陶哲轩实分析--推荐
陶哲轩(Terence Tao)
2006年菲尔兹奖得主,享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家,现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。他的经历可谓传奇,12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌(这项纪录至今无人打破),21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁成为终身教授,2007年32岁时当选英国皇家学会会士。除菲尔兹奖外,他还荣获了著名的Alan t Watel man奖(奖金额50万美元)和clay研究奖等众多荣誉。
内容简介
强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。
引言部分:
实分析指的是:实数的分析、实数序列和实数级数的分析以及实值函数的分析。
与实分析相关又不同的有 复分析 调和分析 以及泛函分析
复分析指的是:复数的分析及复函数的分析。
调和分析涉及对于调和(振动)如正弦振动的分析,以及这些振动如何经由Fourier变换合成其他函数。
泛函分析则重点聚焦于函数(以及它们怎样构成如向量空间之类的东西)
分析学是对这些对象进行严格研究的学科,它着重于尽力明白、准确清楚这些对象的定性和定量的性状。
—待续
陶哲轩实分析--推荐相关推荐
- 陶哲轩实分析定理17.3.8(三)
本文继承了这篇博文. 为了证明$f$在$x_0$处可微,我们只用证明,存在线性映射$T$,使得 \begin{equation} \lim_{x'\to x_0;x'\neq x_0}\frac{f( ...
- 陶哲轩实分析命题10.1.7
设$X$是$\mathbf{R}$的子集合,$x_0$是$X$的极限点,设$f:X\to\mathbf{R}$是函数,并设$L$是实数,则下述命题在逻辑上等价: (a):$f$在$x_0$处在$X$上 ...
- 陶哲轩实分析 定理 8.2.2 (无限和的富比尼定理) 证明
设$f:\mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{R}$是函数.使得$$\sum_{(n,m)\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}}f(n,m)$ ...
- 陶哲轩实分析习题17.1.2
陶哲轩实分析习题17.1.2 转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2012/09/10/3828300.html
- 《陶哲轩实分析》部分勘误
我在读<陶哲轩实分析>,作者是陶哲轩,译者王昆扬.2008年11月第一版,第一次印刷.我在此添加一部分中译本印刷错误,若网友发现了另外的错误,请在评论里补充,由我代为添加.若有不当之处,敬 ...
- 陶哲轩实分析习题9.1.1
设$X$是实直线的子集合,并设$Y$是集合,使得$X\subseteq Y\subseteq \overline{X}$,证明$\overline{Y}=\overline{X}$. 证明:因为$X\ ...
- 陶哲轩实分析 命题 8.2.6 证明
设$X$是任意的集合(可以是不可数的),并设$f:X\to \mathbb{R}$和$g:X\to\mathbb{R}$是函数.使得$\sum_{x\in X}f(x)$和$\sum_{x\in X} ...
- 陶哲轩实分析 引理8.2.7 注
容易证明下面的结论(怎么证?): 陶哲轩实分析 引理 8.2.7:设$(a_n)_{n=0}^{\infty}$是实数级数.它是条件收敛的,不是绝对收敛的.定义 $$A_+=\{n\in\mathbb ...
- 陶哲轩实分析引理10.4.1:反函数定理
设$f:X\to Y$是可逆函数,反函数为$f^{-1}:Y\to X$.设$x_0\in X,y_0\in Y$,且$y_0=f(x_0)$(它蕴含$x_0=f^{-1}(y_0)$).如果$f$在 ...
最新文章
- 脚本编程语言python语言-python算的上脚本语言吗
- 我的 Rokid 之路 附:记事本技能全部源代码
- linux下51单片机开发解决方案
- leetcode 1217. Minimum Cost to Move Chips to The Same Position | 1217. 玩筹码(Java)
- java for循环的这种写法怎么理解:for (; ; ) {},
- 为什么Java中类方法不能访问实例方法
- JS弹出窗口的运用与技巧
- c语言三角函数乘法怎么表示,这个图里的三角函数 要怎么用c语言打出来
- newInstance() 和 new 有什么区别
- MUSIC算法---空间谱估计
- BSN联盟链专有节点服务介绍
- 车辆跟踪技术概述zt
- php 实现人脸识别功能
- erlang ets写入mysql_ets:i/0 – 在输出端上打印显示所有 ETS 表的信息 - Erlang 中文手册...
- 计算机系统时钟中断,什么是时钟中断时钟中断的举例
- 计算机单招基础知识试题,高职单招《计算机类专业基础知识》正式试卷
- 华为手机怎样无线与电脑连接服务器,华为手机如何与电脑远程连接服务器
- linux环境MySQL8.0安装
- java中StringTokenizer使用
- Manjaro安装教程及安装后操作