【35】实现Power函数

题目：给定一个函数原型Power(double base, int exponent)，要求实现该函数，并且不能使用库函数也不用考虑大数问题。

分析：

1. 最简单的实现Power函数是直接利用for循环，这样时间复杂度为O(n)。

2. 我们可以利用快速幂来求解，这样就可以把时间复杂度降低到O(logn)

3. 注意几个问题

（1）base是否为0，如果是0则0的几次幂都是0

（2）exponent是否为0，如果为0则返回1；如果小于0则要先求正次幂然后再利用倒数x^(-5) = 1/(x^5)；如果是正数则正常求解

代码：


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const double eps = 1e-9;//判断两个浮点数相等
bool IsEqual(double n, double m){if(((n-m)> -eps) && ((n-m) < eps)){return true;}else{return false;}
} //快速幂
double QuickPower(double base, int exponent){double ans = 1;while(exponent){if(exponent&1 == 1){ans = ans*base; }base = base*base;exponent >>= 1;}return ans;
} //Power函数
double Power(double base, int exponent){//base为0，浮点数判断不能直接== if(IsEqual(base, 0.0)){return 0;} //exponent为0返回1if(exponent == 0){return 1;} //先求正数次幂的值double ans = QuickPower(base, abs(exponent));//判断是否是负数次幂if(exponent < 0){ans = 1.0/ans;} return ans;
} int main(){ cout<<Power(0,5)<<endl; cout<<Power(4,0)<<endl;cout<<Power(4.0,8)<<endl;return 0;
}
/*
输出
0
1
65536
*/

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