蓝桥杯真题：杨辉三角形

具体分析可以看：

第十二届蓝桥杯B组省赛杨辉三角形题解_Nervous_46216553的博客-CSDN博客

输入输出样例

示例 1

输入

输出

评测用例规模与约定

对于 20%的评测用例，1≤N≤10；对于所有评测用例，1≤N≤1000000000。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

第一眼的思路是打表算呢，打算从组合数一个一个算来着这样的时间复杂度挺高的。

第二种思路是找路径：用C(m,n)的组合数来看，当前位置比N大则向左走，小则向下走一次，向中间走一次：

#include<iostream>
using namespace std;
long long m;//行-1
long long n;//列-1
long long v;//C(m,n)的值
long long temp;//临时变量用来提速
void down(){//下一层v=v*(m+1)/(m-n+1);++m;
}
void left(){//左一个v=v*n/(m-n+1);--n;
}
void center(){//尝试往中间靠temp=v*(m-n)/(n+1);//如果右边更大就向右，否则不用动if(v<temp){v=temp;++n;}
}
int main(){long long N,ans=0;cin >> N;v=1;m=1;n=0;while(1){//查找if(v<N){down();center();}else if(v>N){left();}else{break;}}//检查位置正确性//cout << m+1 << " " << n+1 << endl;ans=m*(m+1)/2+n+1;//前面的等差数列求和然后加当前行if(ans==2)ans=1;cout << ans << endl;return 0;
}

第三种思路是二分：

利用列的递增性质我们进行二分：

#include<iostream>
using namespace std;
long long N;
long long P(long long m,long long n){//计算m行n列的值--m;//P(m,m)=C(m-1,n-1)--n;n=max(n,m-n);//C(m,n)==C(m,m-n)long long ans=1;for(long long i=1;i<=(m-n);++i){ans*=(n+i);ans/=i;//由上文定理一定能除尽if(ans>N){//及时退出防止溢出(只用大小关系，不需要准确值)return N+1;}}return ans;
}
long long find(long long n){//二分查找第n列long long gap=1<<30,m=n;//不存在m不小于n的位置！！！while(gap){if(P(m,n)<N){//小了往前跑m+=gap;}else if(P(m,n)>N){//大了间距缩小往前找gap/=2;//（8，4，2，1一定能凑出<=15的所有数(就是二进制表示吗)）m-=gap;}else{return (m)*(m-1)/2+n;//前面的行等差数列求和然后加当前行}}return (N+1)*(N+1);//找不到就返会一个一定超了的位置，别的如果找到一定排的靠前。
}
int main(){long long ans=1;cin >> N;if(N!=1)//因为第一列全是1，值相等所以不可以用二分查找ans=find(2);for(int i=3;i<=100;++i){//第N行总和2^n(每行的总和都是上一行的两倍),最大值肯定>(2^n)/n,左侧100列以内绝对足够搜出10^9的数值(因为前文组合数计算优化过了，根本不怕溢出，查几列随便二分查找的速度很快很快)ans=min(ans,find(i));//找最小的}cout << ans << endl;return 0;
}

蓝桥杯真题：杨辉三角形相关推荐

第八届蓝桥杯真题解析javaC组
第八届蓝桥杯真题解析javaC组文章目录 ***第八届蓝桥杯真题解析javaC组*** 前言 A.外星日历 B.兴趣小组 C.纸牌三角形 D.承压计算 E.杨辉三角 F.最大公共子串 G.Excel ...
python解答蓝桥杯真题2 猜年龄美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在19351936年应邀来中国清华大学讲学。。。
python解答蓝桥杯真题2 猜年龄美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学.他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学... 问题描述全排列模板: 美国数学家维纳(N. ...
第五届蓝桥杯真题解析【JavaC组】
第五届蓝桥杯真题解析[JavaC组] 业精于勤,荒于嬉:行成于思,毁于随.--韩愈文章目录 ***第五届蓝桥杯真题解析[JavaC组]*** 前言 A:猜年龄 B:等额本金 C:猜字母 D:大衍数列 ...
【蓝桥杯真题】16天冲刺 Python
距离比赛很快了,希望和我一起准备的PY党能更加熟练的掌握Python! 1.距离和(模拟赛填空题) 问题描述: 两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离.例如 A和 C 的距离为 2,L 和 ...
蓝桥杯真题：三羊献瑞
蓝桥杯真题:三羊献瑞观查下面的加法算式: 其中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字. 请你填写"三羊献瑞"所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容. 分析 ...
# 2014年蓝桥杯真题CC++B组
2014年蓝桥杯真题C/C++B组 1.啤酒和饮料题目描述啤酒每罐2.3元,饮料每罐1.9元,小明买了若干啤酒和饮料,一共花了82.3元. 我们还知道她买的啤酒比饮料的数量多,请你计算他买了几罐啤 ...
蓝桥杯python省赛冲刺篇2——常用算法的详细解析及对应蓝桥杯真题：打表模拟法、递推递归法、枚举法、贪心算法、差分与前缀和
注意:加了题目链接目录注意:加了题目链接一.打表模拟法介绍 1. 算式问题题目描述解析与代码演示 2. 求值题目描述解析与代码演示 3. 既约分数题目描述解析与代码演示 4. 天干 ...
第十届蓝桥杯c语言试题,第十届蓝桥杯真题编程题1-7解析(高级组).pdf
scratch 少儿编程第十届蓝桥杯真题 7 大家好 ~今天我们来讲解 scratch 蓝桥杯第十届编程大题的第七道题. 同样,这道题也是非常有难度的一道题.一起来看一下吧解析: 女孩的程序 1.在 ...
第九届蓝桥杯真题解析JavaC组
第九届蓝桥杯真题解析JavaC组文章目录 ***第九届蓝桥杯真题解析JavaC组*** 前言 A.哪天回家 B.猴子分香蕉 C.字母阵列 D.第几个幸运数 E.书号验证 F.打印大X G.缩位求和 ...
蓝桥杯真题2017-2021
刷完近几年真题,感觉理解完之后,拿奖问题不大,本人这次获得2022年蓝桥杯javaB组省一,以下是历年javaB组省赛题目. 文章目录 2017年真题一.购物单二.纸牌三角形三.承压计算四.魔 ...

蓝桥杯真题：杨辉三角形

输入输出样例

评测用例规模与约定

运行限制

蓝桥杯真题：杨辉三角形相关推荐

最新文章

热门文章