3分钟火速手写一个二叉查找树，搞快点。

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定义
实现
完整代码
测试
问题

因为二叉查找树的原理和实现比较简单，所以我们简单了解一下最基本的概念，就直接开始写代码。

定义

二叉查找树(Binary Search Tree，BST)，又叫做二叉排序树、二叉搜索树，是一种对查找和排序都有用的特殊二叉树。

二叉查找树或是空树，或是满足如下三个性质的二叉树：

若其左子树非空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值若其右子树非空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值其左右子树都是一棵二叉查找树

二叉查找树的特性：左子树<根<右子树，即二叉查找树的中序遍历是一个递增序列。

实现

树吗，无非查找，新增和删除。

首先定义一下节点的结构：

class BSTreeNode<K, V> {/*** 键值*/private K nodeKey;/*** 值*/private V nodeValue;/*** 左节点引用*/private BSTreeNode<K, V> left;/*** 右节点引用*/private BSTreeNode<K, V> right;/*** 父节点引用*/private BSTreeNode<K, V> parent;}

对于查找，看看谁大谁小，递归慢慢找呗：

 /*** 给定一个根节点，根据Key搜索某一个节点* 时间复杂度和二叉树的层数有关，所以时间复杂度为O(Logn)** @param root 根节点引用* @param key  需要搜索的值* @return 节点*/private BSTreeNode<K, V> indexSearch(BSTreeNode<K, V> root, K key) {//如果当前的根节点为null，返回空节点if (root == null) {return null;}// 如果当前节点key大于待搜索值，那么向左查找，反之，向右查找。if (root.nodeKey.compareTo(key) > 0) {return indexSearch(root.left, key);} else if (root.nodeKey.compareTo(key) < 0) {return indexSearch(root.right, key);} else return root;}

对于新增，先找到在哪增加，然后就加进去呗，引用换一换就好了：

/*** 新增node** @param root    root* @param newNode 新增的节点*/
void insertNode(BSTreeNode<K, V> root, BSTreeNode<K, V> newNode) {// 如果当前根节点为null，将当前根节点引用只想新的node节点if (root == null) {firstRoot = newNode;return;}// 如果当前根节点key大于新增的节点key，则向当前节点的左节点进行操作if (root.nodeKey.compareTo(newNode.nodeKey) > 0) {// 如果当前根节点的左节点为null，则将当前根节点的左节点引用指向新增的节点，// 否则进行递归，直到左节点尽头为止if (root.left == null) {root.left = newNode;newNode.parent = root;} else insertNode(root.left, newNode);} else if (root.nodeKey.compareTo(newNode.nodeKey) < 0) {// 如果当前根节点key小于新增的节点key，则向当前节点的右节点进行操作，// 如果右节点为空，则将当前根节点的右节点引用指向新增的节点，// 否则进行递归，直到右节点尽头为止if (root.right == null) {root.right = newNode;newNode.parent = root;} else insertNode(root.right, newNode);}}

删除可能情况多一些，不过注释写的清清楚楚：

/*** 删除node** @param key key*/private void removeNode(K key) {// 根据key找到节点所在的位置BSTreeNode<K, V> search = indexSearch(firstRoot, key);// 如果找不到，直接返回if (search == null) {return;}// 将要删除的节点的父节点BSTreeNode<K, V> parent = search.parent;// 如果父节点为空，说明没有节点或者只有一个根节点，则将根节点置为空即可// 否则，将分为3种情况：//     1. 删除的节点没有左右节点，直接删除即可//     2. 删除的节点有左节点，没有右节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的左节点，//        删除节点的左节点的父节点需要指向删除节点的父节点//     3. 删除的节点有右节点，没有左节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的右节点，//        删除节点的右节点的父节点需要指向删除节点的父节点//     4. 删除的节点有左右节点，那么需要找到当前节点的中序前序节点或中序后继节点，替换掉当前节点，包括key和value，//        再删掉这个当前节点的中序前序节点或中序后继节点if (parent == null) {firstRoot = null;} else {//     1. 删除的节点没有左右节点，直接删除即可if (search.left == null && search.right == null) {if (parent.left == search) {parent.left = null;} else if (parent.right == search) {parent.right = null;}}//     2. 删除的节点有左节点，没有右节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的左节点，//        删除节点的左节点的父节点需要指向删除节点的父节点if (search.right == null) {if (parent.left == search) {parent.left = search.left;search.left.parent = parent;} else if (parent.right == search) {parent.right = search.left;search.left.parent = parent;}}//     3. 删除的节点有右节点，没有左节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的右节点，//        删除节点的右节点的父节点需要指向删除节点的父节点if (search.left == null) {if (parent.left == search) {parent.left = search.right;search.right.parent = parent;} else if (parent.right == search) {parent.right = search.right;search.right.parent = parent;}}//     4. 删除的节点有左右节点，那么需要找到当前节点的中序前序节点或中序后继节点，替换掉当前节点，包括key和value，//        再删掉这个当前节点的中序前序节点或中序后继节点if (search.left != null && search.right != null) {BSTreeNode<K, V> left = search.left;while (left.right != null) {left = left.right;}search.nodeKey = left.nodeKey;search.nodeValue = left.nodeValue;removeNode(left.nodeKey);}}}

完整代码


/*** 二叉树** @param <K> K* @param <V> V*/
public class BSTreeMap<K extends Comparable<K>, V> {/*** 原始根节点*/private BSTreeNode<K, V> firstRoot;/*** 根据Key搜索某一个节点** @param key 需要搜索的值* @return 节点值*/public V get(K key) {// 如果节点不存在，则返回空if (indexSearch(firstRoot, key) == null) {return null;}return indexSearch(firstRoot, key).nodeValue;}/*** 存值** @param key   key* @param value value*/public void put(K key, V value) {// 将key和value封装成node对象BSTreeNode<K, V> newNode = new BSTreeNode<K, V>(key, value);insertNode(firstRoot, newNode);}/*** 根据key删除node节点** @param key key*/public void delete(K key) {removeNode(key);}/*** 新增node** @param root    root* @param newNode 新增的节点*/void insertNode(BSTreeNode<K, V> root, BSTreeNode<K, V> newNode) {// 如果当前根节点为null，将当前根节点引用只想新的node节点if (root == null) {firstRoot = newNode;return;}// 如果当前根节点key大于新增的节点key，则向当前节点的左节点进行操作if (root.nodeKey.compareTo(newNode.nodeKey) > 0) {// 如果当前根节点的左节点为null，则将当前根节点的左节点引用指向新增的节点，// 否则进行递归，直到左节点尽头为止if (root.left == null) {root.left = newNode;newNode.parent = root;} else insertNode(root.left, newNode);} else if (root.nodeKey.compareTo(newNode.nodeKey) < 0) {// 如果当前根节点key小于新增的节点key，则向当前节点的右节点进行操作，// 如果右节点为空，则将当前根节点的右节点引用指向新增的节点，// 否则进行递归，直到右节点尽头为止if (root.right == null) {root.right = newNode;newNode.parent = root;} else insertNode(root.right, newNode);}}/*** 删除node** @param key key*/private void removeNode(K key) {// 根据key找到节点所在的位置BSTreeNode<K, V> search = indexSearch(firstRoot, key);// 如果找不到，直接返回if (search == null) {return;}// 将要删除的节点的父节点BSTreeNode<K, V> parent = search.parent;// 如果父节点为空，说明没有节点或者只有一个根节点，则将根节点置为空即可// 否则，将分为3种情况：//     1. 删除的节点没有左右节点，直接删除即可//     2. 删除的节点有左节点，没有右节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的左节点，//        删除节点的左节点的父节点需要指向删除节点的父节点//     3. 删除的节点有右节点，没有左节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的右节点，//        删除节点的右节点的父节点需要指向删除节点的父节点//     4. 删除的节点有左右节点，那么需要找到当前节点的中序前序节点或中序后继节点，替换掉当前节点，包括key和value，//        再删掉这个当前节点的中序前序节点或中序后继节点if (parent == null) {firstRoot = null;} else {//     1. 删除的节点没有左右节点，直接删除即可if (search.left == null && search.right == null) {if (parent.left == search) {parent.left = null;} else if (parent.right == search) {parent.right = null;}}//     2. 删除的节点有左节点，没有右节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的左节点，//        删除节点的左节点的父节点需要指向删除节点的父节点if (search.right == null) {if (parent.left == search) {parent.left = search.left;search.left.parent = parent;} else if (parent.right == search) {parent.right = search.left;search.left.parent = parent;}}//     3. 删除的节点有右节点，没有左节点，那么需要将删除节点的父节点的左/右节点指向删除节点的右节点，//        删除节点的右节点的父节点需要指向删除节点的父节点if (search.left == null) {if (parent.left == search) {parent.left = search.right;search.right.parent = parent;} else if (parent.right == search) {parent.right = search.right;search.right.parent = parent;}}//     4. 删除的节点有左右节点，那么需要找到当前节点的中序前序节点或中序后继节点，替换掉当前节点，包括key和value，//        再删掉这个当前节点的中序前序节点或中序后继节点if (search.left != null && search.right != null) {BSTreeNode<K, V> left = search.left;while (left.right != null) {left = left.right;}search.nodeKey = left.nodeKey;search.nodeValue = left.nodeValue;removeNode(left.nodeKey);}}}/*** 给定一个根节点，根据Key搜索某一个节点* 时间复杂度和二叉树的层数有关，所以时间复杂度为O(Logn)** @param root 根节点引用* @param key  需要搜索的值* @return 节点*/private BSTreeNode<K, V> indexSearch(BSTreeNode<K, V> root, K key) {//如果当前的根节点为null，返回空节点if (root == null) {return null;}// 如果当前节点key大于待搜索值，那么向左查找，反之，向右查找。if (root.nodeKey.compareTo(key) > 0) {return indexSearch(root.left, key);} else if (root.nodeKey.compareTo(key) < 0) {return indexSearch(root.right, key);} else return root;}/*** 内部类-node** @param <K> K* @param <V> V*/static class BSTreeNode<K, V> {/*** 键值*/private K nodeKey;/*** 值*/private V nodeValue;/*** 左节点引用*/private BSTreeNode<K, V> left;/*** 右节点引用*/private BSTreeNode<K, V> right;/*** 父节点引用*/private BSTreeNode<K, V> parent;public BSTreeNode(K nodeKey, V nodeValue) {this.nodeKey = nodeKey;this.nodeValue = nodeValue;}@Overridepublic String toString() {return "BSTreeNode{" +"nodeKey=" + nodeKey +'}';}}
}

测试

问题

BST有个最大的问题，就是树的结构不容易平衡，如果我们存入的序列都是有序的，那不成了链表了，链表的时间复杂度肯定就不能达到O(Logn)，但是呢，我们让它平衡不就得了。所以啊，红黑树出现了，我们等一个失眠的夜，手写一下红黑树，让失眠的夜不再失眠。

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