matlab 恩格尔系数模型,基于AR模型的贵州省农村居民恩格尔系数分析
智者论道智库时代 ·220· 基于 AR 模型的贵州省农村居民恩格尔系数分析 范贤广 (贵州工程应用技术学院，贵州毕节 551700) 摘要：文章收集了 1978 年 -2017 年贵州省农村 h 居民生活支出数据，根据恩格尔系数定义计算出恩格尔系数，建立 AR 模型对贵州省农村居民恩格尔系数加以分析和预测，结果表明未来几年贵州省农村居民恩格尔系数呈逐年下降的趋势。 关键词：恩格尔系数；AR 模型；预测 中图分类号：F272.1 文献标识码：A 文章编号：2096-4609(2019)23-0220-002 一、引言 十九世纪，德国统计学家恩格尔提出著名的恩格尔定律认为：一个家庭用于购买食物的支出占总支出中的比率(即恩格尔系数)与该家庭得收入成反向变动的关系，即恩格尔系数会随着家庭收入和生活水平的提高而降低，因此恩格尔系数也常常用来衡量居民生活水平和经济发展程度。 对恩格尔系数的分析一直是经济学研究的热点问题，一直以来，人们对恩格尔系数的研究大多从对影响其变化的因素、恩格尔系数计算公式的改进和恩格尔系数在不同地区的适应性等角度展开。文章搜集数据并计算贵州省农村居民 1978 年至 2017 年的数据并计算恩格尔数据做成数据序列，展开对贵州省农村居民恩格尔系数的分析，由于恩格尔系数时间序列变化兼具多样性和复杂性，本文拟采用时间序列建模方法加以分析。 二、基于 AR 模型的贵州省农村居民恩 格尔系数实证分析 (一)AR(P)模型简介 如果一个时间序列 可以表示成 t p j jtjt yy εβ β ++= ∑ = − 1 0 ，其中 }{ t ε 是一个零均值白 噪声序列，则称 为一个p阶自回归过程，记为 。如果与上述 过 程相匹配的方程 01 1 =−= ∑ = p j j jzz ββ )( 的根在单位 圆 1|| =z 外，那么则称该 过程是平稳的。 (二)模型识别与回归 搜集贵州省农村居民自 1978 年至 2017 年人均总支出和食品总支出数据，按照恩格尔系数的定义式 计算出各年恩格尔系数 , 这里 分别代表恩格尔系数、食品支出和总支出。 为避免出现伪回归，先对恩格尔系数EC 序列做平稳性检验，这里选择 ADF 检验，利用 EVIEWS 统计分析系统先后对含有时间趋势项和截距项(Trend and intercept，第 3 种情形)、仅含有截距项(intercept，第 2 种情形)和既不含时间趋势项又不含截距项(none，第 1 种情形)做单位根检验，结果如表 1： 表1 ADF平稳性检验结果 检验方法 τ 统计量的值 τ 统计量 的 p值 是否平稳 第3种情形 ADF 检验 -1.418999 0.8395 否 第2种情形 ADF 检验 0.909217 0.9946 否 第1种情形 ADF 检验 -2.117910 0.0344 是 单位根检验结果显示，变量 EC 是无截 距项和时间趋势项的平稳序列。 为了准确地判断模型形式，利用 EVIEWS 统计分析系统输出变量 EC 的样本 PACF 和样本 ACF 图如图 1： 根据图 1 可知，样本 ACF 图呈拖尾，样本 PACF 图呈 1 阶截尾，可以初步判断是 AR (1)模型。为确保精确合理，根据放大滞后阶数的 t 检验和 AIC、SC、HQ 信息准则，残差序列相关检验结果综合判断最优滞后阶 数是多少。 从放大的滞后阶数 3 阶开始建立 AR(3)模型，依次建立 AR(2)模型、AR(1)模型并进行回归，分别记下变量序列 EC 滞后3 阶、2 阶、1 阶对应的模型的 AIC、SC
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