【电路理论】2-5 回路分析法
文章目录
- 概念
- 关系
概念
- 图：直接用线段代替电路中的每一个元件，这线段称为支路，线段的端点称为节点，这样得到的几何结构图称为图。
- 定向图：如果对图中的每一条支路规定一个方向，则所得的图称为定向图。
- 连通图：如果任意两节点之间至少存在着一条由支路构成的路径，则称该图为连通图，否则称为非连通图。
- 树：不存在任何闭合回路，但所有节点仍互相连通的图。
- 树支：构成树的各支路称为树支。
- 连支：连通图中除树支外的支路。
- 补树或余树：连支的集合。
- 割集：如果把支路 1 , 2 , . . . , m 1,2,...,m 1,2,...,m全部割断，原电路便会分离成两个不连通的部分，则称支路 1 , 2 , . . . , m 1,2,...,m 1,2,...,m的集合称为割集。
关系
- 假设：图的节点数为 n n n，支路数为 b b b。
- 结论：
- 树支数为 ( n − 1 ) (n-1) (n−1)。
- 连支数为 [ b − ( n − 1 ) ] [b-(n-1)] [b−(n−1)]。
- 基本回路：由一条连支和相关树支组成的回路。
- 基本回路电流：设想电流连支电流在基本回路中连续流动，形成的回路电流。也是独立电流变量。
- [ b − ( n − 1 ) ] [b-(n-1)] [b−(n−1)]个基本回路和基本回路电流和独立的KVL方程。
- 电路最基本的量（只需其就可得到全部量）
- 最基本一定是线性无关的。
- 最基本一定是完备的。
- 电路最基本电压为树支电压，其数目为 ( n − 1 ) (n-1) (n−1)。
- 就KVL来说，树支电压线性无关。
- 在选定树后，每次只接上一连支，则这一连支与有关的树支就可构成一个回路，这个回路称为基本回路，共计 [ b − ( n − 1 ) ] [b-(n-1)] [b−(n−1)]个，而对任意回路来说，KVL是成立的，这就表明树支电压是完备的。
- 电路最基本电流为连支电流，其数目为 [ b − ( n − 1 ) ] [b-(n-1)] [b−(n−1)]。
- 就KCL来说，连支电流线性无关。
- 如果在切割支路时，每次都包含一树支，则这一树支与有关的连支就可构成一个割集，这个割集称为基本割集，共计 ( n − 1 ) (n-1) (n−1)个，而对任意割集来说，KCL是成立的，这就表明连支电流是完备的。
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