求一个正整数是由哪几个连数(连续的正整数)相加

题目描述：随便给出一个正整数，求出这个数是由哪几个正整数相加，要求相加的这几个数是连续的。

如： 7+8=15，4+5+6=15，1+2+3+4+5=15

Test.java:

package com.joe;

public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
  int v = 2;
  do {
   v++;
   Test.F(v, 1);
  } while (v <= 100);
}

//给出正整数v, 求出它是哪几个连数相加的结果(连数：如2,3,4或4,5)
public static void F(int value, int base)
{
  Node node = new Node();
  int halfValue = value / 2;
  boolean flag = false;
  if(base <= halfValue)
  {
   int sum = 0;
   int i = base;
   while(true)
   {
    sum += i;
    if(sum == value)   //找到一个这样的组合
    {
     node.start = base;
     node.end = i;
     node.Display(value);
     flag = true;   //针对当前的value，找到至少一个这样的组合
    }
    if(sum >= value)   //寻找下一个组合
    {
     sum = 0;
     base++;     //修改开始位置
     if(base <= halfValue)
      i = base;
     else     //已经不可能再有组合了
      break;
    }
    else
     i++;
   }
   if(flag)
    System.out.println();
  }
}
}

Node.java:

package com.joe;

public class Node
{
public int start;
public int end;

public void Display(int v)
{
  System.out.print(v + " = ");
  for(int i = start; i <= end; i++)
  {
   if(i - start > 0)
    System.out.print(" + ");
   System.out.print(i);
  }
  System.out.println();
}
}

运行结果很清楚了！

下面仅修改了一下Test.java中的F()，用递归来实现。实际上并没有很强的递归思想，只是形式上是递归的，比较好看，代码如下：

//给出正整数v, 求出它是哪几个连数相加的结果(连数：如2,3,4或4,5)
public static void F(int value, int base)
{
  Node node = new Node();
  int halfValue = value / 2;

  if(base <= halfValue)
  {
   int sum = 0;
   int halfCeil = (int) Math.ceil(value * 0.5);
   for(int i = base; i <= halfCeil ; i++)
   {
    sum += i;
    if(sum == value)   //找到一个这样的组合
    {
     node.start = base;
     node.end = i;
     node.Display(value);
    }
    if(sum >= value)   //本轮查找结束，跳出循环
    {
     F(value, base + 1);  //开始寻找下一个组合
     break;
    }
   }
  }
}

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