隐形的翅膀

背景

小杉终于进入了天堂。他看到每个人都带着一双隐形翅膀，他也想要。

（小杉是怎么看到的？……）

描述
天使告诉小杉，每只翅膀都有长度，两只翅膀的长度之比越接近黄金分割比例，就越完美。
现在天使给了小杉N只翅膀，小杉想挑出一对最完美的。
格式

输入格式
每组测试数据的
第一行有一个数N(2<=N<=30000)
第二行有N个不超过1e5的正整数，表示N只翅膀的长度。

20%的数据N<=100

输出格式
对每组测试数据输出两个整数，表示小杉挑选出来的一对翅膀。
注意，比较短的在前，如果有多对翅膀的完美程度一样，请输出最小的一对。
样例1

样例输入1
4
2 3 4 6

样例输出1
2
3

限制

每个测试点1s

提示

你可以认为黄金分割比就是0.6180339887498949

题目分析

分类：二分查找

这题直接用双重循环，每次计算分割比，若等于黄金分割比则输出，时间复杂度O（n^2），会超时。

这里要，先将数据进行排序，用二分查找的方式，计算num[i]/num[mid]最接近黄金分割比的下标。但是这里用二分查找到的下标，有可能找到的并不是最接近的。

举个例子，6 7 8 9 12对应的下标分别为0 1 2 3 4

mid=(0+4)/2=2

6/8=0.75>0.6180339887498949 l=mid+1

mid=(3+4)/2=3

6/9=0.66666667>0.6180339887498949 l=mid+1

mid=(4+4)/2=4

6/12=0.5

此时取到的下标为4，但是明显可以看出下标为3,即9的时候更接近黄金分割比。

这是由于在二分的过程中不是正好相等的情况，而差值则会导致有可能前面一个更接近黄金分割比，有可能后面一个更接近黄金分割比，在查找的过程由于大于或者小于而跳过了。所以要对查找的的mid与mid-1和mid+1都进行比较，找到最接近黄金分割比的。

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;#define maxn 30000
double num[maxn];
#define result 0.6180339887498949int main(){int N;int i,l,r,suit,mid,s1,s2;double k,a,b,c,min;cin>>N;for(i=0;i<N;i++){cin>>num[i];    }sort(num,num+N);min=1;for(i=0;i<N-1;i++){l=i;r=N-1;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(num[i]/num[mid]<=result){r=mid-1;}else{l=mid+1;}} a=fabs(num[i]/num[mid-1]-result); //注意这里要用绝对值b=fabs(num[i]/num[mid]-result);c=fabs(num[i]/num[mid+1]-result);if(a<=b){if(a<=c){suit=mid-1;}else{suit=mid+1;} }else{if(b<=c){suit=mid;}else{suit=mid+1;}}if(num[i]/num[suit]==result){s2=suit;s1=i;break;}if(min>fabs(num[i]/num[suit]-result)){min=fabs(num[i]/num[suit]-result);s2=suit;s1=i;} }cout<<num[s1]<<endl<<num[s2]<<endl;return 0;
}