题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2343

题目描述：
GY君购买了一批宝石放进了仓库。有一天GY君心血来潮，想要清点他的宝石，于是把mmm个宝石都取出来放进了宝石管理系统。每个宝石iii都有一个珍贵值viv_ivi，他希望你能编写程序查找到从大到小第nnn珍贵的宝石。但是现在问题来了，他非常不小心的留了一些宝石在仓库里面，有可能要往现有的系统中添加宝石。这些宝石的个数比较少。他表示非常抱歉，但是还是希望你的系统能起作用。

输入格式：
第一行两个整数m,qm,qm,q，表示已经取出来的宝石个数以及接下来的查询或插入操作个数。
第二行mmm个正整数，表示这mmm个宝石的珍贵值。
以下qqq行，每行两个整数c,nc,nc,n。
若c=1c=1c=1（即询问），则输出当前第nnn珍贵的宝石。
若c=2c=2c=2（即插入），则往系统中插入珍贵值为nnn的宝石。

输出格式：
对于每个c=1c=1c=1（询问）,输出当前第nnn珍贵的宝石的珍贵值viv_ivi。

数据范围：
对于50%50\%50%的数据，没有c=2c=2c=2的情况；
对于100%100\%100%的数据，m≤100000m\leq 100000m≤100000，c=2c=2c=2的情况不超过100001000010000次，q≤30000q\leq 30000q≤30000，1≤vi<2311 \leq v_i \lt 2^{31}1≤vi<231。

可以用Treap，参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/118997891。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 2e5 + 10;
int n, m;
struct Node {int l, r;int key, val;int cnt, sz;
} tr[N];
int root, idx;void pushup(int p) { tr[p].sz = tr[tr[p].l].sz + tr[tr[p].r].sz + tr[p].cnt; }void zig(int &p) {int q = tr[p].l;tr[p].l = tr[q].r, tr[q].r = p, p = q;pushup(tr[p].r);
}void zag(int &p) {int q = tr[p].r;tr[p].r = tr[q].l, tr[q].l = p, p = q;pushup(tr[p].l);
}int get_node(int key) {tr[++idx].key = key;tr[idx].val = rand();tr[idx].cnt = tr[idx].sz = 1;return idx;
}void insert(int &p, int x) {if (!p)p = get_node(x);else if (x < tr[p].key) {insert(tr[p].l, x);if (tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p);} else if (x > tr[p].key) {insert(tr[p].r, x);if (tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p);} elsetr[p].cnt++;pushup(p);
}int get_key_by_rank(int p, int rank) {if (rank <= tr[tr[p].l].sz)return get_key_by_rank(tr[p].l, rank);else if (rank > tr[tr[p].l].sz + tr[p].cnt)return get_key_by_rank(tr[p].r, rank - tr[tr[p].l].sz - tr[p].cnt);elsereturn tr[p].key;
}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);while (n--) {int x;scanf("%d", &x);insert(root, x);}while (m--) {int op, x;scanf("%d%d", &op, &x);if (op == 1)printf("%d\n", get_key_by_rank(root, tr[root].sz - x + 1));elseinsert(root, x);}
}

时间复杂度O((m+n)log⁡(m+n))O((m+n)\log (m+n))O((m+n)log(m+n))，空间O(m+n)O(m+n)O(m+n)。

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