master公式(主方法)
· master公式(也称主方法)是用来利用分治策略来解决问题经常使用的时间复杂度的分析方法,(补充:分治策略的递归解法还有两个常用的方法叫做代入法和递归树法,以后有机会和亲们再唠),众所周知,分治策略中使用递归来求解问题分为三步走,分别为分解、解决和合并,所以主方法的表现形式:
T [n] = aT[n/b] + f (n)(直接记为T [n] = aT[n/b] + O (N^d))
其中 a >= 1 and b > 1 是常量,其表示的意义是n表示问题的规模,a表示递归的次数也就是生成的子问题数,b表示每次递归是原来的1/b之一个规模,f(n)表示分解和合并所要花费的时间之和。
解法:
①当d<logb a时,时间复杂度为O(n^(logb a))
②当d=logb a时,时间复杂度为O((n^d)*logn)
③当d>logb a时,时间复杂度为O(n^d)
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