y神动态规划第二课、第三课代码

一、最长上升子序列问题

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1010;int n;
int a[N],f[N];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++){if(a[j]<a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);}}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[i]);printf("%d\n",res);return 0;
}

二、怪盗基德的滑翔翼

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=110;int n;
int a[N],f[N];int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);//正向求解LIS问题int res=0;for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++)if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);res = max(res,f[i]);} //反向求解LIS问题for(int i=n;i;i--){f[i]=1;for(int j=n;j>i;j--)if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);res = max(res,f[i]);} cout<<res<<endl;}
}

三、登山问题

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1010;
int a[N];
int f[N],g[N];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=1;for(int j=1;j<i;j++)if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);}for(int i=n;i;i--){g[i]=1;for(int j=n;j>i;j--)if(a[i]>a[j])g[i]=max(g[i],g[j]+1);}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[i]+g[i]-1);cout<<res<<endl;return 0;
}

四、友好城市

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int> PII;const int N=5010;int n;
PII q[N];
int f[N];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&q[i].first,&q[i].second);sort(q,q+n);//对first从小到大排序，当first相同对second排序 int res=0;for(int i=0;i<n;i++){f[i]=1;for(int j=0;j<i;j++)if(q[i].second>q[j].second)f[i]=max(f[i],f[j]+1);res=max(res,f[i]);}cout<<res<<endl;return 0;
}

五、最大上升子序列和

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1010;int n;
int f[N],a[N];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=a[i];for(int j=1;j<=i;j++){if(a[i]>a[j])f[i]=max(f[i],f[j]+a[i]);}}int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[i]);cout<<res<<endl;return 0;
}

六、拦截导弹

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1010;int n;
int q[N];
int f[N],g[N];int main(){while(cin>>q[n]) n++;int res=0;for(int i=0;i<n;i++){f[i]=1;for(int j=0;j<i;j++)if(q[j]>q[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);res=max(res,f[i]);}cout<<res<<endl;int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){int k=0;while(k<cnt&&g[k]<q[i]) k++;g[k]=q[i];if(k>=cnt) cnt++;}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

七、导弹防御系统

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=55;int n;
int q[N];
int up[N],down[N];
int ans;void dfs(int u,int su,int sd){if(su+sd>=ans) return;if(u==n){ans=su+sd;return;}//情况1:将当前数放到上升子序列中int k=0;while(k<su&&up[k]>=q[u]) k++;int t=up[k];up[k]=q[u];if(k<su) dfs(u+1,su,sd);else dfs(u+1,su+1,sd);up[k]=t;//情况2：将当前数放到下降子序列中k=0;while(k<sd&&down[k]<=q[u]) k++;t=down[k];down[k]=q[u];if(k<sd) dfs(u+1,su,sd);else dfs(u+1,su,sd+1);down[k]=t;
} int main(){while(cin>>n,n){for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i];ans=n;dfs(0,0,0);cout<<ans<<endl;}return 0;
}

八、最长公共上升子序列

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int N;
int a[N],b[N];
int f[N][N];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){f[i][j]=f[i-1][j];if(a[i]==b[i]){f[i][j]=max(f[i][j],1);for(int k=1;k<j;k++){if(b[k]<b[j])f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+1);}}}
/*
//优化        for(int i=1;i<=n;i++){ int maxv=1; for(int j=1;j<=n;j++){f[i][j]=f[i-1][j];if(a[i]==b[i]) f[i][j]=max(f[i][j],maxv);if(b[j]<a[i]) maxv=max(maxv,f[i][j]+1);}}
*/int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[n][i]);printf("%d\n",res);return 0;
}

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