个点的距离cin >> a[i][0]; //xcin >> a[i][1];//y};ll sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = i+1; j <= n; j++) {sum =( sum + absu(a[i][0], a[i][1], a[j][0], a[j][1]) )% 998244353;};};cout << sum*(n-2) % 998244353 << endl;return 0;
}

思路

因为3个点构成一个三角型，假如4个点，那每条边都会加2次，所以只需要计算出没两个点的曼哈顿距离，乘与（n-2）次使用，就能得到周长和。注意需要最后%998244353

总结

这个题目主要考察是如何简化计算，题目较为简单，希望在以后的难题中自己都会有很好的思路去解决。

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