基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据元素的每位数字来分配桶；

计数排序：每个桶只存储单一键值；

桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

基数排序动图演示

image

#include

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//定义基数为10进制

#define radix 10

//交换数值

void swap(int *a,int *b)

{

int temp = *a;

*a = *b;

*b = temp;

}

//打印数组

void printArray(char msg[],int arr[],int len){

printf("%s:",msg);

for (int i = 0; i < len; i++){

printf("%d ", arr[i]);

}

printf("\n");

}

//基数排序

void radix_sort(int a[],int len){

int maxvalue=a[0],minvalue=a[0];

for(int x=0;x

maxvalue=a[x]>maxvalue?a[x]:maxvalue;

minvalue=a[x]

}

int* temp = (int*)malloc(len*sizeof(int));

//获取最大位数

int n=1;

int d = maxvalue-minvalue;

while(d>=10){

d=d/10;

n++;

}

printf("总遍历位数：%d,最小值：%d,最大值：%d\n",n,minvalue,maxvalue);

//要获取的位

int divide=1;

for(int i=1;i<=n;i++){

//初始化计数器

int counter[radix]={0};

for(int j=0;j

//找出a[j]相对minvalue值的对应的位divide的值

int pos = ((a[j]-minvalue)/divide)%radix;

//a[j]换算成计数器数组下标pos并自增

counter[pos]++;

}

//使用累加(counter[n]=counter[n]+counter[n-1]，有点类似斐波那契数列)计算出元素所在位置，保证结果有序

for(int j=1;j<10;j++){

counter[j]=counter[j]+counter[j-1];

}

//倒序遍历数组a，可以保持结果稳定性

for(int j=len-1;j>=0;j--){

//将a[j]映射到计数器下标pos，counter[pos]就是a[j]在新数组的位置

int pos=((a[j]-minvalue)/divide)%radix;

//获取元素位置mappos，--counter[pos]：每放一个元素到数组temp，counter[pos]值自减，保证结果稳定有序

int mappos=(--counter[pos]);

temp[mappos]=a[j];

}

//把temp有序数组赋值给a

for(int j=0;j

a[j]=temp[j];

}

printf("遍历位数%d：\n",divide);

for(int j=0;j

printf("a[%d]=%d,a[%d]-%d=%d\n",j,a[j],j,minvalue,a[j]-minvalue);

}

printf("\n");

//获取数值的下个位，比如个位数，下个是十位数

divide=divide*radix;

}

free(temp);

}

int main()

{

int len=10;

int arr[len];

srand((unsigned)time(NULL));

//随机生成长度为"len"的数组

for(int i=0;i

arr[i]=rand()%200;

}

printArray("未排序前",arr,len);

radix_sort(arr,len);

printArray("基数排序",arr,len);

//防止windows下控制台窗口闪退

int s;

scanf("%d",&s);

return 0;

}

运行结果：

未排序前:126 36 76 198 65 172 107 3 53 60

总遍历位数：3,最小值：3,最大值：198

遍历位数1：

a[0]=3,a[0]-3=0

a[1]=53,a[1]-3=50

a[2]=65,a[2]-3=62

a[3]=126,a[3]-3=123

a[4]=36,a[4]-3=33

a[5]=76,a[5]-3=73

a[6]=107,a[6]-3=104

a[7]=198,a[7]-3=195

a[8]=60,a[8]-3=57

a[9]=172,a[9]-3=169

遍历位数10：

a[0]=3,a[0]-3=0

a[1]=107,a[1]-3=104

a[2]=126,a[2]-3=123

a[3]=36,a[3]-3=33

a[4]=53,a[4]-3=50

a[5]=60,a[5]-3=57

a[6]=65,a[6]-3=62

a[7]=172,a[7]-3=169

a[8]=76,a[8]-3=73

a[9]=198,a[9]-3=195

遍历位数100：

a[0]=3,a[0]-3=0

a[1]=36,a[1]-3=33

a[2]=53,a[2]-3=50

a[3]=60,a[3]-3=57

a[4]=65,a[4]-3=62

a[5]=76,a[5]-3=73

a[6]=107,a[6]-3=104

a[7]=126,a[7]-3=123

a[8]=172,a[8]-3=169

a[9]=198,a[9]-3=195

基数排序:3 36 53 60 65 76 107 126 172 198