向量的方向余弦公式_方向余弦
方向余弦矩阵
变换部分文字 pp 概述 原则上， 所有图象处理都是图像的变换， 而本章所谓的图象变换特指数字图象经过某种数学 工具的处理， 把原先二维空间域中的数据， 变换到另外一个"变换域"形式描述的过程。 例如， 傅立叶变换将时域或空域信号变换成频域的能量分布描述。 任何图象信号处理都不同程度改变图象信号的频率成分的分布，因此，对信号的频域(变换 域)分析和处理是重要的技术手段，而且，有一些在空间域不容易实现的操作，可以在频域 (变换域)中简单、方便地完成。 Pp 如上所述，图象变换是将 维空间图象数据变换成另外一组基向量空间(通常是正交向量空 间)的坐标参数，我们希望这些离散图象信号坐标参数更集中地代表了图象中的有效信息， 或者是更便于达到某种处理目的。下图描述了数字图象处理中空域处理与变换域处理的关 系。 pp 图象变换的实质就是将图象从一个空间变换到另一个空间， 各种变换的不同之处关键在于变 换的基向量不同。以下给出几种不同变换基向量的变换示例。 例如，由直角坐标系变化到极坐标系，见下图 pp 同样，一幅彩色图象可以按照某种准则，分解成若干个基本色彩分量图象的和。 傅立叶变换可以将一维信号从时间域变换到频率域， 例如下图， 一个正弦信号经过傅立叶变 换后，得到它的频率分布零频(直流分量)和基频。 一维傅立叶变换的定义： 一维傅立叶反变换定义： F(u)包含了正弦和余弦项的无限项的和，u 称为频率变量，它的每一个值确定了所对应的正 弦-余弦对的频率。 根据尤拉公式 傅立叶变换系数可以写成如下式的复数和极坐标形式: 其中： 傅立叶谱(幅值函数)为 相角为 能量谱为 pp 连续二维函数的傅立叶变换对定义 二维函数的傅立叶正变换 二维函数的傅立叶逆变换 二维函数的傅立叶谱 二维函数的傅立叶变换的相角 二维函数的傅立叶变换的能量谱 pp 2 离散傅立叶变换
由于实际问题的时间或空间函数的区间是有限的， 或者是频谱有截止频率。 至少在横坐标超 过一定范围时，函数值已趋于 而可以略去不计。将 和 的有效宽度同样等分为 个小间隔， 对连续傅立叶变换进行近似的数值计算，得到离散的傅立叶变换定义。 其中，一维离散傅立叶正变换 一维离散傅立叶逆变换
pp 二维离散傅立叶变换：对于 图象
对于 图象
pp 1.3 离散傅立叶变换的性质 性质 1：可分离性 二维傅立叶变换可分解成了两个
2012-09-28
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