matlab里eps,Matlab中eps的解释

eps(a)是|a|与大于|a|的最小的浮点数之间的距离，距离越小表示精度越高。默认a=1。我们知道浮点数其实是离散的，有限的，而且间隔是不均匀的。我们可以说一个数旁边的数是什么，而它们之间的距离就反映了其精度。越靠近0，数和数之间就越密集，精度就越高。

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楼上的说法是错误的，eps 不是matlab所能表示的最小的正数。楼主可以试试eps和 eps/2，如果 eps真的是最小的正数，那么eps/2就应该四舍五入到0或eps，但实际上却能精确表示出来。正确的说法是eps=eps(1)，是数字1的精度。也就是说matlab无法表示介于1和1+eps之间的数，这些数将被四舍五入到1或1+eps。比如1+0.3*eps被舍入到1，而1+0.7*eps被舍入到1+eps。楼主可以用下面语句进行验证：1+0.3*eps==1%true

1+0.7*eps==1%false

1+0.7*eps==1+eps%true

正如前面所说，对浮点数而言，越靠近0，精度就越高。因此2的精度比1的精度要低。事实上，matlab无法区分介于2和2+2*eps之间的数。也就是说eps(2)=2*eps，下面验证：2+eps==2%true说明matlab无法区分2和2+eps；1+eps==1%false说明matlab可以区分1和1+eps1，因此1的精度比2高。

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