计算机视觉学习blog（四）—

创建全景图

前言
一、全景拼接原理
- 1. 提取图像的特征和匹配
- 2. 将匹配转化成齐次坐标
- 3. 估计单应性矩阵（RANSAC算法）
- 4. 拼接图像
二、实验结果及分析
- 1. 全代码
- 2. 实现
- - 2.1 第一组
  - 2.2 第二组
  - 2.3 第三组

前言

在同一位置拍摄的两幅或者多幅图像是单应性相关的。
我们经常使用该约束将很多图像缝补起来，拼成一个大的图像来创建图像。接下来，我们将探讨如何创建全景图像。

一、全景拼接原理

全景拼接的基础流程如下：

（1）针对同一场景拍摄系列图像

（2）提取图像的特征和匹配

（3）将匹配转化成齐次坐标点

（4）估计单应性矩阵

（5）拼接图像

1. 提取图像的特征和匹配

SIFT算法实现特征匹配主要有三个流程
1、提取关键点；
2、对关键点附加详细的信息（局部特征），即描述符；
3、通过特征点（附带上特征向量的关键点）的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，建立景物间的对应关系。

2. 将匹配转化成齐次坐标

3. 估计单应性矩阵（RANSAC算法）

RANSAC 是“RANdom SAmple Consensus”（随机一致性采样）的缩写。该方法是用来找到正确模型来拟合带有噪声数据的迭代方法。给定一个模型，例如点集之间的单应性矩阵，RANSAC 基本的思想是，数据中包含正确的点和噪声点，合理的模型应该能够在描述正确数据点的同时摒弃噪声点。即从一组数据集（包含噪声点的数据集）中，能够从中挑选出正确的点，获取能够正确拟合的参数模型。

RANSAC的求解过程如下：

（1）随机选择4对匹配特征对应点对
（2）根据DLT计算单应性矩阵H（唯一解）
（3）对所有匹配点，计算映射误差（对每个对应点使用该单应性矩阵，然后返回平方距离之和）
（4）根据误差阈值，确定正常值inliers（小于阈值的点看做正确点，否则认为是错误的点）
重复步骤（1）-（4）
（5）针对最大inliers集合，重新计算单应性矩阵H

RANSC其实是DLT（Direct Linear Transformation，直接线性变换）的优化。DLT算法是将给定的4个或更多个对应点方程的系数堆叠到一个矩阵中，使用SVD（奇异值分解）算法求得H的最小二乘解。但是，值得注意的是并非所有的对应点对都是正确的

我们使用 RANSAC 算法来求解单应性矩阵，首先需要将下面模型类添加到homography.py文件中：

class RansacModel(object):""" 用于测试单应性矩阵的类，其中单应性矩阵是由网站http://www.scipy.org/Cookbook/RANSAC 上的ransac.py 计算出来的"""def __init__(self, debug=False):self.debug = debugdef fit(self, data):""" 计算选取的4 个对应的单应性矩阵 """# 将其转置，来调用H_from_points() 计算单应性矩阵data = data.T# 映射的起始点fp = data[:3, :4]# 映射的目标点tp = data[3:, :4]# 计算单应性矩阵，然后返回return H_from_points(fp, tp)def get_error(self, data, H):""" 对所有的对应计算单应性矩阵，然后对每个变换后的点，返回相应的误差"""data = data.T# 映射的起始点fp = data[:3]# 映射的目标点tp = data[3:]# 变换fpfp_transformed = dot(H, fp)# 归一化齐次坐标# for i in range(3):#     fp_transformed[i] /= fp_transformed[2]fp_transformed = normalize(fp_transformed)# 返回每个点的误差return sqrt(sum((tp - fp_transformed) ** 2, axis=0))

可以看到，这个类包含 fit() 方法。该方法仅仅接受由 ransac.py 选择的４个对应点对（data 中的前 4 个点对），然后拟合一个单应性矩阵。记住，4 个点对是计算单应性矩阵所需的最少数目。由于 get_error() 方法对每个对应点对使用该单应性矩阵，然后返回相应的平方距离之和，因此 RANSAC 算法能够判定哪些点对是正确的，哪些是错误的。在实际中，我们需要在距离上使用一个阈值来决定哪些单应性矩阵是合理的。为了方便使用，将下面的函数添加到 homography.py 文件中：

def H_from_ransac(fp, tp, model, maxiter=1000, match_theshold=10):""" 使用RANSAC 稳健性估计点对应间的单应性矩阵H（ransac.py 为从 http://www.scipy.org/Cookbook/RANSAC 下载的版本）# 输入：齐次坐标表示的点fp，tp（3×n 的数组）"""from PCV.tools import ransac# 对应点组data = vstack((fp, tp))# 计算H，并返回H, ransac_data = ransac.ransac(data.T, model, 4, maxiter, match_theshold, 10, return_all=True)return H, ransac_data['inliers']

该函数允许提供阈值和最小期望的点对数目。最重要的参数是最大迭代次数：程序退出太早可能得到一个坏解；迭代次数太多会占有太多时间。函数的返回结果为单应性矩阵和对应该单应性矩阵的正确点对。

# 将匹配转换成齐次坐标点的函数
def convert_points(j):ndx = matches[j].nonzero()[0]fp = homography.make_homog(l[j + 1][ndx, :2].T)ndx2 = [int(matches[j][i]) for i in ndx]tp = homography.make_homog(l[j][ndx2, :2].T)# switch x and y - TODO this should move elsewherefp = vstack([fp[1], fp[0], fp[2]])tp = vstack([tp[1], tp[0], tp[2]])return fp, tp# 估计单应性矩阵
model = homography.RansacModel()fp, tp = convert_points(1)
H_12 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im1 到im2 的单应性矩阵fp, tp = convert_points(0)
H_01 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im0 到im1 的单应性矩阵tp, fp = convert_points(2)  # 注意：点是反序的
H_32 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im3 到im2 的单应性矩阵tp, fp = convert_points(3)  # 注意：点是反序的
H_43 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im4 到im3 的单应性矩阵

在每个图像对中，由于匹配是从最右边的图像计算出来的，所以我们将对应的顺序进行了颠倒，使其从左边图像开始扭曲。图像编号顺序应逆序编号。

4. 拼接图像

估计出单应性矩阵H后，我们需要将所有图像扭曲到一个公共的图像平面上。通常，这里的公共平面为中心平面（否则，需要进行大量变形）。一种方法是创建一个很大的图像，比如将平面中全部填充为0，使其和中心图像平行，然后将所有的图像扭曲到上面。其基本步骤如下：
（1）实现像素间的映射（计算像素和和单应性矩阵H相乘，然后对齐次坐标进行归一化）
（2）判断图像填补位置（查看H中的平移量，左边为正，右边为负）
（3）在单应性矩阵中加入平移量，进行alpha图填充

由于我们所有的图像是由照相机水平旋转拍摄的，因此我们可以使用一个较简单的步骤：将中心图像左边或者右边的区域填充 0，以便为扭曲的图像腾出空间。将下面的代码添加到 warp.py 文件中：

def panorama(H, fromim, toim, padding=2400, delta=2400):""" 使用单应性矩阵H（使用RANSAC 健壮性估计得出），协调两幅图像，创建水平全景图像。结果为一幅和toim 具有相同高度的图像。padding 指定填充像素的数目，delta 指定额外的平移量"""# 检查图像是灰度图像，还是彩色图像is_color = len(fromim.shape) == 3# 用于geometric_transform() 的单应性变换def transf(p):p2 = dot(H, [p[0], p[1], 1])return (p2[0] / p2[2], p2[1] / p2[2])if H[1, 2] < 0:  # fromim 在右边print('warp - right')# 变换fromimif is_color:# 在目标图像的右边填充0toim_t = hstack((toim, zeros((toim.shape[0], padding, 3))))fromim_t = zeros((toim.shape[0], toim.shape[1] + padding, toim.shape[2]))for col in range(3):fromim_t[:, :, col] = ndimage.geometric_transform(fromim[:, :, col],transf, (toim.shape[0], toim.shape[1] + padding))else:# 在目标图像的右边填充0toim_t = hstack((toim, zeros((toim.shape[0], padding))))fromim_t = ndimage.geometric_transform(fromim, transf,(toim.shape[0], toim.shape[1] + padding))else:print('warp - left')# 为了补偿填充效果，在左边加入平移量H_delta = array([[1, 0, 0], [0, 1, -delta], [0, 0, 1]])H = dot(H, H_delta)# fromim 变换if is_color:# 在目标图像的左边填充0toim_t = hstack((zeros((toim.shape[0], padding, 3)), toim))fromim_t = zeros((toim.shape[0], toim.shape[1] + padding, toim.shape[2]))for col in range(3):fromim_t[:, :, col] = ndimage.geometric_transform(fromim[:, :, col],transf, (toim.shape[0], toim.shape[1] + padding))else:# 在目标图像的左边填充0toim_t = hstack((zeros((toim.shape[0], padding)), toim))fromim_t = ndimage.geometric_transform(fromim,transf, (toim.shape[0], toim.shape[1] + padding))# 协调后返回（将fromim 放置在toim 上）if is_color:# 所有非黑色像素alpha = ((fromim_t[:, :, 0] * fromim_t[:, :, 1] * fromim_t[:, :, 2]) > 0)for col in range(3):toim_t[:, :, col] = fromim_t[:, :, col] * alpha + toim_t[:, :, col] * (1 - alpha)else:alpha = (fromim_t > 0)toim_t = fromim_t * alpha + toim_t * (1 - alpha)return toim_t

对于通用的 geometric_transform() 函数，我们需要指定能够描述像素到像素间映射的函数。在这个例子中，transf() 函数就是该指定的函数。该函数通过将像素和 H 相乘，然后对齐次坐标进行归一化来实现像素间的映射。通过查看 H 中的平移量，我们可以决定应该将该图像填补到左边还是右边。当该图像填补到左边时，由于目标图像中点的坐标也变化了，所以在“左边”情况中，需要在单应性矩阵中加入平移。简单起见，我们同样使用0像素的技巧来寻找alpha图。函数如下：

# 扭曲图像
delta = 2000  # 用于填充和平移im1 = array(Image.open(imname[1]), "uint8")
im2 = array(Image.open(imname[2]), "uint8")
im_12 = warp.panorama(H_12, im1, im2, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[0]), "f")
im_02 = warp.panorama(dot(H_12, H_01), im1, im_12, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[3]), "f")
im_32 = warp.panorama(H_32, im1, im_02, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[4]), "f")
im_42 = warp.panorama(dot(H_32, H_43), im1, im_32, delta, 2 * delta)

二、实验结果及分析

1. 全代码

from pylab import *
from numpy import *
from PIL import Image# If you have PCV installed, these imports should work
from pcv.geometry import homography, warp
from pcv.localdescriptors import siftnp.seterr(invalid='ignore')"""
This is the panorama example from section 3.3.
"""# 设置数据文件夹的路径
featname = ['D:/JMU/大三下/计算机视觉/实验/全景/pic/pic2/' + str(i + 1) + '.sift' for i in range(5)]
imname = ['D:/JMU/大三下/计算机视觉/实验/全景/pic/pic2/' + str(i + 1) + '.jpg' for i in range(5)]# 提取特征并匹配使用sift算法
l = {}
d = {}
for i in range(5):sift.process_image(imname[i], featname[i])l[i], d[i] = sift.read_features_from_file(featname[i])matches = {}
for i in range(4):matches[i] = sift.match(d[i + 1], d[i])# 可视化匹配
for i in range(4):im1 = array(Image.open(imname[i]))im2 = array(Image.open(imname[i + 1]))figure()sift.plot_matches(im2, im1, l[i + 1], l[i], matches[i], show_below=True)# 将匹配转换成齐次坐标点的函数
def convert_points(j):ndx = matches[j].nonzero()[0]fp = homography.make_homog(l[j + 1][ndx, :2].T)ndx2 = [int(matches[j][i]) for i in ndx]tp = homography.make_homog(l[j][ndx2, :2].T)# switch x and y - TODO this should move elsewherefp = vstack([fp[1], fp[0], fp[2]])tp = vstack([tp[1], tp[0], tp[2]])return fp, tp# 估计单应性矩阵
model = homography.RansacModel()fp, tp = convert_points(1)
H_12 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im1 到im2 的单应性矩阵fp, tp = convert_points(0)
H_01 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im0 到im1 的单应性矩阵tp, fp = convert_points(2)  # 注意：点是反序的
H_32 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im3 到im2 的单应性矩阵tp, fp = convert_points(3)  # 注意：点是反序的
H_43 = homography.H_from_ransac(fp, tp, model)[0]  # im4 到im3 的单应性矩阵# 扭曲图像
delta = 2000  # 用于填充和平移im1 = array(Image.open(imname[1]), "uint8")
im2 = array(Image.open(imname[2]), "uint8")
im_12 = warp.panorama(H_12, im1, im2, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[0]), "f")
im_02 = warp.panorama(dot(H_12, H_01), im1, im_12, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[3]), "f")
im_32 = warp.panorama(H_32, im1, im_02, delta, delta)im1 = array(Image.open(imname[4]), "f")
im_42 = warp.panorama(dot(H_32, H_43), im1, im_32, delta, 2 * delta)figure()
imshow(array(im_42, "uint8"))
axis('off')
show()

2. 实现

以下图片按从右到左拍摄顺序编号

2.1 第一组

测试图：

阴天室外

图4-1 zhongshan1.jpg

图4-2 zhongshan2.jpg

图4-3 zhongshan3.jpg

图4-4 zhongshan4.jpg

图4-5 zhongshan5.jpg

运行结果：

图4-6：其中一张特征点匹配图
从图中看出，检测点主要集中在建筑上，对草地、树木、天空的匹配效果差

图4-7：全景图1
如图所见，图像曝光不同，在单个图像的边界上存在边缘效应。中间建筑拼接缝处有一点重影错位

2.2 第二组

测试图：

图4-8 1.jpg

图4-9 2.jpg

图4-10 3.jpg

图4-11 4.jpg

图4-12 5.jpg

运行结果：

图4-13：全景图2
这里拼接效果还是较好的，右边部分由于相机转向云中光线折射效果不同有较为明显的拼接缝，中间拼接色差过渡可见。

2.3 第三组

测试图：
室内在两个窗口拍窗外

图4-14 1.jpg

图4-15 2.jpg

图4-16 3.jpg

图4-15和4-16在一个窗口拍摄，图4-14在另一个窗口拍摄
运行结果：

图4-17：全景图3

很明显的看出这张图的拼接缝处，屋顶建筑出现了错位重叠