CCF交通规划--SPFA和dist数组

问题描述

G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

样例输出

评测用例规模与约定

对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；
　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

SPFA算法，松弛的过程中求解dist[i]==dist[j]+w[j][i],求最小的w[j][i]

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=10010;
struct Edge
{int from,to,dist;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> g[MAXN];
bool inq[MAXN];
int d[MAXN];
int n,m;
int cost[MAXN];
void init()
{for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();edges.clear();
}
void addeage(int u,int v,int w)
{Edge e;e.from=u;e.to=v;e.dist=w;edges.push_back(e);int num=edges.size();g[u].push_back(num-1);
}
void spfa()
{queue<int> q;memset(d,inf,sizeof(d));memset(inq,0,sizeof(inq));memset(cost,inf,sizeof(cost));d[1]=0;inq[1]=1;q.push(1);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;for(int i=0;i<g[u].size();i++){Edge e=edges[g[u][i]];if(d[e.to]>d[u]+e.dist){d[e.to]=d[u]+e.dist;cost[e.to]=e.dist;if(!inq[e.to]){q.push(e.to);inq[e.to]=1;}}else if(d[e.to]==d[u]+e.dist)cost[e.to]=min(cost[e.to],e.dist);}}
}
int main()
{cin>>n>>m;init();for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addeage(u,v,w);addeage(v,u,w);}spfa();int sum=0;for(int i=2;i<=n;i++)sum+=cost[i];cout<<sum<<endl;return 0;
}

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