多维数据的形象表示

检查一个 ndarray 数据的维度和大小，分别用 ndim 和 shape 属性。

shape 是一个很关键的属性，我是这样把它和各个轴对应的：

心法1: x, y, z 对应的shape元组是从右往左数的。

这是我的个人习惯，也符合主流的用法。

图像数据的小误会

打开一幅 640 x 480 的图像：

不是 640 x 480 吗， 怎么倒过来了？我写代码的时候在这里总是犯迷糊。

在口头表达中，我们先说宽640，再说高480，而在计算机中是先高(y) 后宽(x)，注意了！

每个像素有三个颜色分量(color)，所以这个维度放在了最右边，可以理解，顺序就是 (y, x, c)

抽象轴上的操作

对于4维及更高维度的数据，无法在3维空间图示。这个时候，就不要考虑形象思维了，直接按照规则做处理。

用 shape 属性返回的元组，从左到右，座标轴分别命名为 axis 0, axis 1, ...，请注意，现在是从左向右数，正好是这个元组的 index，在以后的运算中，都按此规定。

心法2: 抽象座标轴顺序从左向右。指定哪个轴，就只在哪个轴向操作，其他轴不受影响。

排序（sorting）

如果你在心中能把抽象轴和 x, y, z 对应起来，则理解轴向排序很容易。

2. 求和、均值、方差、最大、最小、累加、累乘

这几个函数调用，一般会指定轴向，注意心法2

sum，mean，std，var，min，max 会导致这个轴被压扁，缩减为一个数值

cumsum，cumprod 不缩减轴向，只在指定轴向操作，请读者自己试验。

3. 索引和切片（indexing and slicing）

心法3: 在索引中出现冒号(:)，则本轴继续存在，如果只是一个数值，则本轴消失。

例如，像 :, :1, 1: 这样的索引，保留此轴， data[:, :1, 2:] 中，三个轴都保留。 data[1, 4, 2] 三个轴都消失，只返回一个数值。

data[1:2, 0:1, 0:1] 中，三个轴都保留，但只有一个数据元素，很神奇吧。

如何查看 ndarray 的维度呢？可以访问 shape 属性；如果打印出来了，那么就数一数起始的中括号个数，比如 [[[6]]]， 有三个 [，那么就是三维数组。你记住了吗？

4. 拼接（concatenating）

同样遵循心法2，指定哪个轴，就在哪个轴向拼接：

reshape 之迷乱

你有没有这个困惑：在 reshape 之后，数据在各个轴上是如何重新分配的？

搞清楚 ndarray 的数据在内存里的存放方式，以及各个维度的访问方式，reshape 困惑就迎刃而解了。

心法4: ndarray 的数据在内存里以一维线性存放，reshape 前后，数据没有变化，只是访问方式变了而已。

数据优先填充 X 轴向，其次 Y 轴，其次 Z 轴 。。。

有 C 语言基础的，很容易理解 ndarray 的实现，就是 C 中的多维数组而已。

总结

就说这么多，看了本文请亲自动手写代码体验一下。掌握此心法，可以纵横 numpy 世界而无大碍。

心法1: x, y, z 对应的shape元组是从右往左数的。

心法2: 抽象座标轴顺序从左向右。指定哪个轴，就只在哪个轴向操作，其他轴不受影响。

心法3: 在索引中出现冒号(:)，则结果中本轴继续存在，如果只是一个数值，则本轴消失。

心法4: ndarray 的数据在内存里以一维线性存放，reshape 前后，数据没有变化，只是访问方式变了而已。

原文发布时间为：2018-09-20

本文作者：曲奇

本文来自云栖社区合作伙伴“磐创AI”，了解相关信息可以关注“磐创AI”。