3.1 修改无限制的float64值，跳过无效的多边形

// 只需修改f函数
func f(x, y float64) float64 {r := math.Hypot(x, y) // distance from (0,0)if math.IsInf(r, 0) || math.IsNaN(r) {return 0}return math.Sin(r) / r
}

3.2 试验math包中其他函数的渲染图形 马鞍面

// 只需替换f函数
func corner(i, j int) (float64, float64) {// Find point (x,y) at corner of cell (i,j).x := xyrange * (float64(i)/cells - 0.5)y := xyrange * (float64(j)/cells - 0.5)// Compute surface height z.z := f_saddle(x, y)// Project (x,y,z) isometrically onto 2-D SVG canvas (sx,sy).sx := width/2 + (x-y)*cos30*xyscalesy := height/2 + (x+y)*sin30*xyscale - z*zscalereturn sx, sy
}func f_saddle(x, y float64) float64 {return x*x/600 - y*y/600
}

3.3根据高度给每个多边形上色

颜色确实是画出来了，就是真的好丑hhhh

func corner(i, j int) (float64, float64, float64) {// Find point (x,y) at corner of cell (i,j).x := xyrange * (float64(i)/cells - 0.5)y := xyrange * (float64(j)/cells - 0.5)// Compute surface height z.z := f(x, y)         //保存高度用于设置颜色// Project (x,y,z) isometrically onto 2-D SVG canvas (sx,sy).sx := width/2 + (x-y)*cos30*xyscalesy := height/2 + (x+y)*sin30*xyscale - z*zscalereturn sx, sy, z
}
func f(x, y float64) float64 {r := math.Hypot(x, y) // distance from (0,0)if math.IsInf(r, 0) || math.IsNaN(r) {return 0}return math.Sin(r) / r
}func f_saddle(x, y float64) float64 {return x*x/600 - y*y/600
}func test_3_3() {f, err := os.OpenFile("./pic.svg", os.O_WRONLY|os.O_CREATE|os.O_TRUNC, 0666)if err != nil {fmt.Println("file open failed: ", err)}defer f.Close()fmt.Fprintf(f, "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' "+"style='stroke: grey; fill: white; stroke-width: 0.7' "+"width='%d' height='%d'>", width, height)for i := 0; i < cells; i++ {for j := 0; j < cells; j++ {ax, ay, az := corner(i+1, j)bx, by, bz := corner(i, j)cx, cy, cz := corner(i, j+1)dx, dy, dz := corner(i+1, j+1)height := (az + bz + cz + dz) / 4     // 取四个顶点的高度平均值red, blue := 0, 0if height > 0 {red = int(height * 256)  // 如果高度为正则显示红色，否则显示蓝色} else {blue = int(-height * 256)}fmt.Fprintf(f, "<polygon points='%g,%g %g,%g %g,%g %g,%g' style=\"fill: #%02x00%02x;\"/>\n",ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy, red, blue)}}fmt.Fprintln(f, "</svg>")
}

3.4 构造web服务器，返回SVG数据给客户端

var (width, height = 600, 320                     // canvas size in pixelscells         = 100                          // number of grid cellsxyrange       = 30.0                         // axis ranges (-xyrange..+xyrange)xyscale       = float64(width) / 2 / xyrange // pixels per x or y unitzscale        = float64(height) * 0.4        // pixels per z unitangle         = math.Pi / 6                  // angle of x, y axes (=30°)color         = "000000"                     //color of picture
)var sin30, cos30 = math.Sin(angle), math.Cos(angle) // sin(30°), cos(30°)func corner(i, j int) (float64, float64) {// Find point (x,y) at corner of cell (i,j).x := xyrange * (float64(i)/float64(cells) - 0.5)y := xyrange * (float64(j)/float64(cells) - 0.5)// Compute surface height z.z := f(x, y)// Project (x,y,z) isometrically onto 2-D SVG canvas (sx,sy).sx := float64(width)/2 + (x-y)*cos30*xyscalesy := float64(height)/2 + (x+y)*sin30*xyscale - z*zscalereturn sx, sy
}func f(x, y float64) float64 {r := math.Hypot(x, y) // distance from (0,0)if math.IsInf(r, 0) || math.IsNaN(r) {return 0}return math.Sin(r) / r
}func test_3_4(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {w.Header().Set("Content-Type", "image/svg+xml")err := r.ParseForm()if err != nil {fmt.Fprintln(w, "request parse error: ", err)}// 判断query参数是否有效，无效则使用默认值if w := r.Form.Get("width"); w != "" {width, _ = strconv.Atoi(w)}if h := r.Form.Get("height"); h != "" {height, _ = strconv.Atoi(h)}if c := r.Form.Get("color"); c != "" {color = r.Form.Get("color")}fmt.Fprintf(w, "<svg xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' "+"style='stroke: grey; fill: white; stroke-width: 0.7' "+"width='%d' height='%d'>", width, height)for i := 0; i < cells; i++ {for j := 0; j < cells; j++ {ax, ay := corner(i+1, j)bx, by := corner(i, j)cx, cy := corner(i, j+1)dx, dy := corner(i+1, j+1)fmt.Fprintf(w, "<polygon points='%g,%g %g,%g %g,%g %g,%g' style=\"fill: #%s;\"/>\n",ax, ay, bx, by, cx, cy, dx, dy, color)}}fmt.Fprintln(w, "</svg>")
}func main() {http.HandleFunc("/", test_3_4)err := http.ListenAndServe(":9999", nil)if err != nil {fmt.Println("server listen error: ", err)}
}

3.5 实现一个彩色的Mandelbrot图像

// 只需修改mandelbrot函数
func mandelbrot(z complex128) color.Color {const iterations = 200const contrast = 15var v complex128for n := uint8(0); n < iterations; n++ {v = v*v + zif cmplx.Abs(v) > 2 {// return color.Gray{255 - contrast*n}return color.RGBA{255, 125, 1, 255 - contrast*n}}}return color.Black
}

3.6 实现升采样技术

不确定理解的对不对，但这不是将width, height都扩大两倍就可以实现的吗？

 const (xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2width, height          = 2048, 2048)

3.7 使用牛顿法来求解一个复数方程（z4−1=0z^4-1=0z4−1=0）生成分形图像

// 用于求解的方称
func f(x complex128) complex128 {return x*x*x*x - 1
}// 该方程的导数
func fd(x complex128) complex128 {return 4 * x * x * x
}// 使用牛顿法求解方程f
func someEquation(z complex128) color.Color {var times uint8 = 0for (cmplx.Abs(f(z)) > 0.0001) && (times < 255) { //当f(z)约等于0或循环次数超过255时结束循环times++z = z - f(z)/fd(z) //牛顿法求解}return color.Gray{255 - times}
}func main() {const (xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2width, height          = 1024, 1024)img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))for py := 0; py < height; py++ {y := float64(py)/height*(ymax-ymin) + yminfor px := 0; px < width; px++ {x := float64(px)/width*(xmax-xmin) + xminz := complex(x, y)// Image point (px, py) represents complex value z.// img.Set(px, py, mandelbrot(z))img.Set(px, py, someEquation(z))}}f, err := os.OpenFile("./someEquation.png", os.O_WRONLY|os.O_CREATE|os.O_TRUNC, 0666)if err != nil {fmt.Println("file open failed,err:", err)}defer f.Close()png.Encode(f, img) // NOTE: ignoring errors
}

3.8 通过提高精度来生成更多级别的分形

func mandelbrot(z complex64) color.Color {const iterations = 200const contrast = 15var v complex64for n := uint8(0); n < iterations; n++ {v = v*v + zif real(v)*real(v)+imag(v)*imag(v) > 2 {// return color.Gray{255 - contrast*n}return color.RGBA{255, 125, 1, 255 - contrast*n}}}return color.Black
}
func main() {const (xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2width, height          = 1024, 1024)img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))for py := 0; py < height; py++ {y := float32(py)/height*(ymax-ymin) + yminfor px := 0; px < width; px++ {x := float32(px)/width*(xmax-xmin) + xminz := complex(x, y)// Image point (px, py) represents complex value z.img.Set(px, py, mandelbrot(z))}}f, err := os.OpenFile("./image/mandelbrot_complex64.png", os.O_WRONLY|os.O_CREATE|os.O_TRUNC, 0666)if err != nil {fmt.Println("file open failed,err:", err)}defer f.Close()png.Encode(f, img) // NOTE: ignoring errors
}

3.9 web服务器，用于给客户端生成分形的图像

不确定这个zoom参数的意思是否理解正确，有问题欢迎指正

func Fractal(f io.Writer, width int, height int) {const (xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2// width, height          = 1024, 1024)img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))for py := 0; py < height; py++ {y := float64(py)/float64(height)*(ymax-ymin) + yminfor px := 0; px < width; px++ {x := float64(px)/float64(width)*(xmax-xmin) + xminz := complex(x, y)// Image point (px, py) represents complex value z.img.Set(px, py, mandelbrot(z))}}png.Encode(f, img) // NOTE: ignoring errors
}func test_3_9(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {// 从HTTP参数中获取长、宽、放大倍数r.ParseForm()width, height, zoom := 1024, 1024, 1if s := r.Form.Get("x"); s != "" {width, _ = strconv.Atoi(s)}if s := r.Form.Get("y"); s != "" {height, _ = strconv.Atoi(s)}if s := r.Form.Get("zoom"); s != "" {zoom, _ = strconv.Atoi(s)}Fractal(w, width*zoom, height*zoom)
}// web服务器，用于给客户端生成分形的图像
func main() {http.HandleFunc("/", test_3_9)if err := http.ListenAndServe(":9999", nil); err != nil {fmt.Println("server listen error,err:", err)}
}

3.10 非递归版本的comma函数，使用bytes.Buffer

// 非递归版本的comma函数，使用bytes.Buffer
func test_3_10(s string) {len := len(s)var buf bytes.Bufferfor i := 0; i < len%3; i++ {buf.WriteByte(s[i])}if len%3 != 0 {buf.WriteByte(',')}for i := len % 3; i < len; {buf.WriteString(s[i : i+3])i += 3if i != len { // 不是最后一组均写入','buf.WriteByte(',')}}fmt.Println(buf.String())
}func main() {var num stringfmt.Print("please input a number:")_, _ = fmt.Scanln(&num)test_3_10(num)
}

3.11 支持浮点数处理和一个可选的正负号的处理

// 非递归版本的comma函数，使用bytes.Buffer，支持可选的+，-号
func test_3_10(s string) string {len := len(s)var buf bytes.Bufferfor i := 0; i < len%3; i++ {buf.WriteByte(s[i])}if len%3 != 0 {buf.WriteByte(',')}for i := len % 3; i < len; {buf.WriteString(s[i : i+3])i += 3if i != len { // 不是最后一组均写入','buf.WriteByte(',')}}// fmt.Println(buf.String())return buf.String()
}func test_3_11(num string) string {index := strings.LastIndex(num, ".")if index == -1 {return test_3_10(num) //不是浮点数直接返回} else {return test_3_10(num[:index]) + "." + num[index+1:] //浮点数先处理整数部分再连接后面浮点数返回}
}func main() {var num stringfmt.Print("please input a number:")_, _ = fmt.Scanln(&num)fmt.Println(test_3_11(num))
}

3.12 判断两个字符串是否是是相互打乱的

// 判断两个字符串是否是是相互打乱的
func test_3_12(s1, s2 string) bool {m := make(map[rune]int)for _, c := range s1 {m[c]++}for _, c := range s2 {m[c]--}for _, v := range m {if v != 0 {return false}}return true
}func main() {s1, s2 := "sdfghjkuytfvb", "kjhgfdstyubvf"fmt.Printf("first string is :%s\nsecond string is :%s\n", s1, s2)if test_3_12(s1, s2) {fmt.Println("them have same characters")} else {fmt.Printf("they don't have different characters")}
}

3.13 编写KB、MB的常量声明

const (KB = 1000MB = 1000 * KBGB = 1000 * MBTB = 1000 * GBPB = 1000 * TBEB = 1000 * PBZB = 1000 * EBYB = 1000 * ZB
)

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