JAVA大数相乘实现方法

转载自：【方法1】【方法2】

public class DaShuXiangCheng {//*********************** 【方法1】 Start **************************************// 规模只要在这个范围内可以直接计算（整型数值满足）private final static int SIZE = 4;// 其中，len为X、Y的长度最大值private static String bigIntMultiply(String X, String Y, int len) {String str = "";if (len <= SIZE) { // 少于4位数，可直接计算return "" + (Integer.parseInt(X) * Integer.parseInt(Y));}if (X.length() != Y.length()) { // 长度不同，调用formatNumber方法，补齐X、Y，使之长度相同X = formatNumber(X, len);Y = formatNumber(Y, len);}// 将X、Y分别对半分成两部分int len1 = len / 2;int len2 = len - len1;String A = X.substring(0, len1);String B = X.substring(len1);String C = Y.substring(0, len1);String D = Y.substring(len1);// 乘法法则，分块处理int lenM = Math.max(len1, len2);String AC = bigIntMultiply(A, C, len1);String AD = bigIntMultiply(A, D, lenM);String BC = bigIntMultiply(B, C, lenM);String BD = bigIntMultiply(B, D, len2);// 注意处理进位的方法，巧妙地运用了字符串的拼接方面// 【1】 处理BD，得到原位及进位String[] sBD = dealString(BD, len2);// 【2】 处理AD + BC的和String ADBC = add(AD, BC);// 【3】 加上BD的进位if (!"0".equals(sBD[1])) {ADBC = add(ADBC, sBD[1]);}// 【4】 得到ADBC的进位String[] sADBC = dealString(ADBC, lenM);// 【5】 AC加上ADBC的进位AC = add(AC, sADBC[1]);// 【6】 最终结果str = AC + sADBC[0] + sBD[0];return str;}// 两个数字串按位加private static String add(String ad, String bc) {// 返回的结果String str = "";// 两字符串长度要相同int lenM = Math.max(ad.length(), bc.length());ad = formatNumber(ad, lenM);bc = formatNumber(bc, lenM);// 按位加，进位存储在flag中int flag = 0;// 按序从后往前按位求和for (int i = lenM - 1; i >= 0; i--) {int t = flag + Integer.parseInt(ad.substring(i, i + 1))+ Integer.parseInt(bc.substring(i, i + 1));// 结果超过9，则进位当前位，保留个位数if (t > 9) {flag = 1;t = t - 10;} else {flag = 0;}// 拼接结果字符串str = "" + t + str;}if (flag != 0) {str = "" + flag + str;}return str;}// 处理数字串，分离出进位,String数组第一个为原位数字，第二个为进位private static String[] dealString(String ac, int lenn) {String[] str = { ac, "0" };if (lenn < ac.length()) {int t = ac.length() - lenn;str[0] = ac.substring(t);str[1] = ac.substring(0, t);// System.out.println("+++++++++");// System.out.println(str[0]);// System.out.println(str[1]);// System.out.println(t);} else {// 保证结果length与lenn一致，少于则高位补0String result = str[0];for (int i = result.length(); i < lenn; i++) {result = "0" + result;}str[0] = result;}return str;}// 格式化操作的数字字符串，高位补零private static String formatNumber(String x, int len) {while (len > x.length()) {x = "0" + x;}return x;}//*********************** 【方法1】 End **************************************//*********************** 【方法2】 Start **************************************public static String multiply2(String num1, String num2){//把字符串转换成char数组char chars1[] = num1.toCharArray();char chars2[] = num2.toCharArray();//声明存放结果和两个乘积的容器int result[] = new int[chars1.length + chars2.length];int n1[] = new int[chars1.length];int n2[] = new int[chars2.length];//把char转换成int数组，为什么要减去一个'0'呢？因为要减去0的ascii码得到的就是实际的数字for(int i = 0; i < chars1.length;i++)n1[i] = chars1[i]-'0';for(int i = 0; i < chars2.length;i++)n2[i] = chars2[i]-'0';//逐个相乘，因为你会发现。AB*CD = AC(BC+AD)BD , 然后进位。for(int i =0 ; i < chars1.length; i++){for(int j =0; j < chars2.length; j++){result[i+j]+=n1[i]*n2[j];}}//满10进位，从后往前满十进位for(int i =result.length-1; i > 0 ;i--){result[i-1] += result[i] / 10;result[i] = result[i] % 10;}//转成string并返回String resultStr = "";for(int i = 0; i < result.length-1; i++){resultStr+=""+result[i];}return resultStr;}//*********************** 【方法2】 End **************************************public static void main(String[] args) {//String x = "38202212122222222222222222222222221111111111111111111111111111111111111111111111111114444444";//String y = "42204412121222222222222222222222225555555555555555555222222246666678921345643444657683512121";//System.out.println("bigIntMultiply("+x+", "+y+", "+Math.max(x.length(), y.length())+")");String x  = "";for(int i=1;i<100;i++){x += i;}String y = "";for(int i=99;i>0;i--){y += i;}System.out.println("x = "+x);System.out.println("y = "+y);Long fun1_dateStart = new Date().getTime();String result = bigIntMultiply(x, y, Math.max(x.length(), y.length()));Long fun1_dateEnd = new Date().getTime();System.out.println("方法1结果为  : "+result+"。 \r\n 用时 : "+(fun1_dateEnd - fun1_dateStart));//System.out.println(x+" * "+y+" = "+result);Long fun2_dateStart = new Date().getTime();String result2 = multiply2(x, y);Long fun2_dateEnd = new Date().getTime();System.out.println("方法2结果为  : "+result2+"。 \r\n 用时 : "+(fun2_dateEnd - fun2_dateStart));//System.out.println("multiply2("+x+", "+y+") = "+result2);}}

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