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第七章 寻路与地图对象（Pathfinding and Map Object）

这一章主要进行寻路与地图对象的部分工作。

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一 A*寻路算法（A* Search Algorithm）

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1 什么是A*寻路算法（Definition）

在计算机科学中，A*（A Star）是一种广泛应用于寻路和图形遍历的计算机算法，它是在多个节点（Node）之间进行寻找路径的过程。

由于其性能和精度非常好，所以得到了广泛的应用。

同时，它还是一种最优搜索算法（best-first search）。

它的目标在于寻找给定起始节点（start node）到目标节点（goal node）的最小消耗（最短距离、最短用时等）。

它是从起始节点开始向外延伸路径，直到找到符合标准的目标节点。

在这个过程中，它通过选择最小化的消耗（cost）实现：

f(n) = g(n) + h(n)

其中：

• g(n)g(n)g(n) 是第n个节点的实际消耗；

• h(n)h(n)h(n) 是一个启发函数，这里是第n个节点的预估消耗；

• f(n)f(n)f(n) 是第n个节点的最小化的消耗；

注意： A*算法在计算中，使用二叉树能获得更好的性能，但由于我们的计算量不是特别大，可能不会使用二叉树。

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2 节点与格子信息（Node and Cell Data）

在A*中，每个节点也就相当于游戏中的格子，所以我们将节点信息写入到 Cell Data 中。首先新建我们的CellData.cs文件。

2.1 新建CellData.cs

先建立文件，然后再进行填充：

namespace DR.Book.SRPG_Dev.Maps
{/// <summary>/// 地图上每个格子的信息/// </summary>public class CellData : IDisposable{public void Dispose(){}}
}

IDisposable接口可不加，加上只是为了以防万一以后要使用。

由于这里需要用到地图对象，我们可以先建立一个空的地图对象：

namespace DR.Book.SRPG_Dev.Maps
{/// <summary>/// 空的地图对象，以后填充/// </summary>[DisallowMultipleComponent]public abstract class MapObject : MonoBehaviour{}
}

2.2 填充网格信息到CellData.cs

首先， Cell Data 表示我们每个小格子的信息，就像之前提过的，我们需要它包含位置信息、是否含有Tile（这个可以不加，在 Map Graph 里判断）和地图对象：

        #region Common Field/Propertyprivate Vector3Int m_Position;private bool m_HasTile;private MapObject m_MapObject;/// <summary>/// 坐标位置/// </summary>public Vector3Int position{get { return m_Position; }}/// <summary>/// 是否有Tile/// </summary>public bool hasTile{get { return m_HasTile; }set { m_HasTile = value; }}/// <summary>/// 地图对象/// </summary>public MapObject mapObject{get { return m_MapObject; }set { m_MapObject = value; }}/// <summary>/// 是否有地图对象/// </summary>public bool hasMapObject{get { return m_MapObject != null; }}#endregion#region Constructorpublic CellData(Vector3Int position){m_Position = position;}public CellData(int x, int y){m_Position = new Vector3Int(x, y, 0);}#endregion

2.3 填充寻路信息到CellData.cs

其次是节点信息，在寻路中：

• 需要搜寻它周围的节点，所以还要存储它的邻居；

• 需要知道它是怎么搜寻到的，所以记录它的父亲节点；

• 当然还有我们的损失。

        #region AStar Field/Propertyprivate List<CellData> m_Adjacents = new List<CellData>();private CellData m_Previous;private Vector2 m_AStarGH;/// <summary>/// 邻居CellData/// </summary>public List<CellData> adjacents{get { return m_Adjacents; }}/// <summary>/// 寻找的前一个CellData/// </summary>public CellData previous{get { return m_Previous; }set { m_Previous = value; }}/// <summary>/// AStar的G值，移动消耗/// </summary>public float g{get { return m_AStarGH.x; }set { m_AStarGH.x = value; }}/// <summary>/// AStar的H值，预计消耗/// </summary>public float h{get { return m_AStarGH.y; }set { m_AStarGH.y = value; }}/// <summary>/// AStar的F值，F=G+H/// </summary>public float f{get { return m_AStarGH.x + m_AStarGH.y; }}#endregion

在每次寻路时，起始节点与目标节点有可能是不同的，虽然会重新计算，但最好可以手动重置它们（邻居是不会改变的，除非地图有变化或有特殊需求）：

        #region Reset AStar Methodpublic void ResetAStar (){m_Previous = null;m_AStarGH = Vector2.zero;}#endregion

2.4 填充Dispose函数到CellData.cs

最后，是我们的Dispose函数（这个接口可不加，加上只是为了以防万一以后要使用）：

        public void Dispose(){m_Position = Vector3Int.zero;m_MapObject = null;m_Adjacents = null;m_Previous = null;m_AStarGH = Vector2.zero;}

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3 寻路主函数（Search Method）

在写我们的寻路函数之前，先来梳理一下A星算法。

• 首先，A星算法的典型实现是利用优先级队列选择最小损失的节点进行扩展；这里的优先级队列一般称为开放集（open set）；

• 其次，在算法的每一步，都从开放集中移除 f(n)f(n)f(n) 最小的节点，并且计算邻居节点的 g(n)g(n)g(n) ，然后将其邻居加入到开放集中；

• 最后，直到搜索到目标节点，或者队列为空时，结束搜索。

注意：我们的游戏并不是纯寻路，还需要显示范围（移动、攻击等）。所以需要进行修改。

基于以上，我们来建立类：

namespace DR.Book.SRPG_Dev.Maps.FindPath
{public class PathFinding{private MapGraph m_Map;/// <summary>/// 开放列表/// </summary>private List<CellData> m_Reachable = new List<CellData>();/// <summary>/// 关闭列表/// </summary>private List<CellData> m_Explored = new List<CellData>();/// <summary>/// 结果/// </summary>private List<CellData> m_Result = new List<CellData>();private Vector2 m_Range;private CellData m_StartCell;private CellData m_EndCell;private CellData m_CurrentCell;private bool m_Finished;private int m_SearchCount = 0;#region Constructorpublic PathFinding(MapGraph map){m_Map = map;}#endregion/// <summary>/// 搜寻下一次，return finished/// </summary>/// <returns></returns>private bool FindNext(){// TODO}#region Reset Method/// <summary>/// 重置/// </summary>public void Reset(){if (m_Reachable.Count > 0){foreach (CellData cell in m_Reachable){cell.ResetAStar();}m_Reachable.Clear();}if (m_Explored.Count > 0){foreach (CellData cell in m_Explored){cell.ResetAStar();}m_Explored.Clear();}m_Result.Clear();m_Range = Vector2.zero;m_StartCell = null;m_EndCell = null;m_CurrentCell = null;m_Finished = false;m_SearchCount = 0;}#endregion}
}

在写FindNext()函数之前，我们先来说说下面的问题。

就像上面所说的，每种显示范围的算法是不同的，移动范围是要和移动点数与移动损耗相关联，攻击范围需要和攻击距离相关联。例如，地形是一个山头，某些职业移动不到，但可以攻击到。这就使我们不能使用一样的算法。

我们把这一部分分离出去，建立一个接口来完成这项工作。

3.1 如何寻路接口（IHowToFind.cs）

这个接口包含的内容包括：

• 从开放列表选择节点;

• 计算A星的G值与H值；

• 判断是否搜索结束；

• 其它辅助性函数。

则接口初步为：

namespace DR.Book.SRPG_Dev.Maps.FindPath
{public interface IHowToFind{/// <summary>/// 获取检测的Cell/// </summary>/// <param name="search"></param>/// <returns></returns>CellData ChoseCell(PathFinding search);/// <summary>/// 选择Cell后，是否结束/// </summary>/// <param name="search"></param>/// <returns></returns>bool IsFinishedOnChose(PathFinding search);/// <summary>/// 计算移动到下一格的消耗/// </summary>/// <param name="search"></param>/// <param name="adjacent"></param>/// <returns></returns>float CalcGPerCell(PathFinding search, CellData adjacent);/// <summary>/// 无视范围，直接寻路用，计算预计消耗值，（这里用距离）/// </summary>/// <param name="search"></param>/// <param name="adjacent"></param>/// <returns></returns>float CalcH(PathFinding search, CellData adjacent);/// <summary>/// 是否能把邻居加入到检测列表中/// </summary>/// <param name="search"></param>/// <param name="adjacent"></param>/// <returns></returns>bool CanAddAdjacentToReachable(PathFinding search, CellData adjacent);/// <summary>/// 生成最终显示的范围/// </summary>/// <param name="search"></param>void BuildResult(PathFinding search);}
}

3.2 填充FindNext函数

有了接口，我们在填充每一步的寻路函数之前，先加入一些新的变量。

        private IHowToFind m_HowToFind;// 最大迭代次数public int m_MaxSearchCount = 2000;

然后来看FindNext()的步骤：

• 1 选择节点；

• 2 判断是否搜索结束；

• 3 将邻居节点加入到开放列表中。

        /// <summary>/// 搜寻下一次，return finished/// </summary>/// <returns></returns>private bool FindNext(){// 已经有结果if (m_Result.Count > 0){return true;}// 选择节点m_CurrentCell = m_HowToFind.ChoseCell(this);// 判断是否搜索结束if (m_HowToFind.IsFinishedOnChose(this)){// 如果结束，建立结果m_HowToFind.BuildResult(this);return true;}// 当前选择的节点不为nullif (m_CurrentCell != null){for (int i = 0; i < m_CurrentCell.adjacents.Count; i++){// 是否可以加入到开放集中if (m_HowToFind.CanAddAdjacentToReachable(this, m_CurrentCell.adjacents[i])){m_Reachable.Add(m_CurrentCell.adjacents[i]);}}}return false;}

3.3 移动范围与攻击范围

这里是对外调用的函数。

• 查找迭代

          private bool SearchRangeInternal(){while (!m_Finished){m_SearchCount++;m_Finished = FindNext();if (m_SearchCount >= m_MaxSearchCount){Debug.LogError("Search is timeout. MaxCont: " + m_MaxSearchCount.ToString());return false;}}return true;}

• 移动范围

          /// <summary>/// 寻找移动范围/// </summary>/// <param name="howToFind"></param>/// <param name="start"></param>/// <param name="movePoint"></param>/// <returns></returns>public bool SearchMoveRange(IHowToFind howToFind, CellData start, float movePoint){if (howToFind == null || start == null || movePoint < 0){return false;}Reset();m_HowToFind = howToFind;m_StartCell = start;m_Range.y = movePoint;m_Reachable.Add(m_StartCell);return SearchRangeInternal();}
  

• 攻击范围

          /// <summary>/// 搜寻攻击范围/// </summary>/// <param name="howToFind"></param>/// <param name="start"></param>/// <param name="minRange"></param>/// <param name="maxRange"></param>/// <returns></returns>public bool SearchAttackRange(IHowToFind howToFind, CellData start, int minRange, int maxRange){if (howToFind == null || start == null || minRange < 1 || maxRange < minRange){return false;}Reset();m_HowToFind = howToFind;m_StartCell = start;m_Range = new Vector2(minRange, maxRange);m_Reachable.Add(m_StartCell);return SearchRangeInternal();}
  

• 路径

          /// <summary>/// 搜寻路径/// </summary>/// <param name="howToFind"></param>/// <param name="start"></param>/// <param name="end"></param>/// <returns></returns>public bool SearchPath(IHowToFind howToFind, CellData start, CellData end){if (howToFind == null || start == null || end == null){return false;}Reset();m_HowToFind = howToFind;m_StartCell = start;m_EndCell = end;m_Reachable.Add(m_StartCell);m_HowToFind.CalcH(this, m_StartCell);return SearchRangeInternal();}
  

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