手撕：经典问题的遗传算法代码

1、遗传算法简介

1.1、基因的表达

1.2、新种群的诞生：交叉

1.3、天选的个体：变异

1.4、自然的选择：轮盘赌

2、算法框架搭建

3、完善每一步的算法实现

4、整体的调试

遗传算法简介

1.1 基因的表达

1、如何去编码

二级标题应用遗传算法的首要问题，就是进行染色体的编码，常用的方式，也是最基本的方式就是采用二进制进行编码，所以，我们首先需要根据实数表示的问题的解，如以下问题的求解：
将x1，x2进行二进制编码：

2、二进制编码的实现

首先是长度，即位数的确定，这个首先取决于我们对于问题解所要求的精度，eg：4位，那么解所在的定义域计算后的实数，再用二进制表达出来，至少需要的位数，便是其长度，
eg：x1的定义域为：-3~12.1，故有（12.1-（-3））*10000=151000
2¹⁷<151000< 2¹⁸-1，故为18位，同理，x2为15位，因此该问题解表达为二进制串后是一条33位的染色体。

3、解码

同理，解码时只需将33位的染色体前18位摘出来，转换位十进制数，便是x1，后15位则为x2。

1.2 新种群的诞生：交叉

在一个合适的交叉率的情况下，随机的从种群中选择选出染色体进行交叉，交叉点也是随机的，例如，种群一共十条染色体，那么随机如果选出4条，那么就有两次交叉，但是每一次的交叉点，是随机的，在33位的染色体上，随机的选择某一点作为交叉的点，互换染色体的片段，则完成一个新生，加入种群，当所有被选中的染色体都交叉完成后，就诞生出新的种群。
eg：
设交叉率P=0.7，即平均有70%的染色体会参与产生后代，同样，我们假设染色体还是10条，因此，需要产生十个随机数，赋予每条染色体，若是低于0.7的染色体，将会被选作交配对象，然后对每一次的交叉，随机产生一个1~32的数，例如13，作为交叉点，交换染色体片段，得到子代，和父代一起去接受下一步的天选：变异。

1.3 天选的个体：变异

作为模拟人类遗传，以及自然界的规律的遗传算法，变异必不可少，但是发生概率比较小，但是变异一般又是某个基因发生变异，因此，对于种群中的所有基因而言，它们都是带选择的对象，这里主要是我们把基因二进制化，因此带选择的对象就成了某一位二进制数了，即变异就是0翻转为1，或者1翻转为0。
eg：
假设基因变异的概率为0.01（一般都是小于此数），即种群平均有1%的基因发生变异，或者说每个基因有1%的可能变异，假设此时种群有十条染色体，一共330个基因，那么平均每次有3.3个基因发生变异，对每一个基因都产生一个随机数，若小于0.01，则该基因变异（翻转），产生新的染色体，加入种群，至于适不适合生存，咱看接下来来自大自然的选择：轮盘赌。

1.4、自然的选择：轮盘赌

大自然，在问题中既是我们要求的最优解，自然往往留下的总是优秀的那一批人，那么对于问题的求解，我们总是留下最好的一些解，再从中挑选最符合我们要求的那一个解，因此，检验这个染色体适不适合留下，依据就在于这个染色体对于问题的回答，是不是更好，比如我们的问题是求最大值，那么，染色体对于问题的回答自然是取得最大值的最应该留下，但是，自然选择充满了偶然性，有可能最优秀的，意外而亡，故只能说，越优秀，生存下去的可能就越大，故，采用一种轮盘赌的方式，来模拟大自然的选择，eg：
对每一个染色体都计算它对于问题的回答，即计算适值，然后计算每条染色体在转盘上所占的面积大小（概率大小），然后，每一条染色体都占有一定的面积，越优秀，面积越大，指针选到的几率也就越大，接下来选出10条染色体，作为新种群，淘汰掉未被选中的，故产生10个随机数，去在轮盘上转10次，当然，若是已经选中，则继续加转，直到选出10条不一样的染色体为止。至此，完成一次迭代。

2、算法框架搭建

框架：即我们在实现算法的过程中，都应该需要哪些步骤，哪些步骤适合封装为一个函数去操作，因此，我习惯首先写空函数，相当于写伪代码。
如下：

3、完善每一步的算法实现

首先是染色体，我设计为一个类，因为类有数据的保护性以及成员函数可对数据操作的方便的特点。

//染色体
class Chromosome
{
private:double x1,x2; //染色体片段对应的十进制值x1、x2string s1, s2, chro_s;//片段s1,s2,染色体chro_s
public:Chromosome(double n1, double n2):x1(n1),x2(n2){}void Encode();                //编码函数float Eval();             //计算适值string get_chro_s() { return chro_s; }void input_chro_s(string s) { chro_s = s; }void Decode();                //染色体解码
};

然后，是编码，解码的工作

//染色体编码函数
void Chromosome::Encode()
{//对X1片段染色体编码bitset<18> fragment1((x1 + 3) *(pow(2, 18)-1)/15.1);s1 = fragment1.to_string();  //cout << s1 << endl;//对X2片段染色体编码bitset<15> fragment2((x2-4.1)*(pow(2, 15)-1)/1.7);s2 = fragment2.to_string();//cout << s2 << endl;//片段拼接得到染色体字符串：chro_schro_s = s1 + s2;cout << chro_s << endl;//cout <<"以上运行Encode函数"<< endl;
}
//染色体解码函数
void Chromosome::Decode()
{//片段一解码//s.substr(pos, n) //截取s中从pos开始的n个字符的子串，并返回bitset<18> t1(chro_s.substr(0, 18));x1 = (t1.to_ulong()*15.1 / (pow(2, 18)-1) - 3);//片段二解码bitset<15> t2(chro_s.substr(18, 15));x2 = (t2.to_ulong()*1.7 / (pow(2, 15)-1) + 4.1);//cout << "x1=" << x1 << " x2=" << x2 << endl;
}

然后是计算适值：

//适值计算函数
float Chromosome::Eval()
{Decode();return(float)(21.5 + x1 * sin(4 * 3.14*x1) + x2 * sin(20 * 3.14*x2));
}

之后是交叉函数的编写

//交叉函数
void Crossover(vector<Chromosome> &c)
{//1、选择交叉的染色体：产生随机数vector<Chromosome> cross_chro;for (int i = 0; i != Population_m; i++){float p=(float)(rand() % (1001)) / 1000;//cout << "p=" << p << endl;if (p < Crossover_rate)//低于交叉率的染色体交叉{//记录染色体cross_chro.push_back(c[i]);//cout << "第" << i << "号染色体选作交叉" << endl;//cout << "#" << i << " " << c[i].get_chro_s() << endl;}}//2、子代存储int cross_num = 0;for (int j = 0; j < (cross_chro.size()/2); j++){//cout << "第" << j+1 << "次交叉" << endl;int Crossover_point = rand() % (Chro_len + 1);//产生一个随机的交叉点//cout << "Crossover_point=" << Crossover_point << endl;string temp;temp = cross_chro[cross_num].get_chro_s();//做一个备份cross_chro[cross_num].input_chro_s(cross_chro[cross_num].get_chro_s().replace(Crossover_point, Chro_len - Crossover_point, cross_chro[cross_num + 1].get_chro_s().substr(Crossover_point, Chro_len - Crossover_point)));cross_chro[cross_num + 1].input_chro_s(cross_chro[cross_num + 1].get_chro_s().replace(Crossover_point, Chro_len - Crossover_point, temp.substr(Crossover_point, Chro_len - Crossover_point)));//cout << cross_chro[cross_num].get_chro_s() << endl;//cout << cross_chro[cross_num + 1].get_chro_s() << endl;//cout << "***************************" << endl;cross_num += 2;}//3、将子代染色体融入种群for (int i = 0; i != (int)cross_chro.size() / 2 * 2; i++){c.push_back(cross_chro[i]);}cross_chro.clear();
}

然后是变异函数

//变异函数
void Mutation(vector<Chromosome> &c)
{vector<float> Gene_m_r;//给每个基因产生随机数for (int i = 0; i != Chro_len * c.size(); i++){Gene_m_r.push_back((float)(rand() % (1001)) / 1000);}//遍历基因，检测变异基因for (int i = 0; i != (Chro_len * c.size()); i++){if (Gene_m_r[i] < Mutation_rate)//计算基因位置{int Chromosome_num = i / Chro_len;        //求染色体号数int Gene_num = i - Chromosome_num * Chro_len;//求基因位置0-33bitset<33> Comp(c[Chromosome_num].get_chro_s());//字符串转二进制串Comp = Comp.flip(Gene_num);   //基因变异c[Chromosome_num].input_chro_s(Comp.to_string());//获得变异后的基因//cout << "变异染色体号数：" << Chromosome_num << "  变异基因位置：" << Gene_num//  << "  变异后的染色体：" << c[Chromosome_num].get_chro_s() << endl;}}Gene_m_r.clear();
}

最后是轮盘赌

//轮盘赌函数
void Roulette(vector<Chromosome> &c)
{float Eval_sum = 0;//计算适值总和for (int i = 0; i != c.size(); i++){Eval_sum += c[i].Eval();}vector<float> Pk;//累计概率的容器，需要清理内存float pk = 0;//计算累计概率for (int i = 0; i != c.size(); i++){pk+= c[i].Eval() / Eval_sum;Pk.push_back(pk);}vector<float> chro_r;//需要清理内存//产生新种群，染色体随机数for (int i = 0; i != Population_m; i++)//新种群为10条染色体，故有十次轮盘指针值{chro_r.push_back((float)(rand() % (1001)) / 1000);}int num = 0,flag = 1;//染色体下标，轮盘有效标志位int record[Population_m] = { 11,12,13,14,15,16,17,18 };//新种群下标值vector<Chromosome> temp = c;//复制一份数据，进行种群更新，更新完需要清理内存int k = Population_m;//初始轮盘次数=种群数量for (int i = 0; i != k; i++){for (int j = 0; j != Population_m; j++){if (chro_r[i] <= Pk[j])//轮盘值小于累计概率区间，则输出该区间对应的染色体{for (int m = 0; m != Population_m; m++){if (j == record[m]){flag = 0;}}if (flag==0)//如果轮盘值选中的染色体已经被选中的，重新再选一次{chro_r.push_back((float)(rand() % (1001)) / 1000);//重新产生一个随机数k++;flag = 1;break;}else//轮盘选中染色体{record[num] = j;num++; //**************************需要删除最后的几个元素*************************c[num].input_chro_s(temp[j].get_chro_s());//应该需要删除多余的染色体break;}}}}for (int i = c.size(); i > Population_m; i--){c.pop_back();}//清理内存Pk.clear();chro_r.clear();temp.clear();
}

最后还需要增加一个计算当代最优值的函数

//输出当代最优值
float opt_value(vector<Chromosome> &c)
{vector<float> value;for (int i = 0; i != Population_m; i++){value.push_back(c[i].Eval());}sort(value.begin(), value.end());return value[Population_m-1];value.clear();
}

4、整体的调试

自己写一个测试函数，把代码跑起来就行了

void test()
{int n = N;Population_init();//种群初始化完成，准备迭代static float max=0;static int m=0;//开始迭代while(n--){Crossover(v_chro);//交叉Mutation(v_chro);//变异Roulette(v_chro);//轮盘//输出轮盘选择后的染色体for (int i = 0; i != v_chro.size(); i++){cout << "#" << i << " " << v_chro[i].get_chro_s() << endl;}//计算最优值float opt_Eval = opt_value(v_chro);cout << "第" << N-n << "代最优解为：" << opt_Eval << endl;if (opt_Eval > max){max = opt_Eval;m = n;}cout << "*******************完成第" << N - n << "次迭代*******************" << endl;cout << endl;}cout << "第" << N - m << "代为最优解：" << max << endl;
}

然后输出后是这个样子：

来个小视频感受一下：

手撕遗传算法，详见博客

小弟刚学C++，希望大佬们给点鼓励，原谅我这写的跟屎一样的代码。

转载需标明出处，谢谢