POJ 大数篇（POJ+百炼）

写总结是为了记得更好，力求完善。

大整数加法：

很容易知道，大数输入是用字符串。

所以可以再定义两个数组an1[M +10]，an2[M + 10]存放转换之后的大数，需要进行初始化为0，注意存放时应该从个位开始。存完之后开始相加之和存入an1[i],如果an1[i] > 9;an1[i + 1]++。

例题：百炼2981

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 200
int an1[M + 10];
int an2[M + 10];
char szLine1[M + 10];
char szLine2[M + 10];
int main()
{int i,j;scanf("%s%s",szLine1,szLine2);memset(an1,0,sizeof(an1));memset(an2,0,sizeof(an2));j = 0;for(i = strlen(szLine1) - 1;i >= 0; i--)an1[j++] = szLine1[i] - '0';j = 0;for(i = strlen(szLine2) - 1;i >= 0; i--)an2[j++] = szLine2[i] - '0';for(i = 0;i < M; i++){an1[i] += an2[i];if(an1[i] >= 10){an1[i] -= 10;an1[i + 1]++;}}bool flag = false;for(i = M;i >= 0; i--)    //也可以删除0 = Mif(flag)printf("%d",an1[i]);else if(an1[i]){printf("%d",an1[i]);flag = 1;}if(flag == false)  //注意0+0的情况printf("0\n");printf("\n");return 0;
}

例题：POJ1503

这道题是；连续输入大数，直到输入到0。

法一：

还是按着之前的套路来，开数组，初始化，字符转化到数组，相加，输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 105
int an1[M + 10];
int an2[M + 10];
char szLine[M + 10];
int main()
{int i,j,length;memset(an1,0,sizeof(an1));while(scanf("%s",szLine) != EOF){memset(an2,0,sizeof(an2));length = strlen(szLine);j = 0;for(i = length - 1;i >= 0; i--)an2[j++] = szLine[i] - '0';for(i = 0;i < M; i++){an1[i] += an2[i];if(an1[i] > 9){an1[i] -= 10;an1[i + 1]++;}}bool flag = false;if(strcmp(szLine,"0") == 0){for(i = M;i >= 0; i--)if(flag)printf("%d",an1[i]);else if(an1[i]){printf("%d",an1[i]);flag = true;}printf("\n");memset(an1,0,sizeof(an1));}}return 0;
}

法二：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 105
int main()
{int i,an1[M + 10] = {0},length;char szLine[M + 10];while(scanf("%s",szLine) != EOF){length = strlen(szLine);int k = M;for(i = length - 1;i >= 0; i--){        //直接进行倒着运算，M为个位an1[k] += szLine[i] - '0';if(an1[k] > 9){an1[k] -= 10;an1[k - 1]++;}k--;}if(strcmp(szLine,"0") == 0){for(i = 0;i <= M; i++)if(an1[i]) break;for( ;i <= M; i++)printf("%d",an1[i]);printf("\n");memset(an1,0,sizeof(an1));}}return 0;
}

大数相乘：大部分算法都和大数相加一样，开两个数组an1[M + 10从,an2[M + 10]个位存放大数，不同的是乘法在计算的时候需要an2[i]去乘以an1的每一位，乘的结果累加到新开的数组aResult[i+j];这里有一个规律就是一个数的第i为位和另一个数相乘的结果一定要累加到第i+j位。比如16*12，第一次用an2[0]乘以an1[0]得到aResult[0 + 0] = 12,an[0]*an1[1] = 2;第二次an2[1]*an1[0] = 6累加到aResult[1+0]中得8,an2[1]*an1[1] = 1，累加到aResult[2]得到1;这样aResult中个位十位百位分别为12,8,1；然后统一处理进位问题得到2,9,1;结果便是192。

例题：百炼2980

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 200
int an1[M + 10];
int an2[M + 10];
int aResult[M*2 + 10];
char szLine1[M + 10];
char szLine2[M + 10];
int main()
{int i,j;scanf("%s%s",szLine1,szLine2);int length1,length2;length1 = strlen(szLine1);length2 = strlen(szLine2);memset(an1,0,sizeof(an1));memset(an1,0,sizeof(an2));memset(aResult,0,sizeof(aResult));j = 0;for(i = length1 - 1;i >= 0; i--)an1[j++] = szLine1[i] - '0';j = 0;for(i = length2 - 1;i >= 0; i--)an2[j++] = szLine2[i] - '0';for(i = 0;i < length2; i++)for(j = 0;j < length1; j++)aResult[j + i] += an1[j] * an2[i];      //注意累加for( i = 0;i < M*2; i++)if(aResult[i] > 9){aResult[i + 1] += aResult[i]/10;        //注意累加aResult[i] %= 10;}bool flag = false;for(i = M*2;i >= 0; i--)if(flag)printf("%d",aResult[i]);else if(aResult[i]){printf("%d",aResult[i]);flag = true;}if(!flag)printf("0\n");printf("\n");return 0;
}

例题：POJ1001

对于这种复杂的高精度处理要条理清晰。最后的核心算法都是套路。

/*需要注意的点太多了，没事就多打几遍*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int point;
void ridzero(char a[])
{int i;i = strlen(a) - 1;while(a[i] == '0'){a[i] = '\0';i--;}
}
void ridpoint(char a[])
{int i,length;length = strlen(a);for(i = 0;i  < length; i++)         //判断是否有小数点if(a[i] == '.')break;if(i != length){for(i = length - 1;i >= 1; i--) //记录小数点的位置if(a[i] != '.') point ++;else break;if(a[0] == '0'){                //小数点有两种情况，一是0.0***的形式，去除小数点for(i = 2;i < length; i++)if(a[i] != '0'){strcpy(a,&a[i]);break;}}else {                          //这是***.**的形式，去除小数点int flag = 0;for(i = 1;i < length - 1; i++){if(a[i] == '.') flag = 1;if(flag) a[i] = a[i + 1];}a[i] = '\0';}}
}
void multiplication(char a[],char b[])
{int length1 = strlen(a),length2 = strlen(b);int i,j,an1[210],an2[210],aResult[420];memset(an1,0,sizeof(an1));memset(an2,0,sizeof(an2));memset(aResult,0,sizeof(aResult));j = 0;for(i = strlen(a) - 1;i >= 0; i--)an1[j++] = a[i] - '0';j = 0;for(i = strlen(b) - 1;i >= 0; i--)an2[j++] = b[i] - '0';for(i = 0;i < length2; i++)for(j = 0;j < length1; j++)aResult[i + j] += an1[j] * an2[i];for(i = 0;i < 410; i++)if(aResult[i] >= 10){aResult[i + 1] += aResult[i]/10;aResult[i] %= 10;}bool flag = false;j = 0;for(i = 410;i >= 0; i--)if(flag) a[j++] = aResult[i] + '0';else if(aResult[i]){a[j++] = aResult[i] + '0';flag = 1;}a[j] = '\0';
}
void show(char a[])
{int i,length;length = strlen(a);if(point >= length){printf(".");for(i = point - length;i > 0; i--)printf("0");printf("%s\n",a);}else {for(i = 0;i < length; i++)if(length - point == i){cout<<"."<<&a[i];break;}else cout<<a[i];cout<<endl;}
}
int main()
{int i,n;char str1[210],str2[210];while(cin>>str1>>n){if(n == 0){printf("1\n");continue;}point = 0;ridzero(str1);                  //去掉多余的零ridpoint(str1);                 //去掉小数点strcpy(str2,str1);for(i = 1;i < n; i++)multiplication(str1,str2);  //核心算法，大数相乘point *= n;                     //记录小数点的位置show(str1);}return 0;
}

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