ICPC 2018 南京 Mediocre String Problem

题解：

题目的意思就是在第一个串里找“s1s2s3”，第二个串里找“s4”，如上拼接后，是一个回文串，求方案数

可以发现，s1与s4是回文的，s2和s3是回文的，我们枚举s1的右端点，s1的长度乘以s2起始点为左边界的回文串的数量，累加就是答案。

现在分两部分，一是求s1，二是求以每个点为左边界的回文串的数量

一的话，就是求每个后缀匹配第二个串的LCP，可以用扩展kmp求得，也可以用hash加二分求得，二的话，用马拉车算法+前缀和就可以解决。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define pi 3.141592653589793
#define mod 998244353
#define LL long long
#define pb push_back
#define cl clear
#define si size
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define mem(x) memset(x,0,sizeof x)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;int lens,lent;
char s[N<<1],t[N],ss[N<<1];
int d[N],r[N<<1];int Init()
{int len = strlen(s+1);ss[0] = '$';ss[1] = '#';int j = 2;for (int i = 1; i <= len; i++)ss[j++] = s[i],ss[j++] = '#';ss[j] = '\0';return j;
}void Manacher()
{int len=Init();int p,mx=0;for (int i = 1; i < len; i++){if (i<mx) r[i]=min(r[2*p-i],mx-i);else r[i] = 1;while (ss[i-r[i]]==ss[i+r[i]]) r[i]++;if (mx<i+r[i])p=i,mx=i+r[i];}for (int i=2;i<len;i++){if (ss[i]=='#' && r[i]==1) continue;int x=i/2-r[i]/2+1,y=i/2+r[i]/2-!(i&1);d[x]++;d[(x+y)/2+1]--;}
}LL p1[N],p2[N],h1[N],h2[N],h3[N],h4[N];const LL m1=998244353;
const LL m2=100000007;LL spy(int x,int y)
{LL t1=(h1[lens-x+1]-(LL)h1[lens-y]*p1[y-x+1]%m1+m1)%m1;LL t2=(h2[lens-x+1]-(LL)h2[lens-y]*p2[y-x+1]%m2+m2)%m2;return t1<<31|t2;
}LL spyer(int y)
{return h3[y]<<31|h4[y];
}int main()
{p1[0]=p2[0]=1;for (int i=1;i<N;i++) p1[i]=p1[i-1]*377%m1,p2[i]=p2[i-1]*377%m2;while(~scanf("%s%s",s+1,t+1)){mem(d);lens=strlen(s+1); lent=strlen(t+1);for (int i=1;i<=lens;i++) d[i]=0;Manacher();for (int i=1;i<=lens;i++) d[i]+=d[i-1];strcpy(ss+1,s+1);reverse(s+1,s+lens+1);for (int i=1;i<=lens;i++)h1[i]=(h1[i-1]*377+s[i])%m1,h2[i]=(h2[i-1]*377+s[i])%m2;for (int i=1;i<=lent;i++)h3[i]=(h3[i-1]*377+t[i])%m1,h4[i]=(h4[i-1]*377+t[i])%m2;LL ans=0;for (int i=1;i<lens;i++){if (ss[i]!=t[1]) continue;int l=1,r=i>lent?lent:i;LL k=1;while(l<=r){int m=l+r>>1;if (spy(i-m+1,i)==spyer(m))k=m,l=m+1;else r=m-1;}ans+=k*d[i+1];}printf("%lld\n",ans);}
}

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