维修线性流量阀的内筒设计

线性流量阀在各类工程中应用广泛, 但它是一种容易磨损的器件, 维修时遇到的最大困难是无法测出其内孔的原始形状。因此，建立数学模型，求解出内孔形状显得十分重要。

针对问题一，首先根据微分和图形的关系证明过流面积”与内筒旋转角度不能成严格的线性关系。然后去寻找在一定意义下，能近似为线性关系的图形，建立了正方形与圆形的模型，得到了推论流面积与水平推进距离成正比，即与内桶旋过角度成正比必须满足所求图形开头部分与圆重合（p8），利用微元的思想建立了分级模型，最终得到了近似的线性关系。

针对问题二，将外孔圆沿直径方向等间距分割成n个带形区域，根据过流面积与旋转角在主要工作区内成线性关系的条件，研究内孔与外孔带形区域的关系，建立优化割补模型，形成中间区域割补多，两边区域割补少的方案，找到了比较令人满意的内筒孔形状。

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