4075. 染色并查集的运用并查集运用的小细节

题目

题解思路

这题思路还是比较明显的，将颜色需要相同的气球全部并查起来，在搜索集合中颜色最多的颜色，将其他的也染成这个。这样贪心就能保证使用的染色最少。
时间复杂度为On，看起来这样复杂很高，实际上每个点之会属于一个集合，所以每个点只走了一次。

两端代码的不同让我找了好久的bug。

        if ( a[i] == i ){vector <int> pk ; vis[i] = cnt ;pk.push_back(b[i]) ; cnt ++ ; head.push_back(pk) ; }

        if ( find(i) == i ){vector <int> pk ; vis[i] = cnt ;pk.push_back(b[i]) ; cnt ++ ; head.push_back(pk) ; }

当验证父节点关系的时候必须用find函数，不能直接判断。
因为

这种情况下2号节点根本来不及路径压缩，所以当验证父节点的时候必须用find函数来验证

之前想过这种情况，因为在uio（）加个find（y）就行，这里只想了2连3，却没想到1连3这种情况。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
//#include <unordered_map>
//priority_queue
#define PII pair<int,int>
#define ll long longusing namespace std;const  int  INF =  0x3f3f3f3f;
const  int N = 200100 ; int n , m , k ;
int a[N] ;
int b[N] ;
vector <vector <int> >head ;
int vis[N] ;
int find(int x )
{if ( x != a[x] )return a[x] = find(a[x]) ; return a[x] ;
}
void uio(int x , int y )
{int fx = find(x) ;int fy = find(y) ;if (fx != fy ){a[fy] = fx ; find(y) ; }
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n >> m >> k ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )a[i] = i ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )cin >> b[i] ; for (int i = 1 ; i <= m ; i++ ){int t1 , t2 ;cin >> t1 >> t2 ;uio( t1 , t2 ) ;}int cnt = 0 ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++ ){if ( find(i) == i ){vector <int> pk ; vis[i] = cnt ;pk.push_back(b[i]) ; cnt ++ ; head.push_back(pk) ; }}for (int i = 1 ; i <= n ; i++ ){if (find(i) != i ){head[vis[a[i]]].push_back(b[i]) ; }}int ans = 0 ; /*for (int i = 0 ; i < head.size() ; i++ ) {for (int j = 0 ; j < head[i].size() ; j++ )cout << head[i][j] << " " ;cout << "\n" ; }*/for (int i = 0 ; i < head.size() ; i++ ){int ma = 0 ; unordered_map <int ,int > mp ; for (int j = 0 ; j < head[i].size() ; j++ ){mp[head[i][j]]++ ;}for (int j = 0 ; j < head[i].size() ; j++ ){ma = max(ma , mp[head[i][j]] );}if (head[i].size()){int sz = head[i].size() ; ans += sz - ma ; }}cout << ans << "\n" ; return 0 ;
}

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