QT C++ Luhn算法验证银行卡号合法性

项目需要找了比较多银行卡的校验方法，发现很多博客的校验方法写的不清不楚乱七八糟，有的连算法的名字都写错了（写成Luhm算法的都有ヽ(#`Д´)ﾉ），不知道是不是从其他网站直接复制过去的，在这里把自己已经验证成功的方法写下来，避免大家再次踩坑。

Luhn算法定义（来自维基百科）：

Luhn算法（Luhn algorithm），也称为“模10”（Mod 10）算法，是一种简单的校验和算法，一般用于验证身份识别码，例如发卡行识别码、国际移动设备辨识码（IMEI），美国国家提供商标识号码，或是加拿大社会保险号码。该算法由IBM科学家Hans Peter Luhn创造，专利于1954年1月6日申请，1960年8月23日颁证，美国专利号2950048。

该算法现已属于公有领域并得到了广泛的应用，例如ISO/IEC 7812-1。它不是一种安全的加密哈希函数，设计它的目的只是防止意外出错而不是恶意攻击。

Luhn算法释义（来自维基百科）：

Luhn算法会通过校验码对一串数字进行验证，校验码通常会被加到这串数字的末尾处，从而得到一个完整的身份识别码。

我们以数字“7992739871”为例，计算其校验位：

从校验位开始，从右往左，偶数位乘2（例如，7*2=14），然后将两位数字的个位与十位相加（例如，10：1+0=1，14：1+4=5）；
把得到的数字加在一起（本例中得到67）；
将数字的和取模10（本例中得到7），再用10去减（本例中得到3），得到校验位。

原始数字	7	9	9	2	7	3	9	8	7	1	x
偶数位乘2	7	18	9	4	7	6	9	16	7	2	x
将数字相加	7	9	9	4	7	6	9	7	7	2	=67

我国的银行卡号码基本上都是符合Luhn算法的，四大行就不用说了，我用比较小的银行测试也可以通过校验，所以只要是常规银行卡我觉得都可以用这个算法去检测合法性。

我用到的算法和维基百科上稍微有些不同（或者说是维基百科上写的不太好），其中，原始数字最后一位应该是表格中的X，所谓的将偶数位乘以2，是去掉校验数X之后开始算的。

维基百科里面的：偶数位乘2，然后将两位数字的个位与十位相加这一条，代码上可以写成：如果偶数位数字乘以2如果大于9则将结果减去9。

最后一步，改成，将得到的数字加在一起，再与校验数字相加，得到的最后结果如果对10取模等于0，则视为合法。

逻辑变形为：

1、取银行卡号码最后一位为校验数；

2、除校验位外，从右往左，偶数乘以2，如果得到的数字大于9则减去9；

3、将经过步骤2处理过的所有数字相加（包括奇数位、偶数位、校验位）；

4、对10取模，如果结果为0则为合法。

写成代码如下：

/**
* @brief    Luhn算法验证银行卡号
* @para     cardNum:银行卡号
* @author   Andy
* @date     2019-03-19
*/
bool checkBankCard(QString cardNum){int xCheck = cardNum.right(1).toInt();cardNum = cardNum.left(cardNum.size() - 1);int size = cardNum.length();if (size > 19) return false;int sum = 0;for(int n = size; n > 0; n--) {int value = cardNum.at(n - 1).digitValue();if (value == -1) return false;if ((size - n) % 2 == 0) {value *= 2;if(value > 9) value -= 9;}sum += value;}return (sum + xCheck) % 10 == 0;
}

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