Matlab的简单编程

1.常用函数介绍

(1)三角函数


sin——正弦
sinh——双曲正弦
asin——反正弦
asinh——反双曲正弦
cos——余弦
cosh——双曲余弦
acos——反余弦
acosh——反双曲余弦
tan——正切
tanh——双曲正切
atan——反正切
atanh——反双曲正切

(2)指数函数与对数函数


exp -------指数
log--------e为底的对数
log10------常用对数
sqrt-----平方根与复数有关的函数
abs------模或绝对值
angle-----幅角
conj-----复共瓴
imag-----虚部
real-------实部

(3)舍入函数及其它数值函数


fix-------向0舍入
floor-----向负无穷舍入
ceil-------向正无穷舍入
round----四舍五入
rem(a,b)----计算a/b的余数

(4)有关向量的函数


min(x):向量x的元素的最小值
max(x):向量x的元素的最大值
mean(x):向量x的元素的平均值
median(x):向量x的元素的中位数
std(x):向量x的元素的标准差
diff(x):向量x的相邻元素的差
sort(x):对向量x的元素进行排序
length(x):向量x的元素个数
norm(x):向量x的Euclidean长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x):向量x的元素连乘积
cumsum(x):向量×的累计元素总和
dot(x, y):向量x和ly的内积
cross(x, y):向量×和ly的外积
cumprod(x):向量x的累汁元素总乘积

2.矩阵常见计算

(1)矩阵输入

最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在方括号中.每行内的元素问用空格或逗号隔开，行与行之间用分号隔开。
INPUT

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

A=[1,2,3;
4,5,6;
7,8,9]

OUTPUT

A =1     2     34     5     67     8     9

(2) 矩阵的转置

矩阵的转置用符号´来表示
INPUT

B=A'

OUTPUT

B =1     4     72     5     83     6     9

(3) 矩阵的加减

矩阵的加减使用的是”+”和”-“运算符
进行矩阵加减运算必须是同型矩阵。
INPUT

C=A+B

OUTPUT

C =2     6    106    10    14
10    14    18

(4) 矩阵乘法

矩阵乘法用符号*表示。
要求前一矩阵列数与后一矩阵行数相同。
INPUT

D=A*B

OUTPUT

D =14    32    50
32    77   122
50   122   194

(5) 矩阵的行列式

求方阵A行列式,用det(A)表示

(6)矩阵求逆

非奇异矩阵A求逆用inv(A)表示.

(7)矩阵特征值

如果A为方阵，满足 AX =aX的a
称为A的特征值，X称为A的特征向量。
计算A的特征值用eig(A)表示。

3.函数作图

(1) 二维平面曲线作图函数

plot(x,y,’s’)
其中x和y是长度相同的向量,s表示线型和颜色
如果作多条曲线在同一图上，则用函数
plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’,…,xn,yn,’sn’)

(2) 多窗口作图

将屏幕分为几个窗口分别作图
subplot(m,n,k)
表示将窗口分为 m*n 个,
当前图在第k个窗口完成

x1=0:0.1:2*pi; y1=sin(x1);
x2=-pi:0.1:pi; y2=cos(x2);
x3=0:0.1:10; y3=sqrt(x3);
x4=2:0.2:10; y4=log(x4);
subplot(2,2,1); plot(x1,y1); title('y=sin(x)'); grid on
subplot(2,2,2); plot(x2,y2); title('y=cos(x)'); grid on
subplot(2,2,3); plot(x3,y3); title('y=sqrt(x)');grid on
subplot(2,2,4); plot(x4,y4); title('y=ln(x)'); grid on

(3) 直方图作图hist

二维直方图，可以显示出数据的分布。

用法

count = hist(X) 把向量X中的元素放入等距的10个条形中，且返回每
一个条形中的元素个数。
count = hist(X,center) 参量X为向量,把X中元素放到m (m=length(center))
个由center中元素指定的位置为中心的直方图中。
count = hist(X,number) 参量number为标量，用于指定条形的数目。
[count,center] = hist(X) 返回向量X中包含频率计数的count与条形的位
置向量center，可以用命令bar(center,count)画出条形直方图。

(4)二维图形注释命令 grid

功能

给图形的坐标面增加分隔线。
该命令会对当前坐标轴的的属性有影响。

用法

grid on 给当前的坐标轴增加分隔线。
grid off 从当前的坐标轴中去掉分隔线。
grid 转换分隔线的显示与否的状态。
grid(axes_handle,on|off) 对指定的坐标轴
axes_handle是否显示分隔线。

(5)空间曲线作图

Matlab提供了三维曲线作图plot3。调用格式：
plot3(x,y,z,’s’)
其中x、y和z是长度相同的向量,s表示线型和颜色
作空间螺旋线

t=0:0.01:8*pi;
x=cos(t);
y=sin(t);
z=t;
plot3(x,y,z,'r');

(6) 三维曲面作图

命令1 mesh

功能生成由X，Y和Z指定的网线面。
用法 mesh(X,Y,Z) 画出三维网格图
如作z=cosx.siny曲面图，程序如下：

[X,Y] = meshgrid(-3:0.1:3,-4:0.1:4);
Z=cos(X).*sin(Y);
mesh(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

命令2 surf

功能与用法 surf(X,Y,Z)在矩形区域内显示三维带阴影曲面图。
如z=cosx.siny作图程序：

[X,Y] = meshgrid(-3:0.1:3,-4:0.1:4);
Z=cos(X).*sin(Y);
surf(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

4.基本语句

1) for语句

for x=a:d:b(command)
end

a为起始点，b为终止点，d为区间间隔。
循环体内为执行语句。

2) while 语句

while expression(command)
end

3) if-else-end语句

<1>

if expression(command)
end

<2>

if expression(command1)
else(command)
end

<3>

if expression1(command1)
else if expression2(command)
else(command)
end

5.M文件

Matlab中M文件有两种。脚本M文件和函数M文件。
函数M文件是文件名后缀为m的文件，这类文件的第一行必须以
一特殊字符function开始，格式为：
function 因变量名=函数名(自变量名)

函数M文件和脚本M文件主要有以下差异：

(1)函数M文件的文件名必须与函数名相同，脚本M文件则可以任意取合法的文件名。
(2)脚本M文件没有输入参数与输出参数，而函数M文件有输入与输出参数，对函数进行调用时，可按少于函数M文件规定的输入与输出变量个数，但不能多于函数M文件规定的输入与输出变量个数。
(3)脚本M文件运行产生的所有变量都是全局变量，而函数M文件的所有变量除特别申明外都是局部变量。