正交实验法

方法简介

特点:高效率、快速、经济、简单

根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点。

名词解释

(1)指标。在试验中需要考查的效果的特性值,简称为指标。指标=实验目的,一般是定量的,比如产率。如果是定性指标,通常通过评分定级的方法转化为定量指标。

(2)因素。因素也称因子,是试验中考查对试验指标可能有影响的原因或要素。因素=实验条件,比如温度、浓度,在正交表中通常用大写英文字母A、B、C、D代表。对于没有列在因素中的实验条件,要尽量保持一致,以减小系统误差。

(3)水平。试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。水平=实验条件的具体数数值,例如温度的水平是80℃、90℃、100℃,在正交表中通常用“1”、“2”、“3”来表示。正交表中所说的一因素二水平,意思就是1个实验条件有2个实验数值,三因素四水平就是3个实验条件,每个条件都有4个数值。

正交表


为例,说明正交表各个数字的意义:

L:正交表代号

9:行数,一行代表一个实验方案

4:因素数,也是列数

3:因素的水平数

代表一个四因素三水平的实验,设计9组实验来考察4个实验条件对实验结果的影响,这些实验条件都有3个数值。

正交法其实用起来很简单,只需要列出实验条件的变化范围,确定实验结果的量化指标,根据因素和水平的数量从正交表中查询相应的实验设计方法,就可以完成对实验的设计了。

实验结果分析

实验设计完,做完实验之后,把各组的实验结果填写在正交表后面,然后进行实验结果的分析。

  1. 首先直接相互对比,找出最好的方案,可以通过简单的比较大小获得。
  2. 正交表做出的实验结果不一定是最好的,需要通过计算分析找到真正的最佳方案。
  3. 把每个因素1水平所有方案试验结果相加水平所有方案试验结果相加;把2水平方案试验结果相加结果相加;把3水平方案试验结果相加水平方案试验结果相加。这实际上是把每1个因素的试验结果分成了3组。分别用 K1、K2、K3来表示,如A因素1水平方案试验结果即是A因素的 ,记在A因素下方。以此类推,对BC因素也这样做。同时为了直观,再分别计算各自的K算术平均值 和极差,记在各因素的下方。
  4. 分析计算结果,极差越大的因素重要程度越高,按照极差大小对因素进行排序。如,极差最大的是A,然后是C,最后是B,那么因素的主次顺序为A→C→B。
  5. 按照因素的主次顺序绘制指标大小随因素的变化的图,例图如下。

对比可知最佳方案为 A3B2C2。如果这一方案在正交表中并不存在,通过正式实验进行验证,与正交表中最好方案的结果作对比,证明实验结果。

正交实验法从设计上来说并不困难,用起来很方便,针对实验条件较多、实验评价指标单一的实验可以进行尝试。

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