leetcode 75 --- sort-colors
1 题目
现在有一个包含n个物体的数组,其中物体颜色为颜色为红色、白色或蓝色,请对这个数组进行排序,让相同颜色的物体相邻,颜色的顺序为红色,白色,蓝色。
我们用0,1,2分别代表颜色红,白,蓝
注意:
本题要求你不能使用排序库函数
扩展:
一个非常直接的解法是两步的计数排序的算法
首先:遍历一遍数组,记录0,1,2的数量,然后重写这个数组,先将0写入,再将1写入,再将2写入
你能给出一个只用一步,并且能在常数级空间复杂度解决这个问题的算法吗?
2 解法
2.1 思路
刚开始我的思路是左右交换,弄左右指针,从左开始,遇到0 1就跳过,遇到2就让右指针往左,同样是遇到1 2跳过,遇到0后左右交换,但是没考虑1应该怎么办。。。
2.2 参考答案
然后就看了答案,答案是搞三个指针,左指针标0,右指针标2,再搞一个1指针,让1指针从左开始,遇到0和左指针换,遇到2和右指针换,遇到1跳过。具体做法:
class Solution {
public:void sortColors(int A[], int n) {int zeroindex = 0;int twoindex = n - 1;int i = 0;while(i < twoindex + 1){if(A[i] == 0){swap(A[i],A[zeroindex]);zeroindex++;i++;}else if(A[i]==2){swap(A[i],A[twoindex]);twoindex--;}elsei++;}}
};
2.3 更深一步的思考(其实并没有增加什么性能)
在上面的算法代码run起来之后发现了这么个事儿:
因为上面的逻辑为,如果中间指针找到了0,就跟0指针交换,然后俩人同时++,但是如果0指针下个数还是0,这样就会造成下次中间指针找到0之后就是0跟0交换造成了一次运算浪费(右指针--后碰到2一个道理),所以多执行了一个检查:
0指针(2指针)跟中间指针交换完之后,当当前所在数为0(2),就++(--)到非0(2)为止。
这样的话还要保证不能反着换(0指针跑到1指针前面去了),所以有:
class Solution {
public:void sortColors(int A[], int n) {int l = 0;int r = n - 1;int iter = 0;while (iter <= r) {if (A[iter] == 0) {swap(A[iter], A[l]);while (A[l] == 0)l ++;if (iter < l)iter = l;continue;}if (A[iter] == 1) {iter ++;continue;}if (A[iter] == 2) {swap(A[iter], A[r]);while (A[r] == 2)r --;continue;}}}
};
然后发现其实并没有增加什么性能。。说明我忽略了主要矛盾,导致性能并没有质的提升。
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