1220 - Party at Hali-Bula（Hali-Bula 的晚会）

树形DP 。因为不能同时选择一个人和他的直属上司，所以需要维护两个值d[u][0]表示不选该节点，d[u][1]表示选择该节点。当然，题目还有一个要求，那就是判断解的唯一性，所以再添加一个数组维护唯一性。我们不妨分别分析： 1.d[u][1]的计算， d[u][1] = sum{d[v][0]} + 1; v是u的子节点，因为要依赖所有子节点的解，所以当且仅当所有f[v][0]==1 时，f[u][1] = 1； 2.d[u][0]的计算，因为没有选u ，所以每个子节点可以选可以不选，所以d[u][0] = sum{ max(d[v][0],d[v][1]) } 如果d[v][0] == d[v][1] 那么解不唯一，其次，如果max取到的值，也就是最终解的一部分，如果f == 0 ，那么方案也不唯一。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,d[205][5],f[205][5];
map<string,int> p;
char s[105],boss[105];
vector<int> sons[205];
int dp(int u,int id) {if(d[u][id]!=-1) return d[u][id];int k= sons[u].size();if(k == 0) { //初始化边界if(id == 0) { f[u][0] = 1; return d[u][id] = 0; }else { f[u][1] = 1; return d[u][id] = 1; }}if(id == 1) {d[u][1] = 1; //***bool ok = true;for(int i=0;i<k;i++) {int v = sons[u][i];d[u][1] += dp(v,0);if(f[v][0]!=1) ok = false;}if(ok) f[u][1] = 1;else   f[u][1] = 0;return d[u][1];}else {d[u][0] = 0;bool ok = true;for(int i=0;i<k;i++) {int v = sons[u][i];if(dp(v,0) == dp(v,1)) { ok = false; d[u][0] += d[v][1]; }else if(d[v][0]>d[v][1]) { if(f[v][0]==0) ok = false; d[u][0] += d[v][0]; }else { if(f[v][1]==0) ok = false; d[u][0] += d[v][1]; }}if(ok) f[u][0] = 1;else   f[u][0] = 0;return d[u][0];}
}
int main() {while(~scanf("%d",&n)&&n) {p.clear();memset(d,-1,sizeof(d));scanf("%s",s);p[s] = 0;int cnt = 0;for(int i=1;i<n;i++) {scanf("%s%s",s,boss);if(!p.count(s)) p[s] = ++cnt;if(!p.count(boss)) p[boss] = ++cnt;sons[p[boss]].push_back(p[s]);}int ans ;bool ok ;if(dp(0,0) > dp(0,1)) { ans = d[0][0]; ok = f[0][0]; }else if(d[0][0] == d[0][1]) { ans = d[0][0]; ok = false; }else { ans = d[0][1]; ok = f[0][1]; }printf("%d ",ans);if(ok) printf("Yes\n");else printf("No\n");for(int i=0;i<n;i++) sons[i].clear();}return 0;
}

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