与小猪蹄子学习时间序列分析有感

关于非平稳时间序列分析学习有感

通常来说，很多给定的数据并不都是平稳的，比如具有长期趋势，或者长期趋势和季节效应兼有。这些因素影响着序列的变化。这个时间序列分析课程是我和小猪蹄子一起在蹭的课，本次博客的数据来自与小猪蹄子的分享——1952年至1988年的某市农业生产指数。

Step1：获得观察值序列，作出时序图

library(tseries)
library(forecast)
x<-read.csv(file.choose())
ts1<-ts(x$农业,start=1952)
plot(ts1)

这里由于每次上课小猪蹄子都会提醒我装R包，所以在自己的电脑上也养成了每次都library的习惯
观察到该序列有明显的长期趋势，并进行下一步差分。

Step2：进行差分，并计算ACF和PACF（先尝试进行1阶差分线性拟合模型）

par(mfrow=c(2,2))
ts1.diff1<-diff(ts1)
plot(ts1)
plot(ts1.diff1)
acf(ts1.diff1)
pacf(ts1.diff1)

观察ACF和PACF图可以看到，显示出除了延迟1阶的自相关系数显著非零，其他阶数的自相关阶数均在2倍标准差范围之内，显示出很强的短期相关性，所以可以认为1阶差分后序列平稳。综合考虑自相关图和偏自相关图的属性，可以认为自相关系数1阶结尾，偏自相关系数拖尾，所以对原序列拟合ARIMA（0,1,1）模型。（这里是张猪蹄子向我科普的）
Step3：拟合ARIMA(0,1,1)模型

ts1.fit<-arima(ts1,order=c(0,1,1))
ts1.fit

Step4: 残差白噪声检验

for(i in 1:2)print(Box.tset(ts1.fit$residual.lag=6*i))

观察残差白噪声检验P值可得该模型显著成立。
得到拟合模型为：

xt=xt−1+εt+0.7355εt−1,εt∼N(0,61.95)x_t=x_{t-1}+\varepsilon_t+0.7355\varepsilon_{t-1},\varepsilon_t\sim N(0,61.95)xt=xt−1+εt+0.7355εt−1,εt∼N(0,61.95)

Step5:预测序列为期5年的预测，置信度为95%

ts1.fore<-forecast(ts1.fit,h=5,level=0.95)
ts1.fore

得到5年的预测结果，分析结束。

时间序列这一章将会一直更新到我和小猪蹄子一起上完这节课。

感谢你那么漂亮或者那么帅气能来看我的博客~

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