算法练习：罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3
示例 2:

输入: "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

分析：

按照题目的描述，可以总结如下规则：

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；
当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；
由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。
一言蔽之，把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法

也可保留当前位的值，当遍历到下一位的时，对比保留值与遍历位的大小关系，再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。

代码：

class Solution {public int romanToInt(String s) {int sum=0;int preNum = getValue(s.charAt(0));for(int i=1;i<s.length();i++){int num = getValue(s.charAt(i));if(preNum<num){sum -= preNum;}else{sum += preNum;}preNum = num;}sum +=preNum;return sum;}public int  getValue(char ch){switch(ch){case 'I': return 1;case 'V': return 5;case 'X': return 10;case 'L': return 50;case 'C': return 100;case 'D': return 500;case 'M': return 1000;default: return 0;}}
}

代码二：

class Solution {public int romanToInt(String s) {s = s.replace("IV","a");s = s.replace("IX","b");s = s.replace("XL","c");s = s.replace("XC","d");s = s.replace("CD","e");s = s.replace("CM","f");int result = 0;for (int i=0; i<s.length(); i++) {result += which(s.charAt(i));}return result;}public int which(char ch) {switch(ch) {case 'I': return 1;case 'V': return 5;case 'X': return 10;case 'L': return 50;case 'C': return 100;case 'D': return 500;case 'M': return 1000;case 'a': return 4;case 'b': return 9;case 'c': return 40;case 'd': return 90;case 'e': return 400;case 'f': return 900;}return 0;}
}

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