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本科生毕业论文

论文题目: matlab求解夫妻过河问题

摘要

渡河问题.始于公元8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要求没有任何损失．在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和matlab编写程序求解5对、6对夫妻过河是否有解，并推广到对夫妻与船的运载能力对于能否安全渡河时它们之间的关系。

关键词：多步决策 matlab 数学模型 渡河问题

Problem?of?couples?across?the?river

Abstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it still is a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence, gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a solution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution, And derived to n couple with the ability to run m to safe crossing the river when the relationship between them.

Keywords: Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river

目 录

TOC \o "1-3" \h \z \u 1 引言 h 1

2 文献综述 h 1

2.1 国内外研究现状 h 1

2.2 国内外研究现状评价 h 2

2.3 问题提出 h 2

3 模型假设 h 2

4 符号说明 h 2

5 重述3、4对夫妻过河问题的解 h 3

5.1 3对夫妻过河的解 h 3

5.2 4对夫妻过河的解 h 3

6 五对夫妻过河模型 h 4

6.1 模型构成 h 4

6.2 模型建立 h 4

6.3 模型求解 h 4

6.31 Matlab编程求解 h 4

6.32 图解法 h 7

7 六对夫妻过河模型 h 8

7.1 模型构成 h 8

7.2 模型求解 h 9

8 n对夫妻过河情况 h 10

8.1 求解 h 10

8.2 验证 h 11

9 总结与展望 h 12

9.1 总结 h 12

9.2后续研究工作展望 h 13

参考文献 h 14

附 录 h 15

1 引言

这是一个古老的阿拉伯数学问题。有3对夫妻要过河，船最多可载2人，约束条件是根据阿拉伯法律，任一女子不得在其丈夫不在场的情况下与其他男子在一起，问此时这3对夫妻能否过河？如果是4对夫妻过河，其他条件不变的情况下，夫妻能否过河？就这一问题我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律(当4对夫妻过河，其他条件不变的