说明

数对：两个单元格，两个数字。两个数字在当前区域（行、列、宫）中，只能在这两个单元格内出现，则形成数对。
作用：如果形成数对，则能够确定这两个单元格只能填写这两个数字，其他数字不能出现，都可以剔除，并且同区域内，其他单元格不能填写这两个数字。

图片

如上图所示，第1宫内，有两个空白格只能填入8和9，则这两个单元格与89形成数对，其余单元格内不能填入89。则可以排除。
并且在所处的列中，也能排除。

再看一个隐藏比较深入的，如下图

上图在第3宫中，4和6只能填写在这两个单元格，故形成46数对，排除本身单元格内的其他数字。所以8只能出现在第3行第9列的位置。

算法代码

CalcEnum

在绑定算法中添加属性

package com.suduku.calc.enums;import com.suduku.calc.*;
import lombok.AllArgsConstructor;
import lombok.Getter;import java.util.HashMap;
import java.util.Map;/*** 功能描述: 算法枚举 <br/>**/
@Getter
@AllArgsConstructor
public enum CalcEnum {/***/ONLY_NUM(OnlyNumCalc.class, "唯余法", "唯一余数法（当前单元格中，候选数字只有一个）"),ONLY_BOX(OnlyBoxCalc.class, "摒除法", "摒除法（数字在所在行或列或宫中，只有一个空格能够填写，则确定是唯一数字）"),GRID_XY(GridXYCalc.class, "单宫行列法", "单宫行列法（）"),SU_DUI(SuDuiCalc.class, "数对法", "数对法（一个区域内，两个数字只能在两个单元格内，则形成数对，其他值不能填入）"),;private static final Map<Class<? extends AbstractCalc>, CalcEnum> CE_MAP = new HashMap<>(CalcEnum.values().length);static {for(CalcEnum ce : CalcEnum.values()) {CE_MAP.put(ce.getClazz(), ce);}}/*** 功能描述: 通过类，获取枚举 <br/>** @param clazz 类* @return "com.suduku.calc.enums.CalcEnum"*/public static CalcEnum indexOf(Class<? extends AbstractCalc> clazz) {return CE_MAP.get(clazz);}private Class<? extends AbstractCalc> clazz;private String name;private String msg;}

SuDuiCalc

package com.suduku.calc;import com.suduku.entity.Box;
import com.suduku.util.SudoUtil;import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.stream.Collectors;/*** 数对法（一个区域内，两个数字只能在两个单元格内，则形成数对，其他值不能填入） <br/>** 测试数据：DataConstant.XING_02_23*/
public class SuDuiCalc extends AbstractCalc {@OverrideBox solve() {// 判断宫内数对Box box = twoNumBox(getGMap());if(box != null) {return box;}// 判断行内数对box = twoNumBox(getXMap());if(box != null) {return box;}// 判断列内数对box = twoNumBox(getYMap());if(box != null) {return box;}return null;}/*** 功能描述: 查找区域内的数对 <br/>** @param areaMap 区域集合* @return "com.suduku.entity.Box"*/private Box twoNumBox(Map<Integer, List<Box>> areaMap) {// 遍历所有区域Set<Map.Entry<Integer, List<Box>>> entries = areaMap.entrySet();for (Map.Entry<Integer, List<Box>> entry : entries) {List<Box> list = entry.getValue();// 查找区域内候选字是两个数字，并且候选数字相同，且只有两个单元格的情况，形成数对List<Box> nmList = SudoUtil.findSuDuiBoxList(list);if(nmList != null && nmList.size() == 2 && SudoUtil.isEqTwoList(nmList.get(0).getCList(), nmList.get(1).getCList())) {// 形成数对，则可以排除区域其他宫内的情况// 获取数对的下标List<Integer> suDuiIndexs = nmList.stream().map(Box::getI).collect(Collectors.toList());List<Box> clearBoxList = list.stream().filter(b -> b.isBlank() && !suDuiIndexs.contains(b.getI()) && (b.getCList().contains(nmList.get(0).getCList().get(0)) || b.getCList().contains(nmList.get(0).getCList().get(1)))).collect(Collectors.toList());for (Box box : clearBoxList) {// 是空白格，不是数对单元格，包含数对数字getListener().sendMsg("确定数对为【%d, %d】，移除数对区域其他单元格数对数字。\n", nmList.get(0).getCList().get(0), nmList.get(0).getCList().get(1));box.getCList().removeAll(nmList.get(0).getCList());return box;}}// 遍历 1 ~ 9 个数字，在候选值中是否只有两个空白格for(Integer n : Box.INIT_LIST) {List<Box> nList = list.stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n)).collect(Collectors.toList());// 如果在该区域内，只有两个单元格if(nList.size() == 2) {// 遍历下一个数字，并且数字大于第一个数字（减少次数）for(Integer m : Box.INIT_LIST) {if(m > n) {List<Box> mList = list.stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(m)).collect(Collectors.toList());// 如果也是只有两个单元格，并且与第一个数字的两个单元格相等。则形成数对if(mList.size() == 2 && SudoUtil.isEqBoxList(nList, mList)) {// 形成数对，开始剔除数据List<Integer> suDuiList = SudoUtil.getList(n, m);// 1、剔除本身两个单元格for(Box box : nList) {if(box.getCList().size() > 2) {getListener().sendMsg("确定数对为【%d, %d】，移除数对单元格其余数字。\n", n, m);box.setCList(suDuiList);return box;}}// 2、剔除区域内的其他单元格// 获取数对的下标List<Integer> suDuiIndexs = nList.stream().map(Box::getI).collect(Collectors.toList());// 遍历当前区域for (Box box : list) {// 是空白格，不是数对单元格，包含数对数字if(box.isBlank() && !suDuiIndexs.contains(box.getI()) && (box.getCList().contains(n) || box.getCList().contains(m))) {getListener().sendMsg("确定数对为【%d, %d】，移除数对区域其他单元格数对数字。\n", n, m);box.getCList().removeAll(suDuiList);return box;}}}}}}}}return null;}}

SudoUtil

    /*** 功能描述: 发现数对 <br/>** @param towCLists 待发现的数对* @return "java.util.List<com.suduku.entity.Box>"*/public static List<Box> findSuDuiBoxList(List<Box> towCLists) {for(Box b1 : towCLists) {for(Box b2 : towCLists) {if(b1.isBlank() && b2.isBlank() && b1.getI() != b2.getI()) {if(b1.getCList().size() == 2 && isEqTwoList(b1.getCList(), b2.getCList())) {return getList(b1, b2);}}}}return null;}

输出结果

尝试【  数对法 】
确定数对为【4, 6】移除数对单元格其余数字。
确认位置【行：1，列：8】  值为：【】    候选值为：【4,6】0 (12       ) 0 (12789    ) 0 (89       ) |  0 (179      ) 0 (579      ) 0 (12579    ) |  3 (         ){0}(46       ) 0 (246789   ) | 5 (         ) 0 (12379    ) 4 (         ) |  6 (         ) 8 (         ) 0 (12379    ) |  0 (129      ) 0 (1279     ) 0 (279      ) | 6 (         ) 0 (123789   ) 0 (89       ) |  0 (1379     ) 0 (79       ) 4 (         ) |  5 (         ) 0 (1279     ) 0 (2789     ) | 0 (79       ) 6 (         ) 1 (         ) |  2 (         ) 3 (         ) 8 (         ) |  0 (49       ) 5 (         ) 0 (479      ) | 8 (         ) 5 (         ) 2 (         ) |  0 (79       ) 4 (         ) 0 (79       ) |  6 (         ) 3 (         ) 1 (         ) | 0 (79       ) 4 (         ) 3 (         ) |  5 (         ) 1 (         ) 6 (         ) |  8 (         ) 0 (279      ) 0 (279      ) | 0 (12       ) 0 (1289     ) 0 (5689     ) |  0 (134789   ) 0 (5679     ) 0 (13579    ) |  0 (1249     ) 0 (12469    ) 0 (23469    ) | 3 (         ) 0 (1289     ) 7 (         ) |  0 (1489     ) 0 (69       ) 0 (19       ) |  0 (1249     ) 0 (12469    ) 5 (         ) | 4 (         ) 0 (19       ) 0 (569      ) |  0 (139      ) 2 (         ) 0 (1359     ) |  7 (         ) 8 (         ) 0 (369      ) | 尝试【  数对法 】
确定数对为【4, 6】移除数对单元格其余数字。
确认位置【行：1，列：9】  值为：【】    候选值为：【4,6】0 (12       ) 0 (12789    ) 0 (89       ) |  0 (179      ) 0 (579      ) 0 (12579    ) |  3 (         ) 0 (46       ){0}(46       ) | 5 (         ) 0 (12379    ) 4 (         ) |  6 (         ) 8 (         ) 0 (12379    ) |  0 (129      ) 0 (1279     ) 0 (279      ) | 6 (         ) 0 (123789   ) 0 (89       ) |  0 (1379     ) 0 (79       ) 4 (         ) |  5 (         ) 0 (1279     ) 0 (2789     ) | 0 (79       ) 6 (         ) 1 (         ) |  2 (         ) 3 (         ) 8 (         ) |  0 (49       ) 5 (         ) 0 (479      ) | 8 (         ) 5 (         ) 2 (         ) |  0 (79       ) 4 (         ) 0 (79       ) |  6 (         ) 3 (         ) 1 (         ) | 0 (79       ) 4 (         ) 3 (         ) |  5 (         ) 1 (         ) 6 (         ) |  8 (         ) 0 (279      ) 0 (279      ) | 0 (12       ) 0 (1289     ) 0 (5689     ) |  0 (134789   ) 0 (5679     ) 0 (13579    ) |  0 (1249     ) 0 (12469    ) 0 (23469    ) | 3 (         ) 0 (1289     ) 7 (         ) |  0 (1489     ) 0 (69       ) 0 (19       ) |  0 (1249     ) 0 (12469    ) 5 (         ) | 4 (         ) 0 (19       ) 0 (569      ) |  0 (139      ) 2 (         ) 0 (1359     ) |  7 (         ) 8 (         ) 0 (369      ) |

最终结果

 1 (         ) 7 (         ) 8 (         ) |  9 (         ) 5 (         ) 2 (         ) |  3 (         ) 4 (         ) 6 (         ) | 5 (         ) 2 (         ) 4 (         ) |  6 (         ) 8 (         ) 3 (         ) |  1 (         ) 9 (         ) 7 (         ) | 6 (         ) 3 (         ) 9 (         ) |  1 (         ) 7 (         ) 4 (         ) |  5 (         ) 2 (         ) 8 (         ) | 7 (         ) 6 (         ) 1 (         ) |  2 (         ) 3 (         ) 8 (         ) |  9 (         ) 5 (         ) 4 (         ) | 8 (         ) 5 (         ) 2 (         ) |  7 (         ) 4 (         ) 9 (         ) |  6 (         ) 3 (         ) 1 (         ) | 9 (         ) 4 (         ) 3 (         ) |  5 (         ) 1 (         ) 6 (         ) |  8 (         ) 7 (         ) 2 (         ) | 2 (         ) 9 (         ) 5 (         ) |  8 (         ) 6 (         ) 7 (         ) |  4 (         ) 1 (         ) 3 (         ) | 3 (         ) 8 (         ) 7 (         ) |  4 (         ) 9 (         ) 1 (         ) |  2 (         ){6}(         ) 5 (         ) | 4 (         ) 1 (         ) 6 (         ) |  3 (         ) 2 (         ) 5 (         ) |  7 (         ) 8 (         ) 9 (         ) | ============数独解题完成，尝试次数为:82============

总结

数对属于数独解法中的中级用法，熟练掌握可以快速解决大部分数独。在Sudo Cool 这个app的 2星难度，只需要掌握数对，就能全部通关。

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