HDU2825 Wireless Password【AC自动机 + DP】

题目描述：

长度为n<=25的密码，至少包含m<=10个神奇单词中的k个（单词长度<=10），求所有可能的密码个数。

题目分析：

设f[i][s][j]f[i][s][j]f[i][s][j]表示用了iii个字母，已经包含的神奇单词的状态为sss，当前在AC自动机上的jjj号点的方案数。
转移为f[i+1][s∣word[ch[j][c]]][ch[j][c]]+=f[i][s][j]f[i+1][s|word[ch[j][c]]][ch[j][c]]+=f[i][s][j]f[i+1][s∣word[ch[j][c]]][ch[j][c]]+=f[i][s][j]。复杂度O(nmlen2m∗26)O(nmlen2^m*26)O(nmlen2m∗26)，很多状态是0可以跳过。

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 105
#define maxc 26
const int mod = 20090717;
int n,m,k;
char s[maxn];
struct ac_automaton{int ch[maxn][maxc],fail[maxn],cnt[maxn],tot,f[1025][maxn],g[1025][maxn];inline void init(){memset(ch,0,sizeof ch);memset(cnt,0,sizeof cnt);memset(f,0,sizeof f);tot=0;}inline void insert(char *s,int id){int len=strlen(s),r=0,v;for(int i=0;i<len;r=ch[r][v],i++) if(!ch[r][v=s[i]-'a']) ch[r][v]=++tot;cnt[r]|=(1<<id);}int Q[maxn],head,tail;inline void build(){Q[head=0]=0,tail=1;while(head<tail){int r=Q[head++],c;for(int i=0;i<maxc;i++)if(c=ch[r][i]) fail[c]=r?ch[fail[r]][i]:0,Q[tail++]=c,cnt[c]|=cnt[fail[c]];else ch[r][i]=ch[fail[r]][i];}}inline void add(int &a,const int b){a=(a+b)%mod;}inline void solve(){int ans=0;f[0][0]=1;for(int l=1;l<=n;l++){memset(g,0,sizeof g);for(int s=0;s<(1<<m);s++)for(int i=0;i<=tot;i++) if(f[s][i])for(int j=0;j<maxc;j++)add(g[s|cnt[ch[i][j]]][ch[i][j]],f[s][i]);memcpy(f,g,sizeof f);}for(int s=0;s<(1<<m);s++){int x=0;for(int i=0;i<m;i++) if(s&(1<<i)) x++;if(x>=k) for(int i=0;i<=tot;i++) add(ans,f[s][i]);}printf("%d\n",ans);}
}A;
int main()
{while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n){A.init();for(int i=0;i<m;i++) scanf("%s",s),A.insert(s,i);A.build();A.solve();}
}

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