HOG：用于人体检测的方向梯度直方图

1. 论文简介

论文名：Histograms of Oriented Gradients for Human Detection

论文地址：HOG

论文作者：Navneet Dalal and Bill Triggs

论文时间：2015年

说明：

HOG （Histogram of oriented gradient）是2005年CVPR上，由法国国家计算机科学及自动控制研究所的Dalal等人提出的一种用于人体检测的方向梯度直方图（特征描述子），通过统计图像局部区域的梯度方向直方图来形成图像特征，再结合SVM分类器来实现人体检测。HOG对几何和光学形变具有较好的鲁棒性。

特征描述子可以说是图像的表示方式，通过抽取图像中的有用信息，丢弃图像中的额外信息从而简化图像的表示。通常情况下，特征描述子可以将一张3通道的彩色图片转化为一个特征向量。

在HOG特征描述子中，梯度方向的分布，也就是梯度方向的直方图被当做特征。通常来说，图像中边缘、拐角的梯度幅值会比较大，也会包含更多的关于目标形状的相关信息。

2.HOG方法基本流程

原论文中给出的完整的流程

使用HOG方式获取特征的流程

2.1 检测窗口

作者在论文中指出，检测窗口大小为：64x128（后续出现的图像主要都是指这个检测，除了图像预处理阶段的图像指的是原图），会包含人体四周大约16个像素点，实验显示，16是一个比较合适的数字，太大或者太小都会影响最终检测结果。

2.2 图像预处理

这一步其实是对图片做一些预处理操作：对图像进行裁剪，缩放到固定大小。

作者在论文中指出，他们使用了不同色彩空间（灰度图、RGB、LAB）的图片，并进行了伽马矫正，但是效果并不明显，因此颜色和伽马校正可做可不做。可能是因为后续也进行了normalization，从而有差不多的效果。

关于伽马校正：可以调节图像对比度，减少光照对图像的影响（包括光照不均和局部阴影），使过曝或者欠曝的图像恢复正常，更接近人眼看到的图像。

2.2 计算梯度

对于灰度图，计算每个像素点的梯度；对于彩色图像，计算每个通道的梯度，取梯度值最大的作为该像素的梯度。

作者在论文总提到，他们设计了不同的filter（论文中也称为derivative mask）加上Gaussian平滑来获取每个像素点的梯度，发现最简单的filter效果最好。

这些不同的filter或者模板有：[-1,1]，[-1,0,1]，[1,-8,0,8,1]，sobel，

其中，[-1,0,1]的最终效果最好。

于是可以使用 $[-1,0,1]$ 和 $\begin{bmatrix} -1\\ 0\\ 1 \end{bmatrix}$ 分别计算每个像素点的水平梯度（x方向）和垂直梯度（y方向）。

然后，再计算每一个像素点梯度的幅值和方向：

对于每一个像素点来说，梯度都有大小和方向。x方向梯度会强化垂直边缘特征，y方向梯度图会强化水平边缘特征。这就使得有用的特征（轮廓）得到保留，无关不重要的信息被去除。

2.3 计算每个cell的梯度方向加权累积得到直方图

首先，把图像划分为多个8x8的cell，并计算每个cell的梯度直方图。（这个cell的尺寸也可以是其他值，根据具体的特征而定。）

一个8 x 8的cell，在计算梯度后，会得到8 x 8 x 2=128个值，其中，64个梯度幅值，64个梯度方向值（角度大小）。值的数量还是比较大的（尤其一张图片有多个cell），现在将它转换为划分了9个bin的梯度直方图这一特征，使得特征的表达会更紧凑，也使得当前特征的鲁棒性更高。（一个像素点的梯度信息可能包含造成，一个cell的梯度信息会更稳定。）

关于cell的大小：HOG用来做人形检测，8x8的cell大小对于从64x128的图片中抽取一些重要特征已经是足够了。如果用来检测其他目标，那cell的大小可以根据需要调整。

接下来，来看一下具体的操作：

以上图片为例，左边为一张包含了人的图像，大小为64x128，已经划分了多个8x8的cell；中间图为其中一个8x8的cell，每个像素点都绘制了梯度，箭头为方向，长度为幅值；右上图为该cell的梯度幅值，右下图为该cell的梯度方向值。

此处注意，梯度角度的取值范围为0°~180°，作者在论文中提到，0°~180°（“无符号”梯度）的效果比0°~360°的效果更好。此时，两个相反的方向被认为是相同的，也就是说，若计算出来的梯度方向是270°，那实际上用90°表示。

然后，将180°分成9个bin，每20°为一个bin，这个可以认为是横轴，我们要做的就是将这8x8大小的cell中的像素梯度值根据角度分到这9个组中并累加起来，这就是纵轴，这里会使用双线性插值的方式将梯度幅值分到相邻两个bin中，最后的直方图则是由这9个值组成。

继续以上图为例，

图中蓝圈所在的像素，梯度方向为80°，梯度幅值为2，在直方图80°所在的bin就累加2；红圈所在的像素，梯度方向为10°，在0°和20°之间，梯度幅值为4，那么这个梯度值就会按比例累加到0°和20°所在的bin，所以直方图中，0°所在的bin和20°所在的bin各累加了2。

还有一点需要注意，如果某个像素的梯度方向在160°和180°之间，那么这个像素的梯度幅值会按比例累加到0°和160°所在的bin中。

将这 8x8 的cell中所有像素的梯度幅值都累加到各自角度所在的bin中后，就形成了如下直方图。

可以看到，直方图中0°和180°所在bin有比较大的权重，说明大多数像素点的梯度向上或者向下，也就是说这个cell大概率是个横向边缘。

那么现在，我们就可以用这个梯度直方图（9个值）来代替原先的8x8x2个值。

2.4 对每个block中的cell的梯度直方图进行归一化

到此，已经对每个cell都创建了一个直方图。

HOG方法中，作者进一步选取2x2大小的窗口将2×2个cell作为一组，称为block。我们已经知道，每个cell会产生9个值，2×2个cell则会产生36个值。然后将这个2x2大小的窗口在图像上滑动得到不同的有重叠（overlapping）的block。

因为图像的梯度对光照比较敏感，例如，可以将图片的像素值除以2，此时图片会变得更暗，梯度幅值也会变成原来的一半，直方图中的值也将变成原来的一半。而我们希望特征描述子不会受到光照的影响，于是就需要将直方图进行“归一化”。也就是，将每个block中的4个cell的值拼接在一起得到36个值，然后再进行归一化。作者验证了不同的归一化方法的效果，发现L2-Hys、L2-Norm、L1-sqrt效果差不多，L1-Norm效果有降低。

以L2-Norm为例：采用来做归一化，也就是，首先计算这36个值的平方和，然后用36个值分别处以这个结果。 $\epsilon$ 避免分母为0。

经过归一化的这些block就称为HOG特征描述子。

2.5 将检测窗口中所有block的HOG特征拼接得到最终的特征向量

每次滑动，一个block就会得到一个包含36个值的特征向量。在检测窗口大小为64x128的情况下，横向有8个cell，纵向有16个cell，每个block包含2x2=4的cell，每次滑动的stride=1cell，那么横向有7个block，纵向有15个block，一共有7x15=105个block。

最后将这105个block合并，就得到了整个检测窗口的特征描述，长度为36x105=3780。

3.分类

最后，作者使用SVM来做分类。

参考：

Histogram of Oriented Gradients explained using OpenCV (learnopencv.com)

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