[数值计算-5]:一元二次非线性方程求解 - 解析法直接求解
作者主页(文火冰糖的硅基工坊):https://blog.csdn.net/HiWangWenBing
本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119806022
目录
1. 一元二次非线性方程(直线方程)
1.1 什么是一元二次非线性方程(抛物线方程)
1.2 非线性函数
1.3 一元二次非线性方程(抛物线方程)的几何函数
1.4 一元一次线性函数的特点
1.5 一元二次非线性函数的重要意义
1.6 一元二次线性函数的数值表达(excel)
2. 一元二次线性函数求解
2.1 求一元二次线性方程根
2.3 高次非线性方程求解问题
1. 一元二次非线性方程(直线方程)
1.1 什么是一元二次非线性方程(抛物线方程)
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
1.2 非线性函数
线性函数是一次函数的别称,则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。非线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数
1.3 一元二次非线性方程(抛物线方程)的几何函数
y = f(x) = ax²+bx+c
因此,一元二次方程的方程求解,实际上是一元二次函数(抛物线)与x轴的交点。
1.4 一元一次线性函数的特点
(1)有可能有无方程解、或一个方程解或两个方程解(最多)
(2)当a>0, 有最小值
(3)当a<0, 有最大值
(4)当a = 0, 无极值
1.5 一元二次非线性函数的重要意义
一元二次非线性函数被广泛应用于最小二乘法求误差的最小值,或者说一元二次非线性函数是最小二次函数的最基本的组成单元。
深度学习的Loss损失函数的基本组成单元也是一元二次函数。
1.6 一元二次线性函数的数值表达(excel)
2. 一元二次线性函数求解
2.1 求一元二次线性方程根
一元一次方程求解非常简单,可以直接通过“解析法”获取方程的根,不需要进行反复迭代。
一元一次方程只有一个根:
2.2 一元二次线性函数的极值
2.3 高次非线性方程求解问题
早在16世纪就找到了三次、四次方程的求根公式。
但直到19世纪才证明了n>=5次的一般代数方程式是不能用代数公式求解的。
因此需要研究用数值方法求得满足一定精度的高次非线性方程程式的近似解。
作者主页(文火冰糖的硅基工坊):https://blog.csdn.net/HiWangWenBing
本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/119806022
[数值计算-5]:一元二次非线性方程求解 - 解析法直接求解相关推荐
- [数值计算-4]:一元一次线性方程求解 - 解析法直接求解
作者主页(文火冰糖的硅基工坊):https://blog.csdn.net/HiWangWenBing 本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article ...
- 数值计算基础(二)非线性方程解法篇
概要:文章介绍了非线性方程求解方法.具体为二分法.简单迭代法.迭代加速.以及一种特殊的迭代加速方法(Newton迭代法) 前置知识 数值求解非线性方程主要关注: 1.确定迭代格式 2.讨论收敛性 3. ...
- Java ADT——一元二次多项式
1.一元二次多项式抽象数据类型类 QUAdratic.java package com.practice1_2;/*** 一元二次多项式ADT类*/ public class QUAdratic {p ...
- ng机器学习视频笔记(二) ——梯度下降算法解释以及求解θ
ng机器学习视频笔记(二) --梯度下降算法解释以及求解θ (转载请附上本文链接--linhxx) 一.解释梯度算法 梯度算法公式以及简化的代价函数图,如上图所示. 1)偏导数 由上图可知,在a点 ...
- python/gurobi计算二人零和博弈纳什均衡精确解(可求解大规划策略空间)
python/gurobi计算二人零和博弈纳什均衡精确解(可求解大规划策略空间) 文章目录 python/gurobi计算二人零和博弈纳什均衡精确解(可求解大规划策略空间) 1 二人零和博弈的纯策略N ...
- 【MATLAB】解一元一次(一元二次)方程
@[MATLAB]解一元一次(一元二次)方程 [MATLAB]解一元一次(一元二次)方程(solve.roots) 自己用matlab解小学方程,发现自己理解写出来的代码不对,百度的一下方法也不行,拿 ...
- 用C++来解一元二次方程组
这里用到了求根公式以及根的判别式 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {c ...
- 计算一元二次多项式解
计算一元二次多项式解 class Solution:def get_input(self):try:self.A = float(input("请输入A: "))self.B = ...
- Python数据分析——NumPy数值计算基础(二)
Python数据分析--NumPy数值计算基础(二) 思维导图: 数据的csv文件存取 csv(Comma-Separated Value,逗号分隔值)文件:是一种常见的文件格式,用来存储批量数据. ...
最新文章
- object 'libproxychains.so.3' from LD_PRELOAD cannot be preloaded
- 卡特兰数的性质及其应用扩展
- 第六章 计算机性能测试
- 用matlab处理grib2,关于Matlab2017b读取GRIB2文件的问题
- 369寝室(数组、模拟)
- 【定有惊喜】android程序员如何做自己的API接口?php与android的良好交互(附环境搭建),让前端数据动起来~...
- python中修改字符串的值
- python第二十天
- LINUX SHELL中,变量如何加值
- FPN网络和RPN网络介绍
- 《我和PIC单片机:基于PIC18》——2.2 MPLAB IDE集成开发环境
- java vscode跳转类定义_快速使用 vscode 进行 Java 编程
- 团队任务1:第一次团队会议
- 斑马电商云品牌发布会就是一群有梦想的人在搞事情
- 南通大学教务管理微信公众号的用户体验
- base64 加密有空格 换行_[编码解码] Base64 编码换行和+号遍空格的处理
- 拆散彩虹:牛顿生命最后时光里的棱镜
- 【计科快速入门】一、计算机早期历史
- 微信小程序 之wxml保留小数点后两位数的方法及转化为字符串的方法
- 关于电脑WLAN突然消失