1. 递归概述

递归( recursion)是一种编程技巧，某些情况下，甚至是无可替代的技巧。递归可以大幅简化代码，看起来非常简洁，但递归设计却非常抽象，不容易掌握。通常，我们都是自上而下的思考问题，递归则是自下而上的解决问题——这就是递归看起来不够直观的原因。那么，究竟什么是递归呢？让我们先从生活中找一个栗子。

我们都有在黑暗的放映厅里找座位的经验：问问前排的朋友坐的是第几排，加上一，就是自己当前所处位置的排号。如果前排的朋友不知道自己是第几排，他可以用同样的方法得到自己的排号，然后再告诉你。如果前排的前排的朋友也不知道自己是第几排，他就如法炮制。这样的推导，不会无限制地进行下去，因为问到第一排的时候，坐在第一排的朋友一定会直接给出答案的。这就是递归算法在生活中的应用实例。

关于递归，不太严谨的定义是“一个函数在运行时直接或间接地调用了自身”。严谨一点的话，一个递归函数必须满足下面两个条件：

至少有一个明确的递归结束条件，我们称之为递归出口，也有人喜欢把该条件叫做递归基。

有向递归出口方向靠近的直接或间接的自身调用(也被称作递归调用)。

递归虽然晦涩，亦有规律可循。掌握了基本的递归理论，才有可能将其应用于复杂的算法设计中。

2. 线性递归

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