2022牛客寒假算法基础集训营1 L E J H F C D A I (9/13)
2024-06-22 02:08:07
2022牛客寒假算法基础集训营1 L E J H F C D A I (9/13)
L 牛牛学走路
思路： 模拟，用一个 M A X MAX MAX存储。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){double MA=0;int n;cin>>n;string s;cin>>s;int x=0,y=0;int x1=x;int y1=y;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='L')y1--;else if(s[i]=='R')y1++;else if(s[i]=='U')x1--;else if(s[i]=='D')x1++;MA=max(MA,sqrt((double)(x-x1)*(x-x1)+(double)(y-y1)*(y-y1)));}printf("%.10lf\n",MA);}return 0;
}
E 炸鸡块君的高中回忆
思路： 非常简单的推公式，不能暴力因为数据范围很大。需要特判 n = 1 , m = 1 n=1,m=1 n=1,m=1和 n ! = 1 , m = 1 n!=1,m=1 n!=1,m=1的情况。贪心做法，一直让一个人带着最多 ( m − 1 ) (m-1) (m−1)个人进去，直到所有人全部进入校园。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;if(m==1&&n==1){cout<<1<<endl;continue;}if(m==1&&n!=1){cout<<"-1"<<endl;continue;}int dai=m-1;int g=n-m;//除掉最后一次，需要带多少人。int x=(g+dai-1)/dai;cout<<x*2+1<<endl;}return 0;
}
J 朋友做游戏
思路： 双指针模拟，贪心。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=1e4+10;
int a[N],b[N];
bool cmp(int a,int b){return a>b;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){int x,y,n;cin>>x>>y>>n;for(int i=1;i<=x;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=y;i++)cin>>b[i];sort(a+1,a+1+x,cmp);sort(b+1,b+1+y,cmp);for(int i=1;i<=x;i++)a[i]+=a[i-1];for(int i=1;i<=y;i++)b[i]+=b[i-1];int ans=-1;for(int i=1;i<=n;i++){if(i>=1&&i<=x&&n-i<=y&&i>=n-i){ans=max(ans,a[i]+b[n-i]);}}cout<<ans<<endl;}return 0;
}
H 牛牛看云
思路： 本题虽然 n n n很大，具有迷惑性，但是 a a a的范围很小最多只有 1000 1000 1000，所以可以通过记录 0 0 0~ 1000 1000 1000中各个数出现的次数，跑一遍 1 e 6 1e6 1e6的复杂度。当然也可以使用二分来做，时间复杂度 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)。
- 二分参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int s[N];
signed main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}sort(a+1,a+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){s[i]=a[i]+s[i-1];}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x=1000-a[i];int l=i,r=n;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(a[mid]>=x)r=mid;else l=mid+1;}int sum=l-i;if(l>i)res+=1000*sum-(s[l-1]-s[i-1]+(sum)*a[i]);int sum2=n-l+1;res+=(s[n]-s[l-1]+(sum2)*a[i])-sum2*1000;}cout<<res<<endl;return 0;
}
- 映射+暴力参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=1010;
int a[N];
signed main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){//映射int x;cin>>x;a[x]++;}int sum=0;for(int i=0;i<=1000;i++)//1e6暴力for(int j=i;j<=1000;j++){int dapei=0;if(i==j)dapei=a[i]+(a[i]*(a[i]-1))/2;else dapei=a[i]*a[j];sum+=dapei*abs(1000-(i+j));}cout<<sum<<endl;return 0;
}F 中位数切分
思路： 结论题， 1 1 1个小于 m m m的数需要至少 2 2 2个大于等于 m m m的数来维护， 2 2 2个小于 m m m的数需要至少 3 3 3个大于等于 m m m的数来维护，以此推类，但 0 0 0个小于 m m m的数不需要维护。因为要求最多段，所以一旦遇到小于 m m m的数花最小代价去维护它即可。剩余的不用维护的皆可单独成段。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=1e5+10;
int a[N];
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;int sum=0;//统计>=m的数量for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];if(a[i]>=m)sum++;}if(n%2==0){if(sum<=n/2){cout<<"-1"<<endl;continue;}}else{int mid=(n+1)/2;if(sum<mid){cout<<"-1"<<endl;continue;}}int res=n;sum=n-sum;//现在的sum的小于m的数量if(sum)//如果至少一个小于msum+=sum+1;//花费m+1个大于等于m的维护他res-=sum;//剩下单独成段if(sum)//如果至少有一个小于m的说明维护他的那个也算一段，否则没有维护的话不算单独一段。res++;cout<<res<<endl;}return 0;
}
C Baby’s first attempt on CPU
思路： 阅读理解，模拟+贪心。我们只需要依次执行下来，哪里缺空格补哪里，并且需要考虑补了空格之后对接下去两行的影响。因为我们最多会影响三行。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=110;
struct node{int a,b,c;
}nodes[N];
signed main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>nodes[i].a>>nodes[i].b>>nodes[i].c;}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(nodes[i].a==1){res+=3;nodes[i].a=nodes[i].b=nodes[i].c=0;nodes[i+1].b=nodes[i+1].c=0;nodes[i+2].c=0;}else if(nodes[i].b==1){res+=2;nodes[i].b=nodes[i].c=0;nodes[i+1].c=nodes[i+1].b=0;nodes[i+2].c=0;}else if(nodes[i].c==1){res+=1;nodes[i].c=0;if(nodes[i+1].b==1){nodes[i+1].b=0;nodes[i+1].c=1;}else if(nodes[i+1].c==1){nodes[i+1].c=0;}nodes[i+2].c=0;}}cout<<res<<endl;return 0;
}
D 牛牛做数论
思路： 比较好看出来的数学题，除了 n n n等于 1 1 1的情况，其余的 n n n的最小 X o Xo Xo为不超过 n n n的所有素数连积，最大 X o Xo Xo为不超过 n n n的最大素数。由于素数的连积小于 1 e 9 1e9 1e9只需要 10 10 10个数所以打表即可。求不超过n的最大素数只需要暴力即可，因为 1 e 9 1e9 1e9内最大两个数的间隔是282。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
int prime[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
int get_prime(int x){for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0)return false;}return true;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;if(n==1){cout<<"-1"<<endl;continue;}int l,r;int sum=1;for(int i=1;i<=10;i++){if(sum*prime[i]<=n)sum=sum*prime[i];}l=sum;for(int i=n;i>=1;i--){if(get_prime(i)){r=i;break;}}cout<<l<<' '<<r<<endl;}return 0;
}
A 九小时九个人九扇门
思路： 简单 D P DP DP 01 01 01背包的变形。一个非常有用的结论：任何一个数 m o d 9 mod9 mod9即使其数字根。注意： m o d = 0 mod=0 mod=0的话数字根为 9 9 9，然后 1 e 5 1e5 1e5个人就变成了 1 1 1~ 9 9 9的值，然后进行01背包，选或者不选。然后算出最后的方案数。
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int N=1e5+10;
const int mod=998244353;
int a[N];
int f[N][10];
int get(int x){if(x%9==0)return 9;else return x%9;
}
signed main(){//DPint n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[i]=get(a[i]);}f[0][0]=1;//注意入口，都不选的情况下也是一种方案。for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=9;j++){f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mod;int temp=get(j+a[i]);f[i][temp]=(f[i][temp]+f[i-1][j])%mod;}}for(int i=1;i<=9;i++)cout<<f[n][i]<<' ';cout<<endl;return 0;
}
I B站与各唱各的
思路：
- 参考代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define int long long
#define re register int
#define pb emplace_back
#define lowbit(x) (x&-x)
#define fer(i,a,b) for(re i = a ; i <= b ; i ++)
#define der(i,a,b) for(re i = a ; i >= b ; i --)
#define snow ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<int,string>PIS;
const int mod=1e9+7;
int qmi(int a,int b){int res=1;while(b){if(b&1)res=(res*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return res;
}
signed main(){int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;int fenzi=qmi(2,n)-2;int fenmu=qmi(2,n);fenmu=qmi(fenmu,mod-2);cout<<(m*fenzi%mod*fenmu%mod)<<endl;}return 0;
}
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