python fastICA

import numpy as np
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.io as scio
from scipy.fft import fft'''
函数名称：center_data
函数功能：对数据中心化：对输入矩阵的每个元素，都减去该元素所在行(每一行一共有m个元素)的均值
输入参数：X          要处理的矩阵，大小为(n,m)
返回参数：X_center   进行中心化处理之后的矩阵，大小为(n,m)
'''def center_data(X):# 沿着行的方向取均值，即计算n个麦克风在m个时刻中的均值，X_means的shape是(n,)X_means = np.mean(X, axis=1)# 将X_means增加一个新行，shape变为(n,1),X的每一列都与之对应相减return X - X_means[:, np.newaxis]                #np.newaxis的作用是增加一个维度。'''
函数名称：whiten_data
函数功能：对数据白化处理
输入参数：X          要处理的矩阵，大小为(n,m)
返回参数：Z          白化处理之后的矩阵，大小为(n,m)V          白化变换矩阵
'''def whiten_data(X):# 计算X的协方差矩阵，cov_X = E{XX^T)}cov_X = np.cov(X)# 计算协方差矩阵的特征值和特征向量eigenValue, eigenVector = np.linalg.eig(cov_X)# 将特征值向量对角化，变成对角阵，然后取逆eigenValue_inv = np.linalg.inv(np.diag(eigenValue))# 计算白化变换矩阵VV = np.dot(np.sqrt(eigenValue_inv), np.transpose(eigenVector))# 计算白化处理后得矩阵Z,Z=VXZ = np.dot(V, X)return Z, Vdef gx(x, alpha=1):n = x.shape[0]for i in range(n):#for j in range(n):x[i] = x[i] * np.exp((-alpha * x[i]**2) / 2)return xdef div_gx(x, alpha=1):n = x.shape[0]for i in range(n):#for j in range(n):x[i] = (1 - alpha * x[i] **2) * np.exp(( - alpha * x[i]**2) / 2)return x'''
函数名称：decorrelation_data
函数功能：对数据(W)进行去相关
输入参数：W                       要处理的矩阵，大小为(n,n)
返回参数：W_decorrelation         去相关之后的W
'''def decorrelation_data(W):# 对WW.T进行特征值分解，D是特征值，P是特征向量D, P = np.linalg.eigh(np.dot(W, np.transpose(W)))# 特征值对角化，然后取逆div_D = np.linalg.inv(np.diag(D))# W_decorrelation = PD^(-1/2)P.T Wreturn np.dot(np.dot(np.dot(P, np.sqrt(div_D)), np.transpose(P)), W)'''
函数名称：FastICA
函数功能：对输入矩阵做ICA处理
输入参数：Z         输入矩阵(观测矩阵中心化白化之后的结果)，大小为(n,m)
返回参数：W         ICA算法估计的Witer_num   ICA迭代次数
'''def FastICA(Z):i = 0VariableNum,SampleNum = Z.shapeprint(VariableNum)print(SampleNum)# create w，随机生成W的值w = np.ones((VariableNum, VariableNum), np.float32)W = np.zeros((VariableNum, VariableNum), np.float32)for i in range(VariableNum):for j in range(VariableNum):W[i, j] = 2 * random.random() - 0.5# 迭代compute WmaxIter = 500  # 设置最大迭代数量for j in range(VariableNum):while(i < maxIter):W_back = W[:,j]t = np.dot(np.transpose(Z),W[:,j])g = gx(t)dg = div_gx(t)W[:,j] = np.dot(Z,g)/SampleNum-np.mean(dg)*W[:,j]W[:,j] = W[:,j] - np.dot(np.dot(W,np.transpose(W)),W[:,j])W[:, j] = W[:, j] / np.linalg.norm(W[:, j])if np.abs(np.dot(np.transpose(W[:,j]),W_back) - 1)< 1e-11:for q in range(w.shape[0]):w[q,j] = W[q,j]breaki = i+1return wdef my_fft(x,n=1024):x_fft = fft(x,n=n)X = x_fft[0:int(x_fft.shape[0]/2)]X = 2*abs(X)/nreturn Xdef show_data(S1,S2,MixedS1,MixedS2,y11,y12):S1 = S1.reshape(1000,)S2 = S2.reshape(1000, )s1_fft = my_fft(S1,n=1024)s2_fft = my_fft(S2,n=1024)MixedS1_fft = my_fft(MixedS1,n=1024)MixedS2_fft = my_fft(MixedS2,n=1024)y11_fft = my_fft(y11,n=1024)y12_fft = my_fft(y12,n=1024)plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['simhei']  # 添加中文字体为黑体plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.figure(dpi=300)plt.subplot(6,2,1)plt.plot(S1)plt.title('原始信号yy1')plt.subplot(6,2,2)plt.plot(S2)plt.title('原始信号yy2')plt.subplot(6,2,3)plt.plot(s1_fft)plt.title('原始信号1频谱')plt.subplot(6,2,4)plt.plot(s2_fft)plt.title('原始信号2频谱')plt.subplot(6,2,5)plt.plot(MixedS1)plt.title('混合信号1')plt.subplot(6,2,6)plt.plot(MixedS2)plt.title('混合信号2')plt.subplot(6,2,7)plt.plot(MixedS1_fft)plt.title('混合信号1频谱')plt.subplot(6,2,8)plt.plot(MixedS2_fft)plt.title('混合信号2频谱')plt.subplot(6,2,9)plt.plot(y11)plt.title('分离信号1')plt.subplot(6,2,10)plt.plot(y12)plt.title('分离信号2')plt.subplot(6,2,11)plt.plot(y11_fft)plt.title('分离信号1频谱')plt.subplot(6,2,12)plt.plot(y12_fft)plt.title('分离信号2频谱')name_ = '实验仿真'plt.savefig('./results/' + name_ + '.jpg')plt.close()# 主函数入口
def main():Mix_ = scio.loadmat('doubl.mat')Mix = Mix_['doubl']I1_ = scio.loadmat('stri.mat')I1 = I1_['stri']I2_ = scio.loadmat('vibra.mat')I2 = I2_['vibra']#读取数据S1 = I1[0,:]S2 = I2[0,:]S1 = S1.reshape(1,S1.shape[0])S2 = S2.reshape(1,S2.shape[0])S = np.concatenate((S1,S2),axis=0)print(S.shape)MixedS = Mix[0:2,:]print(MixedS.shape)MixedS1 = MixedS[0, :]MixedS2 = MixedS[1, :]MixedS = center_data(MixedS)MixedS_white,Z = whiten_data(MixedS)W = FastICA(MixedS_white)ICAedS = np.dot(np.transpose(W),MixedS)y11 = ICAedS[0,:]y12 = ICAedS[1,:]show_data(S1,S2,MixedS1,MixedS2,y11,y12)if __name__ == "__main__":main()

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