matlab与模态分析,电压稳定模态分析基础知识MATLAB实例

%本人系电压稳定菜鸟，对电压稳定分析中基础知识左特征根向量右特征根向量，模态，参与因子的概念通过一%个具体的矩阵进行了MATLAB演算

%希望对和我一样的初学者有点直观的认识

A=[1 0 1;0 1 1; 0 0 2];

[X,Y]=eig(A);

[m,n]=eig(A');

%右特征根

x10=1;

x1=[1 0 0]';

x20=1;

x2=[0 1 0]';

x30=2;

x3=[0.57735 0.57735 0.57735]';

%左特征根

y10=1;

y1=[0.70711 0 -0.70711]';

y20=1;

y2=[0 0.70711 -0.70711]';

y30=2;

y3=[0 0 1]';

MM=[x1,x2,x3];

NN=[y1,y2,y3];

aa=[1 0 0;0 1 0;0 0 2];

%归一化处理

k1=y1'*x1;

k2=y2'*x2;

k3=y3'*x3;

y1p=y1/k1;

y2p=y2/k2;

y3p=y3/k3;

NNP=[y1p,y2p,y3p]';

%此时矩阵A=MM(右特征向量矩阵)*aa(对角阵)*NNP(左特征向量矩阵)

%A=(x1,x2,x3)*[lemda1 0 0;0 lemda2 0;0 0

lemda3]*(y1p';y2p';y3p');

testA=1*x1*y1p'+1*x2*y2p'+1/2*x3*y3p'; %将一个矩阵的逆写成各个特征值倒数乘以相对应的右特征列向量和左特征行向量相乘的和。

dtest=testA-inv(A);

%模态分析法分析电压稳定时 deta V= inv(J)* deta Q

而雅克比矩阵逆可以写成左特征矩阵NNP *deta V=

%inv([lemda1 0 0;0 lemda2 0;0 0 lemda3])*左特征矩阵NNP*deta Q

而将左特征向量矩阵NNP*detaV

%称为模态电压变化向量，而将左特征向量NNP*detaQ 称作是模态无功变化向量假设以上矩阵A

就是雅克比矩阵，即存在 deta

%V=MM*inv(aa)*NNP* deta Q 即可以验证 NNP*det V=inv(aa)*NNP*deta Q

%即电压模态变化向量=inv(aa)*无功变化向量

%特征值越小，说明电压稳定性越差，该模态电压降崩溃，本矩阵A特征值为1，1，2，则第三个模态下相比前连个模态电压更稳定。

%假设 Deta Q=[0 0 1]';

Q=[0 0 1]';

cc=inv(A)*Q

dd=1*y1p(3)*x1+1*y2p(3)*x2+0.5*y3p(3)*x3;

cctest=cc-dd;

%而dUk/dQk:

Qa=[0 0 1]';

cca=inv(A)*Qa

dda=1*y1p(3)*x1(3)+1*y2p(3)*x2(3)+0.5*y3p(3)*x3(3);

ccatest=cca(3)-dda;

%y1p(3)*x1(3) 即为参与度因子

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