1、简介

毫米波雷达的优点是角分辨率高、频带宽因而有利于采用脉冲压缩技术、多普勒颇移大和系统的体积小。目前笔者接触到的有24G毫米波雷达和77G毫米波雷达。
24G毫米波雷达主要应用在交通领域的测距和车辆测速，在其他领域也有使用24G毫米波雷达。
77G毫米波雷达主要应用在无人驾驶，汽车周围的目标检测等领域。

在首次接触雷达时，一头雾水。搞不清一个chirp的时域图和频域图的关系、中频信号以及其他名词的基本概念。在TI培训官网上看到一些毫米波雷达原理的视频才豁然开朗。TI培训官网毫米波传感介绍

本文主要是通俗易通的讲解笔者理解的FMCW毫米波雷达。在学习之前我们想想一下几个问题：

雷达如何检测目标距离的？
如果存在多个目标如何处理？
雷达检测目标的最小距离是多少？
什么因素决定了雷达的最大检测距离？

2、FMCW毫米波雷达的基本理解（单目标）

为了方便对FMCW毫米波雷达工作原理的基本理解，本节采用单目标进行理论分析。

2.1、什么是一个chirp？

FMCW雷达发射的一个信号称为chirp。一个chirp是正弦曲线，其频率随时间线性增加。
幅度与时间的关系和频率与时间的关系如下图：

通常我们使用频率和时间的关系图（f-t图）来讨论一个chirp ；
一个chirp的特征包含起始频率（fc），带宽（B）和持续时间（Tc）；
chirp的斜率定义了带宽上升的速率。在此示例中，线性调频脉冲在40us内扫描4GHz的带宽，这对应100MHz/us的斜率。

2.2、雷达工作的基本流程（中频信号的由来）

以一发一收的雷达为例，如下图：

混频器①生成一个chirp；
发送天线TX②将一个chirp发送出去；
当chirp接触到目标后，反射回来到接收天线RX上；
将RX信号和TX信号进行“混合”得到中频信号（IF）。

什么是混合？
一个混合器具有2个输入和1个输出的3个端口设备。如图：

出于我们的目的，可以对混合器进行如下建模。

在两个输入端口上输入的两个正弦曲线x1和x2；
输出是具有以下条件的正弦曲线：
xout=sin[(w1−w2)t+(Φ1−Φ2)]x_{out} =sin[(w_1-w_2)t+(Φ_1-Φ_2)]xout=sin[(w1−w2)t+(Φ1−Φ2)]特点：
（1）、瞬时频率等于两个输入正弦波的瞬时频率之差；
（2）、相位等于两个输入正弦波的相位差

2.2、中频信号（IF）的理解

使用f-t图理解中频信号，如下图：

说明：

上图反应了从目标反射的TX信号和RX信号的时频关系。请注意，RX信号只是TX信号的延迟版本。
（1）、τ表示雷达与物体之间的往返时间。
（2）、S表示chirp的斜率。
混频器输出的中频信号的频率是TX-chirp和RX-chirp瞬时频率之差。如上图所示这是一条直线。
因此，雷达前的单个目标物体会产生一个恒定频率的IF信号。这个频率Sτ，其中τ = 2d/c。因此：
Sτ=S2d/cSτ = S2d/cSτ=S2d/c 其中，d是物体的距离，c是光速。

注意：τ通常只占总线性调频时间的一小部分=> TX线性调频的非重叠部分通常可以忽略不计。
例如。对于最大距离为300m且Tc = 40us的雷达。 τ/ Tc = 5％

因此，通过对中频信号IF做FFT变换，找出功率最大的频率即可。但是在实际使用中雷达前方不可能仅仅只有一个目标，因此，存在多目标的情况如何处理？

3、多目标距离分析

由第二节可知，单目标对应一个RX，则多目标会存在多个RX，如下图：

中频信号的频谱将显示多个峰值，每个峰值的频率与雷达上每个物体的距离成比例，如下图：

因此，多目标也是比较容易理解的。重点来了，如果两个目标相距比较近，导致两个目标在频谱图中仅显示一个峰值怎么解决？

3.1、多目标的距离分辨率问题

雷达的距离分辨率可以间接表示探测目标之间的最小距离。小于这个最小距离，在算法分析中便认为是单个目标。
两个距离相近的目标的图像如下：

在算法分析中是不能分辨这两个目标的，如何解决呢？

可以通过增加中频信号IF的长度来解决这个问题。如下图：

从图中可以看出增加一个chirp的发射周期，即增加中频信号的长度，但是相应的带宽从B增加到2B。
因此，增加中频信号的长度，会成比例的增加带宽。即：更大的带宽等于更好的分辨率。

3.2、距离分辨率的推导

回顾一下之前的内容：

距离为d的物体会产生S2d / c频率的IF峰值；
只要频率差Δf> 1 / T，就可以分辨两个峰值。

因此，对于两个相距距离Δd的物体，它们的IF频率之差为Δf=S2Δd/ c。由于一个chirp的周期为Tc，这意味着：
△f>1Tc△f>\frac{1}{T_c}△f>Tc1
即：S2△dc>1Tc即：\frac{S2△d}{c}>\frac{1}{T_c}即：cS2△d>Tc1
因此：△d>c2STc因此：△d>\frac{c}{2ST_c}因此：△d>2STcc
根据第一节chirp的时频图可知：信号带宽B=斜率S/chirp的周期Tc根据第一节chirp的时频图可知：信号带宽B=斜率S/chirp的周期T_c根据第一节chirp的时频图可知：信号带宽B=斜率S/chirp的周期Tc
即：B=STc即：B=ST_c即：B=STc
则：△d>c2B则：△d>\frac{c}{2B}则：△d>2Bc

即：距离分辨率△d仅取决于线性调频脉冲扫过的带宽

3.3、雷达的最大检测距离

由3.2小结的公式：S2△dc>1Tc\frac{S2△d}{c}>\frac{1}{T_c}cS2△d>Tc1
可推导出：
fIF_max=S2△dmaxcf_{IF\_max} = \frac{S2△d_{max}}{c}fIF_max=cS2△dmax
即中频信号的带宽取决于所需的最大距离。
由于IF信号通常经过数字化处理（LPF + ADC），以便在DSP上进行进一步处理。
因此，因此，IF带宽受到ADC采样率（Fs）的限制，即：Fs≥S2△dmaxcF_s≥ \frac{S2△d_{max}}{c}Fs≥cS2△dmax
故ADC的Fs采样率将雷达的最大范围限制为：dmax≥Fsc2Sd_{max}≥ \frac{F_sc}{2S}dmax≥2SFsc
如下两个示例A和B的距离分辨率谁大谁小？

说明：
A和B具有相同的分辨率，但是：

对于相同的dmax，线性调频A仅需要一半的IF带宽（=> ADC上较小的Fs）。
但是Chirp B的优势是需要一半的测量时间。

因此Chirp A方案，在获得同样的最大测距性能，允许比Chirp B方案更小的ADC采样时间，平衡硬件性能依赖。

4、总结

雷达的测距的工作流程如下：

合成器产生一个chirp ；
chirp通过TX天线发送，被目标返回。通过RX天线接收此chirp，即得到一个延时的chirp；
将TX发送的chirp和RX接收的chirp混合成中频信号IF；
对IF依据奈奎斯特采样定理进行ADC采样，必须支持S2dmax / c的IF带宽。
对ADC数据进行FFT变换，得到频域信号，其中频谱包含多个峰值，每个峰值的频率（f）与相应物体的距离（d）成正比。

5、疑问

雷达探测等距离的目标物体，在频谱图上峰值是重叠的，如何进行区分？

事实证明，如果两个物体相对于雷达具有不同的速度，则可以通过进一步的信号处理将这些物体分离出来。我们将在下一篇文章中进行分析！

结束

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