【思特奇杯·云上蓝桥-算法集训营】第1周

1题跑步训练

问题描述

小明要做一个跑步训练，初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。

如果小明跑步，每分钟损耗 600 的体力。

如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。

体力的损耗和增加都是均匀变化的。

小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。

如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼，

请问小明在多久后停止锻炼。

为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案，答案中只填写数，不填写单位。

答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。

本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法

得分

答案： 3880

public class text3 {public static void main(String[] args) {/*利用true和false模拟一分钟跑步，一分钟休息最后判断够不够跑一分钟，不够就直接转换成秒，并结束。* */int count=0;int tl=10000;boolean f = true;while(true) {if (tl < 600 && f) {System.out.println(count * 60 + tl / 10);break;}if (f) {tl -= 600;f = false;count++;} else {tl += 300;f = true;count++;}}}
}

2题阶乘约数

问题描述

定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ··· × n 。

请问 100! （ 100 的阶乘）有多少个约数。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。

本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无

法得分。

39001250856960000

3题出栈次序

问题描述

X 星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。

一个甲壳虫车队，共 16 辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。

X 星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可

能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。

那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有 1 辆车，可能次序 1 种；2 辆车可能次序 2 种；3 辆车可能

次序 5 种。

现在足足有 16 辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

答案提交

这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性

文字）。

35357670

4、哥德巴赫分解

173

5题图书排列

题目描述

将编号为 1~10 的 10 本书排放在书架上，要求编号相邻的书不能放在相邻的位

置。

请计算一共有多少种不同的排列方案。

注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

479306

6题猴子分香蕉

.3141

7、稍小分数

回到小学----
真分数：分子小于分母的分数
既约分数：分子分母互质，也就是说最大公约数是1

x星球数学城的入口验证方式是：
屏幕上显示一个真分数，需要你快速地找到一个比它小的既约分数，要求这个分数越大越好。
同时限定你的这个分数的分母不能超过100。

50/93

8题 excel 地址

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

Exce濿单元格的地址表示很有趣，它使用字母来表示列号。

比如，

A 表示第 1 列，

B 表示第 2 列，

Z 表示第 26 列，

AA 表示第 27 列，

AB 表示第 28 列，

BA 表示第 53 列，

....

当然 Exce濿的最大列号是有限度的，所以转换起来不难。

如果我们想把这种表示法一般化，可以把很大的数字转换为很长的字母序列

呢？

本题目即是要求对输入的数字, 输出其对应的 Exce濿地址表示方式。

样例输入

26 样例输出

Z

样例输入

2054

样例输出

BZZ

class Solution {public String convertToTitle(int columnNumber) {StringBuilder sb = new StringBuilder();    //可变的字符序列int a1=0;while(columnNumber > 0){a1= (columnNumber - 1) % 26;columnNumber =( columnNumber-a1) / 26;sb.append((char)(a1 + 'A'));}return sb.reverse().toString();//1.将字符串反转,2.返回该对象的字符串表示}
}

9题日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日

期都在 1960 年 1 月 1 日至 2059 年 12 月 31 日。令小明头疼的是，这些日期采

用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年

的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多

可能的日期与其对应。

比如 02/03/04，可能是 2002 年 03 月 04 日、2004 年 02 月 03 日或 2004 年 03

月 02 日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

输入

一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)

输出

输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按

从早到晚排列。

样例输入

02/03/04

样例输出

2002-03-04

2004-02-03

2004-03-02

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU 消耗 < 1000瀀s

10题整数划分

对于一个正整数瀁的划分，就是把瀁变成一系列正整数之和的表达式。注意，分

划与顺序无关，例如 6=5+1.跟 6=1+5 是同一种分划，另外，这个整数本身也是

一种分划。

例如：对于正整数瀁=5，可以划分为：

1+1+1+1+1

1+1+1+2

1+1+3

1+2+2

2+3

1+4

5

输入描述

输入一个正整数瀁

输出描述

输出瀁整数划分的总数濾

输入样例

5

输出样例

7

11题一步之遥

从昏迷中醒来，⼩明发现⾃⼰被关在 X 星球的废矿⻋⾥。

矿⻋停在平直的废弃的轨道上。

他的⾯前是两个按钮，分别写着“ F ”和“ B ”。

⼩明突然记起来，这两个按钮可以控制矿⻋在轨道上前进和后退。

按 F ，会前进 97 ⽶。按 B 会后退 127 ⽶。

透过昏暗的灯光，⼩明看到⾃⼰前⽅ 1 ⽶远正好有个监控探头。

他必须设法使得矿⻋正好停在摄像头的下⽅，才有机会争取同伴的援助。

或许，通过多次操作 F 和 B 可以办到。

矿⻋上的动⼒已经不太⾜，⻩⾊的警示灯在默默闪烁 ...

每次进⾏ F 或 B 操作都会消耗⼀定的能量。

⼩明⻜快地计算，⾄少要多少次操作，才能把矿⻋准确地停在前⽅ 1 ⽶远的地

⽅。

请填写为了达成⽬标，最少需要操作的次数。

注意，需要提交的是⼀个整数，不要填写任何⽆关内容（⽐如：解释说明等

       int res = Integer.MAX_VALUE;for(int x = 0; x < 100; x++){for(int y = 0; y < 100; y++){if(x*97 - y*127 == 1){res = Math.min(x+y,res);}}}System.out.println(res);

X星球的机器⼈表演拉拉队有两种服装，A和B。

他们这次表演的是搭机器⼈塔。

类似：

A

B B

A B A

A A B B

B B B A B

A B A B B A

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。

B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算⼀下，在给定A与B的⼈数时，可以组成多少种花样

的塔。

输⼊⼀⾏两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的⼈

数，保证⼈数合理性。

要求输出⼀个整数，表示可以产⽣的花样种数。

例如：

⽤户输⼊：

1 2

程序应该输出：

3

再例如：⽤户输⼊：

3 3

程序应该输出：

4

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU 消耗 < 1000ms

13题七星填空

如下图所示。在七角星的 14 个节点上填入 1 ~ 14 的数字，不重复，不遗漏。

要求每条直线上的四个数字之和必须相等。

图片描述

图中已经给出了 3 个数字。请计算其它位置要填充的数字，答案唯一。

填好后，请输出绿色节点的 4 个数字（从左到右，用空格分开）

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