Description

每年的CQOI比赛结束后都会组织选手参加一次游玩活动。由于人数众多，通常会把选手分成两队出发。组委会为了和谐，想尽量把比较熟悉的选手分在同一队。我们用“友好度”（一个正整数值）来表示某两位选手之间的熟悉程度，友好度越大，则两名选手越熟悉。而“和谐度”定义为两队中熟悉程度最低的那对选手的友好度。

现在告诉你选手数量和一些选手之间的友好度，该如何分队(每组至少1人)，才能让两队的和谐度达到最大。请你来帮助组委会完成这个任务。

Input

第一行为两个正整数n，分别选手的数目以及友好度大于0的选手对数，选手编号为1~n。，选手编号为1~n。

　　
接下来是一个n*n的矩阵，矩阵的第i行第j列表示选手i和选手j的友好度c，当i==j时c=0，注意，矩阵一定是斜对称的。

Output

一个整数，表示最大和谐度，某些情况下可能为0。

Hint

2<=n<=1000

Solution

首先这道题是一道需要二分猜答案的二分图练习题。需要求的是最大和谐度，也就是最小友好度，那么就用邻接矩阵存每一段友好度（也就是每一条边的权值），dfs的时候将大于猜的那个答案的值的边跳过，小于这个值的边染色为1和2，判断小于这个答案的所有边是否能构成二分图。然后因为这个图不一定连通所以当vis等于0的时候就需要dfs一次。

定义一个L和R，把L赋初值为0，R赋初值为midx，当mid满足条件时就往右边猜，往右边猜就要把L更新成mid+1，否则就往左边猜，把R更新成mid-1，最后当L=R的时候while循环退出输出ans，程序结束。

注意事项：
1.g[s][q]>=mid和s==q的时候都需要跳过，只有到遇到vis的值为1且两个端点颜色相等的时候就return false,或者它的子图不连通的时候return false。
2.每一次check(mid)之前要把color数组和vis数组清零避免爆了（。）
3.猜答案的时候跳L和R要+1和-1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1005
using namespace std;
int n,midx,midn,ans;
bool flag;
int g[maxn][maxn],color[maxn];
bool vis[maxn];
void init(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&g[i][j]);}}
}
bool dfs(int s,int c,int mid){color[s]=c;vis[s]=true;for(int q=1;q<=n;q++){if(g[s][q]>=mid)continue;if(s==q)continue; if(vis[q]){if(color[s]==color[q])return false;}else if(dfs(q,3-c,mid)==false)return false;}return true;
}
void tomid(){for(int q=1;q<=n;q++){for(int p=1;p<=n;p++){midx=max(midx,g[q][p]);}}midn=0;
}
bool check(int mid){memset(color,0,sizeof(color));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])if(!dfs(i,1,mid)) return false;return true;
}
int main(){init();tomid();int mid=(midx+midn)/2;int L=0,R=midx;while(L<=R){mid=(L+R)>>1;if(check(mid)){ans=mid;L=mid+1;}else R=mid-1;}printf("%d\n",ans);return 0;
}