求与下面谓词公式等值的前束范式_离散数学复习题参考带答案

一、选择题：(每题2’)

1、下列语句中不是命题的有()。

A．离散数学是计算机专业的一门必修课。B．鸡有三只脚。

C．太阳系以外的星球上有生物。D．你打算考硕士研究生吗?

2、命题公式A与B是等价的，是指()。

A．A与B有相同的原子变元B．A与B都是可满足的

C．当A的真值为真时，B的真值也为真D．A与B有相同的真值

3、所有使命题公式P∨(Q∧?R)为真的赋值为()。

A．010，100，101，110，111 B．010，100，101，111

C．全体赋值D．不存在

4、合式公式?(P∧Q)→R的主析取范式中含极小项的个数为()。

A．2 B．3 C．5 D．0

5、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的()。

A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对

6、下述公式中是重言式的有()。

A．(P∧Q) → (P∨Q) B．(P?Q) ? (( P→Q)∧(Q→P))

C．?(P →Q)∧Q D．P →(P∧Q)

7、命题公式(?P→Q) →(?Q∨P)中极小项的个数为()，成真赋值的个数为()。

A．0 B．1 C．2 D．3

8、若公式(P∧Q)∨(?P∧R) 的主析取范式为m001∨m011∨m110∨m111则它的主合取范式为()。

A．m001∧m011∧m110∧m111B．M000∧M010∧M100∧M101

C．M001∧M011∧M110∧M111D．m000∧m010∧m100∧m101

9、下列公式中正确的等价式是()。

A．?(?x)A(x) ? (?x)?A(x) B．(?x) (?y)A(x, y) ? (?y) (?x) A(x, y)

C．?(?x)A(x) ? (?x)?A(x) D．(?x) (A(x) ∧B(x)) ? (?x) A(x) ∨(?x) B(x)

10、下列等价关系正确的是()。

A．?x ( P(x) ∨Q(x) ) ??x P(x) ∨?x Q(x) B．?x ( P(x) ∨Q(x) ) ??x P(x) ∨?x Q(x)

C．?x ( P(x) →Q ) ??x P(x) → Q D．?x ( P(x) →Q ) ??x P(x) → Q

11、设个体域为整数集，下列真值为真的公式是()。

A．?x?y(x·y=1)B．?x?y(x·y=0)C．?x?y(x·y=y)D．?x?y(x+y=2y)12、设S={?,{1},{1,2}}，则有()?S。

A．{{1,2}} B．{1,2 } C．{1} D．{2}

13、下列是真命题的有()。

A．{a}?{{a}} B．{{?}}∈{?,{?}} C．?∈{?,{?}} D．{?}∈{?,{?}} 14、设S={?,{1},{1,2}}，则2S有()个元素。

A．3 B．6 C．7 D．8

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